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(2)で質問なのですが、なんでsin^2nθの値域は-1≦sin^2nθ≦1ではなく、0≦sin^2nθ≦1になるのですか?

「(2)で質問なのですが、なんでsin^2」の質問画像

A 回答 (4件)

s = sin(nθ) と置いてみましょう。


-1 ≦ s ≦ 1 のとき、s^2 の範囲は何ですか?
0 ≦ s^2 ≦ 1 ですね。
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cos2Θの加法定理をりようすると


sin^2(nΘ)=(1ー2cos2(nΘ))/2です
ここで-1≦cos2(nΘ)≦1ですから
(1―1)/2≦(1ーcos2Θ)/2≦(1+1)/2
となるので0≦sin^2(nΘ)≦1です
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「 sin²θ 」とは 「 (sinθ)²」の事ですね。


実数を二乗したら 必ず 0 以上になります。
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実数であれば、2乗すれば0以上になるからです。



2乗して負だったら、虚数ということですから。
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