(1)で N2は23×4×10＝920ml O2は49×10＝490mlとして、ここでおわってだめな

(1)で
N2は23×4×10＝920ml
O2は49×10＝490mlとして、ここでおわってだめなのでしょうか。
答えはこの両方を÷5しています。よくわかりません。

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/13 10:12

No.1&2 です。

少し詳しく説明。

(1) まず、その気体だけが「0℃、1.0 * 10^5 Pa」で 1 L の水に溶ける量を 窒素 A mol、酸素 B mol とする。
　「0℃、1.0 * 10^5 Pa」における体積が、窒素 A mol だと 23 mL、酸素 B mol だと 49 mL になる。

(2) 気体が空気の場合には、「窒素：酸素 = 4 : 1」なら、圧力が「1.0 * 10^5 Pa」であれば
・窒素の分圧：(4/5) * 10^5 Pa
・酸素の分圧：(1/5) * 10^5 Pa
である。

(3) 従って、「0℃、1.0 * 10^5 Pa」で空気から 1 L の水に溶ける量は、ヘンリーの法則で圧力に比例して
・窒素：(4/5)A mol
・酸素：(1/5)B mol

ヘンリーの法則
↓
https://rikeilabo.com/henrys-law

(4) 次に、空気「0℃、5.0 * 10^5 Pa」を 10 L の水に溶かせば、ヘンリーの法則で圧力に比例して
・窒素：(4/5)A [mol] * 5.0 * 10 = 40A [mol]
・酸素：(1/5)B [mol] * 5.0 * 10 = 10B [mol]
だけ溶けることになる。

(5) 上記 mol 数の気体の「0℃、1.0 * 10^5 Pa」における体積は、気体の状態方程式
　PV = nRT
で、(1) とは P, T が同じで n （物質量）のみ A → 40A、B → 10B としたことになるので、
・窒素：23 * 40 = 920 [mL]
・酸素：49 * 10 = 490 [mL]

あなたが求めたのはここまでです。
あくまで「0℃、1.0 * 10^5 Pa」における体積。

(6) ここから、温度 T、物質量 n が一定で圧力のみ「1.0 * 10^5 Pa → 5.0 * 10^5 Pa」に変化させます。
気体の状態方程式より
・窒素：
　1.0 * 10^5 [Pa] * 920 [mL] = nRT
　5.0 * 10^5 [Pa] * Vn [mL] = nRT
より
　Vn = 920 * (1/5) = 184 [mL]
・酸素：
　1.0 * 10^5 [Pa] * 490 [mL] = nRT
　5.0 * 10^5 [Pa] * Vo [mL] = nRT
より
　Vo = 490 * (1/5) = 98 [mL]


気体の状態方程式とは、「P と V のボイルの法則」と「V と T のシャルルの法則」を統合したものです。
これ、物理（熱力学）、化学の基本中の基本です。

#2 でも参照した「ボイルシャルルの法則、気体の状態方程式」
↓
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/therm/kita …

この回答へのお礼

理解できました！！
ありがとうございます！！

お礼日時：2022/06/15 19:32

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/13 00:57

No.1 です。

＞どうして、1/5になるのでしょうか。

ボイルの法則です。
↓
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/therm/kita …

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/13 00:29

あなたの書いている式は、正確には

　23 [mL] × [(5.0 × 10^5)/(1.0 × 10^5)] × (4/5) × 10 = 920 [mL]
　49 [mL] × [(5.0 × 10^5)/(1.0 × 10^5)] × (1/5) × 10 = 490 [mL]
ですね。

あなたの求めた体積は圧力が「1.0 × 10^5 Pa」でのものなので、「5.0 × 10^5 Pa」の圧力での体積はそれぞれ 1/5 になる。

この回答へのお礼

解答ありがとうございます。
どうして、1/5になるのでしょうか。

お礼日時：2022/06/13 00:39