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arc sin x/3の微分の解はなんですか??
よろしくお願いします

教えて!goo グレード

A 回答 (1件)

{arcsin(x/3)}'=1/√(9-x^2)


です。
導出は以下のようにします。
y=arcsin(x/3)
sin(y)=x/3
cos(y)y'=1/3
y'=1/{3cos(y)}=1/{3√(1-sin^2(y))
=1/√(9-x^2)
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