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256は2の何乗かを求める式を教えてください。
よろしくお願いします。

A 回答 (5件)

こんばんは。



求める数をxと置いて、

256 = 2^n

両辺の自然対数を取ります。
ln256 = ln2^n
ln256 = nln2
よって、
n = ln256 ÷ ln2

常用対数ならば、
log256 = log2^n
log256 = nlog2
よって、
n = log256 ÷ log2

2を底とした対数ならば、
log[2]256 = log[2]2^n
log[2]256 = nlog[2]2
log[2]256 = n×1
n = log[2]256


256という数字に親しみがある人ならば、
たとえば、
256 = 4 × 64
 = 4 × 8 × 8
 = 2^2 × 2^3 × 2^3
 = 2^(2+3+3)
 = 2^8
なので、2の8乗
あるいは、1024 = 2^10 を知っていれば、
256 = 1024 ÷ 4
 = 2^10 ÷ 2^2
 = 2^(10-2)
 = 2^8
なので、2の8乗


以上、ご参考になりましたら幸いです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!!!
参考になりました。

お礼日時:2009/06/16 06:30

 対数の log[y]x というのが「xはyの何乗かを求める式」そのものです。



ですから「256は2の何乗かを求める式」は、 log[2]256 となります。

 ちなみに、質問が「256は2の何乗か」であれば、「2の8乗」が回答になります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2009/06/16 20:54
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2009/06/16 06:31

2で割れる


2)256
----- 2で割れる
2)128
----- 2で割れる
2)64
----- 2で割れる
2)32
----- 2で割れる
2)16
----- 2で割れる
2)8
----- 2で割れる
2)4
----- 2で割れる
2)2

このような感じで計算すると,2の8乗だという事がわかりました.
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この回答へのお礼

下駄箱算ですね!
これは結構好きです。
ありがとうございます。

お礼日時:2009/06/16 06:30

>256は2の何乗かを求める式



256 いこーる 2 の n 乗
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2009/06/16 06:29

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