
内半径a 外半径b の導体球殻の中心に電気量q(>0)の点電荷を置くとき
各点における電位の分布を求めよ。無限遠方をV=0とする。
という問題で
まず、ガウスの法則を用いて電場をもとめて、そこから距離の積分をしてVを求めようとしました。
まず、境界は次の三つであっていますでしょうか。
(1)0<r<aの時(2)a≦r<b(3)B≦r
そして各場合の電場は
(1)の時、∫ε_0EdS=q より
E= q/4πr^2ε_0
(2)の時、
導体の内部なので電場E=0
(3)の時∫ε_0Eds=q
E=q/4πr^2ε_0
ここで電位を求める場合の方法ですが境界の値と計算方法に自信がありません。
(3)の時、
V=-∫(∞→r)E・dr = (q/4πε_0)・(1/r)
(2)の時、
V=-∫(∞→b)E・dr -∫(b→r)0・dr = (q/4πε_0)・(1/b)
(1)の時、
V= -∫(∞→b)E・dr -∫(b→a)E・dr - ∫(a→r)E・dr = (q/4πε_0)(1/r)
(1)の答えが解答では(q/4πε_0)(1/r)
ではなく
(q/4πε_0)((1/b)+(1/r)-(1/a))
となっていました。
なぜなのでしょうか。
ご教授お願い申し上げます。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
考え方も計算も、ほぼオッケーですよ。
(1)のときの電位ですが
V= -∫(∞→b)E・dr -∫(b→a)E・dr - ∫(a→r)E・dr = (q/4πε_0)(1/r)
真ん中の(b→a)の積分のときは、上で書かれているように E=0 なので
積分も0です。
ですから
V=(q/4πε0)( (1/b) - (1/∞) + (1/r) - (1/a) )
になりますね。
完璧な解答の補足説明ありがとうございます。
お陰さまでわからない無限ループから抜け出せました。
今後ともご指導の程、よろしくお願い申し上げます。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 中心を同じに点に持つ半径aの導体球(導体1)、内半径b、外半径Cの導体球殻(導体2)があるとして、導 1 2023/08/12 23:36
- 物理学 電磁気の問題で質問です。 2 2022/07/16 17:41
- 物理学 導体球殻 電場・電位 2 2023/01/28 11:51
- 物理学 物理の問題です 2 2022/12/17 22:43
- 物理学 静電遮蔽された導体球殻中心の電位 6 2023/05/26 23:49
- 工学 至急お願いします。 誘電体と接する導体表面に面密度のσ正の電荷を一様に与えると、境界面には応力が発生 1 2022/07/31 02:27
- 物理学 大学物理 1 2023/01/28 15:15
- 物理学 電磁気 肉厚が極めて薄く、無限に長い半径aの円筒状導体に定常電流が一様に流れ ている。 アンペールの 3 2023/07/13 12:36
- 物理学 無限に長い導体円筒の問題です。 (1)この導体円筒の単位あたりの静電容量を求めよ。 (2)内外の導体 1 2023/05/30 23:49
- 物理学 電磁気学の問題について教えてほしいです。 Z方向の一様な外部電界 E0中に半径aの導体球(電位V0) 2 2023/04/09 13:26
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
物理の問題です
物理学
-
静電遮蔽された導体球殻中心の電位
物理学
-
ガウスの定理
その他(教育・科学・学問)
-
-
4
導体球殻 電場・電位
物理学
-
5
電荷が球殻内に一様に分布する問題について
物理学
-
6
電磁気 球殻 鏡像法
物理学
-
7
電気磁気学で抵抗
物理学
-
8
同心球導体球の接地について
物理学
-
9
光速, 透磁率, 導電率 の関係について c^2 μ0 ε0 =1 の仕組みをおしえてください。 定
物理学
-
10
電気磁気の問題です。 半径 a[m]の導体球を内半径 b[m]、外半径 c[m]の導体球殻で包んだ同
工学
-
11
接地した同心導体球の問題について・・・
物理学
-
12
接地
物理学
-
13
導体で同心の外球、内球があり内球が接地されています。
その他(自然科学)
-
14
図のように球導体と球導体を包む殻の導体があり、この外側の導体に電荷Qを与えます。 中の球導体を接地す
物理学
-
15
電磁気学の2つの同心導体球の電荷分布について
高校
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
【物理】 一様な電場とあるので...
-
ワイヤーグリット型偏光子の原...
-
誘電率は非誘電率?
-
偏光板を通る光の振動方向について
-
電流の伝搬速度はなぜ誘電率に...
-
写真の図についてですが、 ①BC...
-
コヒーレンスとは何でしょうか?
-
真電荷を持つ境界での境界条件
-
一様な電場の中に導体、不導体...
-
向かい合っていない板の静電容量
-
E面とH面の指向性
-
xy平面上の点(-a,0)に-Qが
-
なぜ電場の大きさがE=q/2εSか?
-
ローレンツ力とアンペール力に...
-
真空中以外のガウスの法則について
-
相対論的電磁気学
-
電流が時間変化するときの磁場...
-
外部電場を表すときにE eのよう...
-
放電
-
帯電した導体の表面の電位、電...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報