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∫log(x^2)dxの不定積分を教えてください

A 回答 (3件)

絶対値を使うとき、2(xlog|x|-x)+C


この時は、xを正と負に分けて、部分積分

絶対値を用いないとき、xlogx^2-2x+C
この時は、直接、部分積分を、行う
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その書き方だと、微分すると



∫log(x^2)dx

になる関数(質問文の関数をさらに積分したもの)を教えろと言う意味になりますが、それでよろしいんでしょうか。
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log (x^2) = 2log |x|.

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