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ｌｎをlogに変換するには・・

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  • 質問者：kazu780170
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

lnをlog10に変換する時は2,303を掛けると言う事を聞いたのですが，なぜ2,303なのか教えてください。よろしくおねがいします。

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A 回答 (2件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： R_Earl
  • 回答日時：

lnはlogeの事ですから、底の変換公式を使って



ln a
＝(log10 a) / (log10 e)
＝(log10 a)　× {1/(log10 e)}
になります。
1/(log10 e) ＝ 2.30258…（電卓で計算）
となるので、2.303をかければよい、
ということではないでしょうか？
    • good
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この回答へのお礼

なるほど！よく分かりました。ありがとうございました。

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お礼日時：2005/10/11 22:14

No.2

  • 回答者： shkwta
  • 回答日時：

lnをlogに直すには、2.303で割るのだと思いますが？



対数の公式　x＞0について、

log(x) = {ln(x)}/{ln(10)}

ここで、logは常用対数（底が10）、lnは自然対数（底がe）
ln(10) = 2.302585…　です。

証明：

e^{ln(10)} = 10
10^{log(x)} = x

よって、

〔e^{ln(10)}〕^{log(x)} = x
⇒e^〔{ln(10)}{log(x)}〕= x
⇒ln x = {ln(10)}{log(x)}
⇒log(x) = {ln(x)}/{ln(10)}

一般に、

log_a (b) = log_c (b)/ log_c (a)
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    • 4
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この回答へのお礼

証明まで載せてくださりありがとうございました。役立ちました。

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お礼日時：2005/10/11 22:16

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logとln
logとlnの違いは何ですか？？
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大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか？？
解説お願いします！！

Aベストアンサー

こんにちは。

＞＞＞logとlnの違いは何ですか？？

「自然対数」は、natural logarithm の訳語です。
「ln」というのは、「logarithm 。ただし、natural の。」ということで、つまり「自然対数」という意味です。
一方、log というのは、底がｅなのか１０なのかがはっきりしません。


＞＞＞大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか？？

数学であれば、底がｅの対数（自然対数）です。底が１０の対数（常用対数）ではありません。
一方、log は、数学以外であれば不明確な場合があります。

私の大学時代と仕事の経験から言いますと・・・

【ｅを用いるケース】
・数学全般（log と書きます）
・電子回路の信号遅延の計算（ln と書く人が多いです）
・放射能、および、放射性物質の減衰（log とも ln とも書きます。ただし、ｅではなく２を使うこともあります。）

【１０を用いるケース】（log または log10 と書きます）
・一般に、実験データや工業のデータを片対数や両対数の方眼紙でまとめるとき（挙げると切りがないほど例が多い）
・ｐＨ（水溶液の水素イオン指数・・・酸性・中性・アルカリ性）
・デシベル（回路のゲイン、音圧レベル、画面のちらつきなど）

ご参考になれば。

こんにちは。

＞＞＞logとlnの違いは何ですか？？

「自然対数」は、natural logarithm の訳語です。
「ln」というのは、「logarithm 。ただし、natural の。」ということで、つまり「自然対数」という意味です。
一方、log というのは、底がｅなのか１０なのかがはっきりしません。


＞＞＞大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか？？

数学であれば、底がｅの対数（自然対数）です。底が１０の対数（常用対数）ではありません。
一方、log は、数学以外であれば不明確な場...続きを読む

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★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『Ｅ』のみ説明します。
・回答者 No.1 ～ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Ｅxponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか？
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
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・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何？下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては？

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『Ｅ』のみ説明します。
・回答者 No.1 ～ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Ｅxponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか？
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ご回答お待ちしております。

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ranx さんとほぼ同意見です．

ln x は常に自然対数(底が e = 2.71828182...)を意味します．
log の方は底を明記して log_a x の様にする(a は下付)のが本来の書き方ですが，
底が e か 10 かのどちらかで，前後関係や暗黙の了解で混同のおそれがない場合は
底を省略して単に log x と書きます．
解析学では底が e が自然なので(だから自然対数という)，
log x と書けば log_e x のことです．
ところが，実際に数値を扱う話で数値の範囲が広い場合は，
10 の何乗という表現が便利なのは周知の通りで，
こちらの場合は単に log x と言ったら log_10 x のことです．

datyu さんのご質問の場合は，
数値解析という教科という点，
『ｌｏｇとｌｎの違いは分かっているなー』ということ，
を考えると，log x は log_10 x を意味していると思われます．

解析学の授業だったら，先生は
「単に log x と書いたら自然対数なのは当然でしょう」
と言われるでしょう．

ranx さんとほぼ同意見です．

ln x は常に自然対数(底が e = 2.71828182...)を意味します．
log の方は底を明記して log_a x の様にする(a は下付)のが本来の書き方ですが，
底が e か 10 かのどちらかで，前後関係や暗黙の了解で混同のおそれがない場合は
底を省略して単に log x と書きます．
解析学では底が e が自然なので(だから自然対数という)，
log x と書けば log_e x のことです．
ところが，実際に数値を扱う話で数値の範囲が広い場合は，
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お願いします。
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ΔG゜＝各物質の生成ΔGfの合計＝[c×ΔGfC]＋[d×ΔGfD]－[a×ΔGfA]－[b×ΔGfB]だと思うのですが・・・
質問１：ΔG゜＜０ですと反応は右に進まないはず。でもなぜ？
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お願いします。
基礎中の基礎です。しかし混乱してます
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＞平衡になったときのモル分率やモル濃度を入れると、当然RTlnKは
＞-ΔG゜と同じになるはずですよね？

ΔG＝ΔG゜＋RTlnKですよね。平衡状態ではΔＧ＝0なので、
RTlnK＝－ΔG゜　または　-RTlnK＝ΔG゜で間違いないと思います。

＞一般的にΔG゜って各物質の生成ΔGfの合計から算出するじゃないですか？

違うと思います。
ΔG゜=ΣΔGf゜（生成物）- ΣΔGf゜（反応物）　だと思います。

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