色彩検定1級を取得する魅力を紹介♪

e^xを微分するとe^xとなるのは分かるんですが、e^x^2分の1が、まったく分からないです。e^2xを微分すると2e^2xとかは、わかるのですが、丁寧に教えてください。よろしくお願いします

gooドクター

A 回答 (3件)

e^2xを微分して2e^2xとなるのは


e^xを微分したものがe^xで、
f(g(x))を微分したものがg’(x)×f’(g(x))だからです。
元の式では、2xを微分した2が前についているわけです。
だからe^x^(1/2)はx^(1/2)を微分したものをかけてやればOKです。
    • good
    • 4
この回答へのお礼

分かりやすくありがとうございました。

お礼日時:2005/07/31 10:53

e^x^1/2を考えるにあたって


まず
e^f(x)を考えて見ましょう。
e^f(x)の微分は(f(x)の微分)をかければいいのです。
つまり、(f(x)の微分)×e^f(x) というわけです。

だから
e^x^1/2 を微分すると
(x^1/2の微分)×e^x^1/2 となりこれを計算すると
1/2×e^x^1/2 となります。

e の乗数は微分しても絶対に変わりません。
これは覚えておいてください。^^

この回答への補足

いいヒントありがとうございました

補足日時:2005/07/31 10:53
    • good
    • 2

exp{x}(=e^x)を微分すると、つまり、(d/dx)exp{x}=exp{x}となりますよね.ではexp{√x}をxで微分するわけですが、√xをtと置換してみましょう.


すると、(d/dx)exp{√x}=(d/dx)exp{t}=(dt/dx){(d/dt)exp{t}}と変形できますね.結局、t=√xをxに関して微分し、それをexp{t}(つまり、exp{√x})に掛けてやれば答えがでます.
    • good
    • 0
この回答へのお礼

自分の学力のなさが分かりました。もっとシッカリ勉強したいと思います。ありがとうございました

お礼日時:2005/07/31 10:55

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

gooドクター

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A