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x = rcosθの一回微分は

r・cosθ+ r(-sinθ)

だと思って解答に書いたら

r・cosθ+ r(-sinθ)θ・
とされていました。

何故ですか。

A 回答 (1件)

何で微分するかが問題です。



本件はr,θ共あるパラメータ(たとえば時間とか曲線にそった距離)tの関数の場合の計算でしょう。

xは合成関数です。

dx/dt=r'cosθ+rd(cosθ)/dt

d(cosθ)/dt=dcosθ/dθ・dθ/dt=-sinθ・θ'

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この回答へのお礼

tでθをそのまま微分できないからdcosθ/dθをするために
dθ/dtをかけるってことなんですね!!ありがとうございます。

お礼日時:2013/03/24 19:47

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