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数学の質問です。このとき、なぜ絶対値が外れるのでしょうか。理由がわかりません。

「数学の質問です。このとき、なぜ絶対値が外」の質問画像

A 回答 (1件)

元々


 log{|u|/(u²+1))}=log|x|+C
と思います。すると
 log{|u|/(u²+1)|x|}=C → |u/(u²+1)x|=e^C
  → u/(u²+1)x=±e^C → u/(u²+1)x=A
(e^C>0, ±e^C を改めてAとおくと、A≠0)
→ u/(u²+1)=Ax・・・・①

となるが、元の式で
 du/u が出ているはずなので、①では u≠0 であるが、u=0 も
元の微分方程式を満たしているので、①で A=0 としたものにな
っている。

つまり、①のAをA≠0 ではなく、任意としてよい。
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この回答へのお礼

ありがとう

ありがとうございます!いろいろ理解できました!

お礼日時:2021/05/29 18:32

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