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対数関数で、2点を結ぶ直線の数式を求めたいのですが、そんなことは可能なのでしょうか。数学にうとくて、さっぱり分からないのです。
2点の座標は、(0.1,17.5)、(0.25,57)です。
数学に詳しいかた、ぜひ教えてください。お願いします。

gooドクター

A 回答 (3件)

(1) y=a*log(x)+bのとき


a,bの連立方程式
 17.5=a*log(0.1)+b
 57=a*log(0.25)+b
を解いて、
 a=99.2612, b=116.7612

(2) log(y)=a*log(x)+bのとき
a,bの連立方程式
 log(17.5)=a*log(0.1)+b
 log(57)=a*log(0.25)+b
を解いて、
 a=1.2887, b=2.5318

となります。

注:logの底は10です。
また、a,bは、小数点以下がずっと続きますが、とりあえず小数点以下4桁にしてみました。
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この回答へのお礼

大変助かりました。
分かりやすい説明を有難うございました。

お礼日時:2004/12/16 09:08

2 点 (x1, y1)、(x2, y2) を通る一次曲線 (直線になります) は、一般に、



(y1 - y2) * (x - x1) = (x1 - x2) * (y - y1)

で表されます。何故こうなるかは、一度ゆっくり考えてみてください。この過程を理解できない状態で、上に記した一般式を用いることは、間違った行為ですから。じっくり考えて、それでもわからなかったら、再質問してください。

で、当面は、
x1 = 0.1
y1 = log(17.5)
x2 = 0.25
y2 = log(57)
を代入して、後を整理してください。
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この回答へのお礼

有難うございました。
無事解決しました!

お礼日時:2004/12/16 09:05

>>対数関数で、2点を結ぶ直線の数式を求めたいのですが



対数関数は直線にはならず曲線なので不可能ですが、何を求めたいのでしょうか。

ひょっとして(片対数方眼紙や両対数方眼紙が念頭にあって)、y=a*log(x)+bや、log(y)=a*log(x)+bとした場合のa,bを求めたいのでしょうか。

この回答への補足

そうです、その通りです。そのa,bを知りたいのです。
知識不足ですみません。お恥ずかしい限りです。
よろしくお願いいたします。

補足日時:2004/12/01 20:05
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