数学Ⅲ

log[9]15/16-log[3]3/4（底が3の対数を用いて表せ）という問題と
log[1/8]6+log[64]1/12（底が2の対数を用いて表せ）という問題を解決していただきたいです。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/04/13 14:51

「底が3の対数を用いて表せ」とか指示されているじゃないですか、

言われたとおりに作業したらよいです。
対数の底を変えるには、底の変換公式 log[a]b = log[c]b/log[c]a を使います。

log[9](15/16) - log[3](3/4) = log[3](15/16)/log[3]9 - log[3](3/4)
= log[3](3・5/2^4)/log[3](3^2) - log[3](3/2^2)
= { log[3]3 + log[3]5 - log[3](2^4) }/log[3](3^2) - { log[3]3 - log[3](2^2) }
= { 1 + log[3]5 - 4log[3]2 }/2 - { 1 - 2log[3]2 }
= (-1 + log[3]5)/2.

底の変換公式の他に、
log(ab) = log(a) + log(b),
log(a/b) = log(a) - log(b),
log(a^c) = c log(a)
も使いました。

2個めも同様です。
上記のマネをして、補足にやってみてください。

No.1 回答者： springside 回答日時： 2019/04/13 14:23

公式に当てはめて計算するだけで、何の知恵も工夫もいらない問題だけど、どこが（又は、何が）判らないの？