【無料配信♪】Renta !全タテコミ作品第1話

対数の計算問題で値を求めるものですが、

(1)log3 15-log3 9=log5/3
(2)log2 40+log2 8=log5
(3)log2 1/3+log8 24=1-2/3 log2

上のように途中までは問題を解くことができたのですがlogをはずすことができません。解き方を教えてください。よろしくお願いします。

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計算 log」に関するQ&A: logの計算です。

A 回答 (5件)

なんか計算間違っているようですよ。


(1)log3 15-log3 9=log3 3+log3 5-log3 3-log3 3=1+log3 5-2=
log3 5-1=log5/log3-1=(1-log2)/log3-1=(1-0.3010)/0.4771-1=0.4651
(2)log2 40+log2 8=3log2 2+log2 5+3log2 2=3+log2 5+3=6+log2 5=
6+log5/log2=6+(1-0.3010)/0.3010=6+2.3222=8.3222
(3)log2 1/3+log8 24=log2 1-log2 3+log8 8+log8 3=0-log3/log2+1+log3/log8=
1-log3/log2+log3/3log2=1-0.4771/0.3010+0.4771/3/0.3010=1-1.5850+0.5283=-0.0567

log2・・0.3010
log3・・0.4771
log7・・0.8451
覚え方は「さわいちはしなない、はしごをひとつ:沢一は死なない、はしごを一つ」
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最終的に「値」だけを求めたいなら、Excelを使ってみるのも一つの方法ですね。



log3 15 の値を求めたいなら、

=LOG(15,3)

とすれば、値が求まります。

(1)は良さそうですが、(2),(3)の右辺はホントに良いのですか?

対数の基本的な性質は教科書や参考書に必ずありますので、そちらで勉強されて、
式変形してみてください。
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log(a)b=Cとしたとき



a^C=bの関係になります。(aのC乗)

log(2)4=log(2)2^2=2*log(2)2=2

log(a)a=1これはaを何乗すればaになるかすなわち1乗
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基本がまったくできていません


参考書を1冊買えば、基本の計算方法は、でています
まず、それを参考書で学ばないと
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底がa,真数がbの対数をlog(a)bと表すことにします.


例えば,
log(3)10-log(3)2
=log(3)10/2
=log(3)5
になりますよね?

log(3)3+log(3)2
=log(3)3*2
=log(3)6
になりますよね?

そのようにして解いてみてください.
その際,底は同じ値にそろえましょう.
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Q自然対数をとる?とは・・・

y=x^x 両辺の自然対数をとると logy=xlogx
これはどういうことなのかさっぱりです。

ログについては、たとえばlog(小さい2)8 なら2を何乗かしたら8になります ってことは2を3乗すると8だから log(低?が2)8の答えは3だ!
 ということなどは分かるのですが、一番上の式の意味と自然対数をとるという意味が分かりません。
「自然対数」とか「常用対数」とか言葉はしっているのですが、内容がいまいち分からなくて・・・
お願いします!!!

Aベストアンサー

2^3=8 → log(2)8=3 
左の等式において、両辺にlog(2)をつけてみると
  log(2)2^3=log(2)8
  3log(2)2=log(2)8
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このように、等式(両辺とも正)は、両辺を底が同じ対数の真数に入れる
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底がeのとき、自然対数をとるといってます。

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Q積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?

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Aベストアンサー

まず、全部 積分定数Cが抜けています。また、積分の前につけるものは “インテグラル”と呼び、そう書いて変換すれば出ます ∫

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となります。

つまり、
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=-1/x+C

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Aベストアンサー

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よろしくお願いします。
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回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
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教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
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 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Qlogとln

logとln
logとlnの違いは何ですか??
底が10かeかということでいいのでしょうか?
大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??
解説お願いします!!

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>logとlnの違いは何ですか??

「自然対数」は、natural logarithm の訳語です。
「ln」というのは、「logarithm 。ただし、natural の。」ということで、つまり「自然対数」という意味です。
一方、log というのは、底がeなのか10なのかがはっきりしません。


>>>大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??

数学であれば、底がeの対数(自然対数)です。底が10の対数(常用対数)ではありません。
一方、log は、数学以外であれば不明確な場合があります。

私の大学時代と仕事の経験から言いますと・・・

【eを用いるケース】
・数学全般(log と書きます)
・電子回路の信号遅延の計算(ln と書く人が多いです)
・放射能、および、放射性物質の減衰(log とも ln とも書きます。ただし、eではなく2を使うこともあります。)

【10を用いるケース】(log または log10 と書きます)
・一般に、実験データや工業のデータを片対数や両対数の方眼紙でまとめるとき(挙げると切りがないほど例が多い)
・pH(水溶液の水素イオン指数・・・酸性・中性・アルカリ性)
・デシベル(回路のゲイン、音圧レベル、画面のちらつきなど)

ご参考になれば。

こんにちは。

>>>logとlnの違いは何ですか??

「自然対数」は、natural logarithm の訳語です。
「ln」というのは、「logarithm 。ただし、natural の。」ということで、つまり「自然対数」という意味です。
一方、log というのは、底がeなのか10なのかがはっきりしません。


>>>大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??

数学であれば、底がeの対数(自然対数)です。底が10の対数(常用対数)ではありません。
一方、log は、数学以外であれば不明確な場...続きを読む

Q自然対数Ln(x)からxを求める方法について

エクセル2007を使用し、あるグラフの近似曲線(対数近似)を描き、y=0.394Ln(x)+0.88という式を得ました。
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自然対数Ln(x)からxを求める方法があるでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

式を変形すると、
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Q1/(1-x)や1/(1+x)の積分形

あまりに簡単な問題ですいません。
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1/(1+x)の積分形
を教えてください。

それと1/xの積分形はLog(x)と本に載っていますが
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なにとぞ宜しく御願いします。

Aベストアンサー

∫1/(1-x)dx=-log(1-x)+C
∫1/(1+x)dx=log(1-x)+C

1/xを積分したときのlog(x)(正しくはlog|x|)は
常用対数(底が10)ではなく自然対数(底がe=2.71828183...)
なのでLn(x)と同じ意味です

Qe^-2xの積分

e^-2xの積分はどうしたらよいのでしょうか…。e^xやe^2xsinxなどはのってるのですがこれが見つかりません。お願いします。

Aベストアンサー

いささか、思い違いのようです。

e^-2x は、 t=-2x と置いて置換してもよいけれど、牛刀の感がします。

e^-2x を微分すると、(-2)*( e^-2x )となるので、

e^-2x の積分は、(-1/2)*( e^-2x )と判明します。

Q両辺にlogがある場合は・・・

微分方程式なのですが、
log|y-1|=-log|x+2|+Cという途中式があります。これから最終的にはy=の式にしたいのですがlogを消去するにはどうすればいいのでしょうか?答えはy=C+1/x+2になるらしいですが・・・
初歩的な質問ですいませんが教えてください

Aベストアンサー

つづき。

|(y-1)(x+2)| = 定数

y≧1 かつ x≧-2 あるいは y≦1 かつ x≦-2 のとき
y-1 = 正の定数/(x+2)
y = 正の定数/(x+2) + 1

y≧1 かつ x≦-2 あるいは y≦1 かつ x≧-2 のとき
y-1 = 負の定数/(x+2)
y = 負の定数/(x+2) + 1

合いませんね。
1と定数の位置が逆ですね。

Qexpという理解できない記号があります。

expという理解できない記号があります。
exp(x) = 2.718 ^ x
までは、わかりましたがこの関数は何の意味があるのか、用途もわかりません。

あと、フリーで関数を入れるとグラフを書くようなソフトはありますか?
y = exp(x)のようなグラフを書かせて、見た目でも理解したいです。

expのプロ?のご意見が聞きたいです。

Aベストアンサー

2.718~x では、ありません。

∫[t=1→x] (1/t)dt という関数に名前をつけて、
log x と書き、自然対数と呼びます。
この log の逆関数を、exp と書き、
指数関数と呼びます。

exp(x・log(a)) のことを a~x と、
exp(1) のことを e と書く慣習です。
したがって、exp(x) = e~x が成立します。

x が自然数の場合、
a~x は、よく知られていますね。

e の値は、
近似値で e ≒ 2.718281828… であり、
e = 2.718 ではないです。


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