logのはずし方

対数の計算問題で値を求めるものですが、

(1)log3 15-log3 9=log5/3
(2)log2 40+log2 8=log5
(3)log2 1/3+log8 24=1-2/3 log2

上のように途中までは問題を解くことができたのですがlogをはずすことができません。解き方を教えてください。よろしくお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： ymmasayan 回答日時： 2005/02/02 14:22

なんか計算間違っているようですよ。

(1)log3 15-log3 9=log3 3+log3 5-log3 3-log3 3=1+log3 5-2=
log3 5-1=log5/log3-1=(1-log2)/log3-1=(1-0.3010)/0.4771-1=0.4651
(2)log2 40+log2 8=3log2 2+log2 5+3log2 2=3+log2 5+3=6+log2 5=
6+log5/log2=6+(1-0.3010)/0.3010=6+2.3222=8.3222
(3)log2 1/3+log8 24=log2 1-log2 3+log8 8+log8 3=0-log3/log2+1+log3/log8=
1-log3/log2+log3/3log2=1-0.4771/0.3010+0.4771/3/0.3010=1-1.5850+0.5283=-0.0567

log2・・0.3010
log3・・0.4771
log7・・0.8451
覚え方は「さわいちはしなない、はしごをひとつ：沢一は死なない、はしごを一つ」

No.5 回答者： kbannai 回答日時： 2005/02/02 14:23

最終的に「値」だけを求めたいなら、Excelを使ってみるのも一つの方法ですね。

log3 15 の値を求めたいなら、

=LOG(15,3)

とすれば、値が求まります。

(1)は良さそうですが、(2),(3)の右辺はホントに良いのですか？

対数の基本的な性質は教科書や参考書に必ずありますので、そちらで勉強されて、
式変形してみてください。

No.3 回答者： keikan 回答日時： 2005/02/02 13:46

ｌｏｇ（ａ）ｂ＝Ｃとしたとき

ａ＾Ｃ＝ｂの関係になります。（ａのＣ乗）

log(2)４＝log(2)２＾２＝２＊log(2)２＝２

log(a)a＝１これはaを何乗すればaになるかすなわち１乗

No.2 回答者： rinri503 回答日時： 2005/02/02 13:26

基本がまったくできていません

参考書を１冊買えば、基本の計算方法は、でています
まず、それを参考書で学ばないと

No.1 回答者： graduate_student 回答日時： 2005/02/02 13:24

底がa，真数がbの対数をlog(a)bと表すことにします．

例えば，
log(3)10-log(3)2
=log(3)10/2
=log(3)5
になりますよね？

log(3)3+log(3)2
=log(3)3*2
=log(3)6
になりますよね？

そのようにして解いてみてください．
その際，底は同じ値にそろえましょう．