256は2の何乗かを求める式

256は2の何乗かを求める式を教えてください。
よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2009/06/16 00:11

こんばんは。

求める数をｘと置いて、

２５６　＝　２^n

両辺の自然対数を取ります。
ln２５６　＝　ln２^n
ln２５６　＝　ｎln２
よって、
ｎ　＝　ln２５６　÷　ln２

常用対数ならば、
log２５６　＝　log２^n
log２５６　＝　ｎlog２
よって、
ｎ　＝　log２５６　÷　log２

２を底とした対数ならば、
log[2]２５６　＝　log[2]２^n
log[2]２５６　＝　ｎlog[2]２
log[2]２５６　＝　ｎ×１
ｎ　＝　log[2]２５６


２５６という数字に親しみがある人ならば、
たとえば、
２５６　＝　４　×　６４
　＝　４　×　８　×　８
　＝　２^2　×　２^3　×　２^3
　＝　２^(2+3+3)
　＝　２^8
なので、２の８乗
あるいは、１０２４　＝　２^10　を知っていれば、
２５６　＝　１０２４　÷　４
　＝　２^10　÷　２^2
　＝　２^(10-2)
　＝　２^8
なので、２の８乗


以上、ご参考になりましたら幸いです。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！！
参考になりました。

お礼日時：2009/06/16 06:30

No.5 回答者： BookerL 回答日時： 2009/06/16 12:03

　対数の　log[ｙ]ｘ　というのが「ｘはｙの何乗かを求める式」そのものです。

ですから「256は2の何乗かを求める式」は、　log[2]256　となります。

　ちなみに、質問が「256は2の何乗か」であれば、「2の8乗」が回答になります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2009/06/16 20:54

No.4 回答者： INTLINSIDE 回答日時： 2009/06/16 00:18

2^n = 256

n = log 256 / log 2
n = 8

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3175451.html
http://oshiete1.watch.impress.co.jp/qa4388957.html

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2009/06/16 06:31

No.3 回答者： denden015 回答日時： 2009/06/16 00:14

２で割れる

2)256
-----　２で割れる
2)128
-----　２で割れる
2)64
-----　２で割れる
2)32
-----　２で割れる
2)16
-----　２で割れる
2)8
-----　２で割れる
2)4
-----　２で割れる
2)2

このような感じで計算すると，２の８乗だという事がわかりました．

この回答へのお礼

下駄箱算ですね！
これは結構好きです。
ありがとうございます。

お礼日時：2009/06/16 06:30

No.1 回答者： koko_u_u 回答日時： 2009/06/16 00:04

>256は2の何乗かを求める式

256 いこーる 2 の n 乗

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2009/06/16 06:29