数学の三角方程式の問題です。 2cos^2XーsinX＝1(0≦X≦180)について (1)sinX

数学の三角方程式の問題です。
2cos^2XーsinX＝1(0≦X≦180)について
(1)sinXの値を求めよ。という問題がございまして、
問題集の解答の途中式が
2cos^2X－sinX＝1より
2(1－sin^2X)－sinX＝1
2sin^2X+sinX－1＝0
ここで、sinX＝tとおくと(0≦t≦1)
2t^2+t－1＝0
(2t－1)(t+1)＝0
0≦t≦1だから、t＝1/2 ∴sinX＝1/2

ということなのですが、
2(1－sin^2X)－sinX＝1
から2sin^2X+sinX－1＝0
ヘどう計算すればこうなるのかわかりません。
教えていただけないでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/08/22 00:06

＞2(1－sin^2X)－sinX＝1

＞から2sin^2X+sinX－1＝0
＞ヘどう計算すればこうなるのかわかりません。

んんん？　算数ですよ？

2[1 - sin^2(X)] - sin(X) ＝ 1
↓
[ ] 内をばらして
2 - 2sin^2(X) - sin(X) ＝ 1
↓
左辺を右辺に移項して
0 = 2sin^2(X) + sin(X) - 2 + 1
↓
整理して右辺と左辺を交換すれば
2sin^2(X) + sin(X) - 1 = 0

この回答へのお礼

感謝致します。

お礼日時：2021/08/22 03:14