この計算はどこに何故log10 2=0.3010やlog10 3=0.4771を使うのでしょうか？使

この計算はどこに何故log10 2=0.3010やlog10 3=0.4771を使うのでしょうか？使うやり方がわかりません教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/11/23 10:36

公式:log[a]MN=log[a]M+log[a]N

log[a]b^c=clog[a]b　を利用して
(1)=log2x9
=log2+log9
=log2+log3²
=log2+2log3
=0.3010+2x0.4771
(ただし底１０は省略しました。）

更に公式:log[a]M/N=log[a]M-log[a]N を追加して
(2)=log5x9
=log5+log9
=log5+log3²
=log5+2log3
=log10/2+2log3　←←←log5については与えられていないので、与えられたlog2を使える形に変形:log5=log10/2
=log10-log2+2log3
=1-0.3010+2x0.4771 　←←←log[a]b=c⇔a^c=b より　log[10]10=yの意味は底10をｙ乗すると真数１０になる
　　　　　　　　　　　　　　　ということだからyにあてはまる数値は1　つまりlog[10]10=1

No.1 回答者： cruelman 回答日時： 2018/11/21 07:37

以下、底数を省略して書きます。

logAB=logA+logB
と教科書に公式が書いてあるのではないでしょうか。
これを利用すれば
18=2×3×3
なので
log18=log2+log3+log3
です。

45=90÷2=10×3×3÷2
です。かけ算は足し算でしたがわり算は引き算です。