「ブロック機能」のリニューアルについて

(6分の1)の10乗を小数で表したとき、少数第何位にはじめて0でない数字が現れるか。ただし、log10の2=0.3010、log10の3=0.4771とする。

どなたか分かる方解説までよろしくお願い致します。

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A 回答 (1件)

(1/6)^10 = B としましょう。



両辺の対数をとれば
 10log[10](1/6) = log[10](B)
→ -10log[10](6) = log[10](B)
→ -10log[10](2 × 3) = log[10](B)
→ -10{log[10](2) + log[10](3)} = log[10](B)   ①

与えられた数値から
 log[10](2) + log[10](3) = 0.3010 + 0.4771 = 0.7781
これを①に代入すれば
 -7.781 = log[10](B)
従って
 B = 10^(-7.781)
これより
 10^(-8) < B < 10^(-7)
ということがわかる。
これは、1<Y<10 を使って
 B = Y × 10^(-8)     ②
と書けるということである。

これは、たとえば
 0.005 = 5 × 10^(-3)
であれば「小数第3位に初めて 0 でない数字が表れる」ということ。

従って、②は「B は小数第8位に初めて 0 でない数字が表れる」ということです。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。感謝です。

お礼日時:2020/11/11 00:35

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