統計検定2級を取ろうと勉強中なのですが分からないことがあったので質問させていただきます。 スタージェ

統計検定2級を取ろうと勉強中なのですが分からないことがあったので質問させていただきます。
スタージェスの公式でlogが出てくるのですがあのlogは電卓を使ってどう計算すればいいのでしょうか。

No.2 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/01/02 01:25

統計検定はどうか知りませんが、QC検定は関数電卓は持ち込み禁止です。

√だけ許されています。

スタージェスの公式はヒストグラムの階級数を決める手段のひとつとして出てきます（が、我々実務者は全く使いません）。

logと言っても、底が２ですから、例えばデータ数が100個なら、100を2で割り続けて、小数点切るまでに何回割れたかで概数が出ます。
100だと6回割れ、1.56･･･で終了。概数は６です。

64だと6回割れ、128だと7回割れるので、そのあたりは覚えておくと良いです。

スタージェスの公式から、１＋６＝７　でヒストグラムは７階級で描くということになります。

この回答へのお礼

なるほど、ありがとうございます。

お礼日時：2023/01/02 16:49

No.6 回答者： stomachman 回答日時： 2023/01/04 14:30

No.4へのコメントについて。

　やっぱし、ヒストグラムの話でしたか。そこにスタージェスの公式を使うのは全くの間違いですよ。

　ヒストグラムの適切な階級の幅（個数ではなく）は
(1) データの分布の「幅」に比例する。
(2) サンプル数Nの立方根に反比例する。
ということが、（確率論を応用すれば）容易に導けます。

　たとえば標準偏差σの正規分布に従うランダムに生成されたN個のサンプルをヒストグラムにして、ヒストグラム（階段状のグラフ）と正規分布のガウス曲線とのずれの2乗誤差の期待値が最小になる、ということを「適切な階級の幅」と定義しますと、それは階級の幅が
　　(a σ) N^(-1/3)
のときで、係数aは2.47ぐらいです。(a σ) が「分布の幅」を表しているわけですが、実際にはヒストグラムがどんな格好になるかはわからんのだから、(a σ) ではなく、「分布の幅」を
　　2 ((75パーセンタイル) - (25パーセンタイル))
で計算することを提案している文献もあります。（こっちの方が応用範囲が広そうですね。）いずれにしても、(分布の幅)とN^(-1/3) の掛け算であるという点は同じです。

もし（誤って）スタージェスの公式なんぞで階級を決めたとすると、階級の幅はサンプル数Nの（底が2の）対数に反比例することになるので、Nが大きくなるにつれ階級の幅が過剰に大きくなって、せっかくのサンプルの情報が活かせない。
　スタージェスの公式を使えなんて言ってる人は、N=1000で横軸が10キザミなら同じ分布でN=100万だと5キザミ、ってそんなアホな、とは思わないのかなあ？

No.5 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/01/03 16:22

#4様、

RPN入力のHPの金融電卓、まだ生産されていました。Amazonで見つけました。

まさに生きた化石ですね。びっくり。
HPのは、独特なクリック感が良かったですね。

それに、確かに関数電卓自体が廃れていますね。ご質問者のように、試験の時だけしか使わなかったり、PCやタブレットが持ち込めない特殊現場でしか使われませんね。

勤務先でも、新入社員にPC支給されるようになってから、関数電卓の支給はなくなりました。
社内教育も昔は「電卓持参」と書かれていましたが、現在は教室にPCが並んでいます。

私が入社した頃は、キーパンチャー室にコーディング用紙を持って並ぶ時代だったので、本当に時代の変化を感じます。

ご質問者様、関係ない話ですみません。
試験、頑張って下さい。

この回答へのお礼

大丈夫です！ありがとうございます！

お礼日時：2023/01/03 20:04

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2023/01/02 10:17

スタージェスの公式は「トーナメント試合をするとき、何回戦までやる必要があるか」という意味での「階層」を数える話なので、統計とはあんまり関係ないんじゃないかな。

スタージェスの公式でヒストグラムの階級の数を決めたりしたら、それは「用語が似ているからってだけの理由で、まるで無関係な式を使っちゃった」というショボいマチガイですから、試験に出るとはちょっと思えない。

#3< 関数電卓というもの自体が廃れている今どきに「電卓を使って」というご質問ですが、あらま、なんと逆ポーランド記法(RPN)の電卓は化石ですか…いやはや、失礼しました。
　でも、日本語で計算手順を語れば自動的にRPNになって、カッコなしに計算できる。手順を考える通りにやればいいんで、余計な操作法を覚える必要がないという意味で合理的。忘却するには惜しいと思います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
統計webで勉強しているのですがヒストグラムの階級を決める際にスタージェスの公式が出たため、試験の問題に出てくるのかと思い質問させていただきました。

お礼日時：2023/01/02 16:47

No.3 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/01/02 02:03

#1さん、古いです。

＞数値を入れてから[log]と書いてあるキーを押す。

今の関数電卓は、ほぼ全てが「完全数式通り」だから、logを押しから数値、イコールで結果が出ます。

私は、60過ぎで、新しい操作方法に慣れていないので、テキサスのTI-30Xaを買いましたよ。これはいまだに30年前の操作方法で計算ができる貴重な関数電卓です。

もっと古くは逆ポーランド方式ってのもありましたが、今や化石ですよね。

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2023/01/01 23:16

数値を入れてから[log]と書いてあるキーを押す。

[log]と書いてあるキーがない場合には、以下のどれか；

(1) [log]と書いてあるキーがある電卓を入手する。
(2) 対数表を入手し、自分で表を引き、その値を電卓に打ち込む。
(3) パソコンやスマホの関数電卓アプリ、あるいは表計算ソフトを使って計算し、値を電卓に打ち込む。

ところで、スタージェスの公式を何に使うんでしょうか。（あんまり使い道がないと思うが。）