arc sin x/3の微分

arc sin x/3の微分の解はなんですか？？
よろしくお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2007/07/28 12:11

{arcsin(x/3)}'=1/√(9-x^2)

です。
導出は以下のようにします。
y=arcsin(x/3)
sin(y)=x/3
cos(y)y'=1/3
y'=1/{3cos(y)}=1/{3√(1-sin^2(y))
=1/√(9-x^2)