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微分のときかたがわかりません。

Y=log2 X

答えは
1/xlog2

公式によると、logy X=logcx/logcy

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A 回答 (3件)

mako115さん、こんにちは。



>Y=log2 X

この両辺を、xで微分するとき、右辺は対数関数の公式より
log2 X=(logX)/(log2)
というのを使います。

Y'=dY/dX=(log2 X)'=(logX/log2)'

ここで、1/log2というのは、定数ですから、前に出せます。

(logX/log2)'=(1/log2)*(logX)'=(1/log2)*(1/X)=1/(Xlog2)

となります。

一般に、Y=loga X をXで微分すれば、
Y'=(loga X)'=1/(Xloga)
となります。
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#1 ものです。



 先の回答中の『log_10(X) を log(X) と表示してます』は「log_e(X) を log(X) と表示してます」の間違いですね。後は書いた通りですが。

 失礼しました。
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> 公式によると、logy X=logcx/logcy



 これを使って,

   Y=log2 X = log(X)/log(2)
    (log_10(X) を log(X) と表示してます)

 よって,dY/dX = d(log(X))/dX・(1/log(2))。log(X) の微分は 1/X ですから,お書きの答えになりますね。
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