No.3ベストアンサー
- 回答日時:
楕円上のx,yをそれぞれ媒介変数を用いて表す
以下のようになります。
x = αcosθ
y = βsinθ
これらから、楕円の面積を求める公式が導出できます。
すなわち、積分の計算をして求める事ができます。
∫[θ1:θ2]ydx =∫[θ1:θ2]βsinθdx
ここでdx=-αsinθdθであることから、
=∫[θ1:θ2]-αβ(sinθ)^2dx
=∫[θ1:θ2]-αβ/2(1-cos2θ)
後は、θ1,θ2に問題文に当てはまる値を代入して、積分の計算
をするだけです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 歌口と楕円形の太鼓 1 2023/05/15 23:21
- 物理学 波動方程式のようなもの 1 2023/05/13 07:23
- 数学 三角形ABCの辺BCを4 : 3に内分する点をTとし、点Tを接点として辺BCに接する円が点Aで直線A 3 2023/02/12 21:03
- 物理学 正電荷が一様に分布した円盤が、円盤の軸線上のある1点につくる電場を求めるとき、円盤の各微小面積がつく 3 2022/11/27 11:02
- 数学 楕円のグラフについて 2 2022/12/19 13:41
- スピーカー・コンポ・ステレオ ワード。オブジェクトの上に半円を描くには。 2 2022/10/06 13:02
- 数学 数学の質問です。 ABCの内接円の半径が8であり, 辺BCがその接点により長さ 16 と12に分けら 2 2023/07/05 18:04
- 分譲マンション マンション大規模修繕工事の資金不足 神奈川県の築37年総戸数36戸のマンションの管理組合理事長を今年 7 2022/09/03 19:55
- 車検・修理・メンテナンス プリウスの助手席のドアを柱にぶつけて直径10cmくらい楕円のように剥がれてしまいました。 すぐに相見 8 2023/03/15 12:04
- 数学 画像の問題について質問です。問題式を楕円の式に変形して、積分範囲を0<=x<=a √(z^2-1) 3 2022/08/29 13:44
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
高校数学についてです。 三角関...
-
sin²θとsinθ²と(sinθ)²って全部...
-
sinωTをTで積分。
-
sinのマイナス1乗の計算方法を...
-
大学受験時のsin,log,lim,xの表記
-
極限の問題
-
sin2tの積分の仕方わかる人いま...
-
簡単な偏微分についての質問です。
-
底辺と角度から、高さを求める。
-
『楕円球体の三重積分を極座標...
-
どんな整数であってもsin(nπ)=0...
-
数IIIの極限
-
2つの円の一部が重なった図
-
関数の連続性ε-δ論法
-
tを消したい!!
-
e^x/sinxの微分
-
sin三乗X のようなものはどう...
-
y=sinθ+1とy=sin(θ+π/4)
-
lim x→0 sinx- tanx/ x^3を求め...
-
(2)で質問なのですが、なんでsi...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
sin²θとsinθ²と(sinθ)²って全部...
-
sinωTをTで積分。
-
eの積分について
-
sinのマイナス1乗の計算方法を...
-
底辺と角度から、高さを求める。
-
極限の問題
-
2つの円の一部が重なった図
-
数IIIの極限
-
積分 ∫√(4-x^2)dxについて
-
数学 sin1/2は何を表しているの...
-
どんな整数であってもsin(nπ)=0...
-
y=sin^( -1) x の(-1)って...
-
大学受験時のsin,log,lim,xの表記
-
sinx=cosxの解き方。
-
周期の最小値?
-
e^(-x)*|sinx| これを積分する...
-
大学数学の極限の問題について ...
-
複雑な三角関数の周期の求め方
-
簡単な偏微分についての質問です。
-
(sinθ)^2とsin^2θの違い
おすすめ情報