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タイトルの通り、やり方がわからないので教えてください。
sin2θ=1とかだったら頭でパッとわかりますが、
sin2θ=0,3とかになるとやり方がわかりません。。。。

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A 回答 (6件)

#1です。

他の皆さんの回答を見て気が付いたことですが、Θの値が考慮されていないとまずいと思います。
arcsinとか求めてもΘが主値をとる保障はありませんし、4次方程式を解いてもそのすべてが解になるとは限りません。つまりこの問題にはθの範囲が欠けているため、もしそのまま解くのならθの範囲に応じて場合わけをしないといけないのですね。つまりθがこの範囲の場合はこういう解、というふうに場合分けする必要があるのです。特定のθに対し4個なり3個なりの解がでるのではありませんから、場合分けは必須です。
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通常、二次方程式解法には問題ないので、θを考慮しなくても良いと思われます。

どうしても、とあれば求めた解を±2sinθ・√{1-(sinθ)^2}に代入してやればよい。このとき注意はsin2θ=sin2(θ+π)だから、このθの差、sinθの±は気にしなくてよいことです。
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#3です。

最初の式は
sin2θ=2sinθ・cosθ=±2sinθ・√{1-(sinθ)^2}
の誤りです。また、解が3個の場合もありました。m(_ _)m
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sin2θ=2sinθ・cosθ=2sinθ・√{1-(sinθ)^2}


の両辺を二乗して力まかせに解けばよいのでは。
(sinθ)^2の二次方程式の根を求め、これからsinθを求めると4つの解が得られます。sin2θ=±1の重根のときは2つの解だけど。
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定義域を[ーπ、π]とすると


sin2θ=0.3を満たすθは2θ=arcsin0.3より、θ=(arcsin0.3)/2ではないでしょうか。
θの数値を知りたければ、三角関数表を参照にするしかないと思います。
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θの範囲がわからないと、一意的にsinθの値は定まりません。


方法としては、半角の公式(sinθ)^2=(1/2)(1-cos2θ)を利用するために、まず(sin2θ)^2+(cos2θ)^2=1よりcos2θを求め、(正負はθの大きさによる)これを代入してさらに平方根です。値の正負はθの大きさによって変わります。
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Aベストアンサー

どちらでも良いです。

見る人の意図だったり、映画の性格などで
使い方が違うということです。

単に暇つぶしで見るなら「見る」です。

ワクワクドキドキしながら楽しみ、
娯楽要素が多いのなら「観る」です。

また芸術作品などを『味わう』ということなら
「鑑る」です。

なお、この「鑑る」は学校では教えていないと思います。
一般的にそう書くとそれを読んだ人は書いた人がどんな性格の映画を見たかを想像できるという便利な「ミる」ですので辞書や教科書には載っていないかもしれませんが教養ある人が書くとそう書きます。

さらに言うと
本来教科書や辞書になくともその業界やその世界の人などが使う
漢字はあります。
例えば、鉄工所などで使う「溶接」と言う言葉があります。
学校で教えるところでは「溶接」が正解です。
しかし、その世界の人たちは「熔接」と書きます。
明らかに火を使って鉄をくっつけるという感じがでます。
このほうがどんな作業か想像しやすいです。

まぁ、余計なことかもしれませんが
そのように日頃使わないけど、こういった漢字を手紙などで
さらっと書くと何気に尊敬されたりします。

と言うわけで、
「ミる」には
見る、観る、鑑るの三つあることを覚えておいて下さい。

もちろん他にも、
医者が患者を「診る」もあれば
家族が病気の父親を「看る」もあります。

たくさん「ミる」がありますが今回の映画に関しては
3つです。

どちらでも良いです。

見る人の意図だったり、映画の性格などで
使い方が違うということです。

単に暇つぶしで見るなら「見る」です。

ワクワクドキドキしながら楽しみ、
娯楽要素が多いのなら「観る」です。

また芸術作品などを『味わう』ということなら
「鑑る」です。

なお、この「鑑る」は学校では教えていないと思います。
一般的にそう書くとそれを読んだ人は書いた人がどんな性格の映画を見たかを想像できるという便利な「ミる」ですので辞書や教科書には載っていないかもしれませんが...続きを読む

Qsinθ-sinθcosθの最大値を求めたいのですが、どうすれば求まる

sinθ-sinθcosθの最大値を求めたいのですが、どうすれば求まるでしょうか?

合成したり、sinθcosθ=1/2*sin2θと変形して、2次関数の形に変形したりできず困っています・・・。

Aベストアンサー

求め方は、まず与式の変形
>sinθcosθ=1/2*sin2θと変形して
この変形は良い方針です。

y=sinθ-(1/2)sin2θ ‥‥(1)

次に導関数を求める。
y'=cosθ-cos2θ
=-(2cosθ+1)(cos-1)

次に極値をとるθの値を調べる。
y'=0 から cosθ=-1/2,1
θ=(2/3)π、0

次に増減表を作る。
(1)は周期2πの周期関数だから、0≦θ≦2πの範囲
で増減表を作成する。

最大となるθと最大値を求める。


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