
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
#1、#2の方の焼き直しですが。
-1 <= sin 1/x <= 1
だから、x > 0 に対して
-x <= x sin 1/x <= x
したがって
lim[x→+0] (-x) <= lim[x→+0] x sin 1/x <= lim[x→+0] x
より lim[x→+0] x sin 1/x = 0
x < 0 に対して
x <= x sin 1/x <= -x
であるから、同様にして
lim[x→-0] x sin 1/x = 0
以上をまとめると
lim[x→0] x sin 1/x = 0
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