光速, 透磁率, 導電率 の関係について c^2 μ0 ε0 =1 の仕組みをおしえてください。 定

光速, 透磁率, 導電率
の関係について

c^2 μ0 ε0 =1
の仕組みをおしえてください。

定義などを、見逃しているかもしているかもしれませけど、ごめんなさい

No.3 ベストアンサー 回答者： d9win 回答日時： 2022/08/01 03:01

ε0は“電導率”でなく”誘電率”ですね。

一言でいえば、「現在主流のSI単位系(実質的にMKSA単位系)では、そのように定められている」ということです。電磁気学では、数種類の単位系が使われてきた歴史があって、μ0とε0は最後に定められたMKSA単位系で使われ始めました。それまでの単位系の係数は、1かc (光速)だけでした。
μ0は、1m離れた導線にそれぞれ1A流した時に長さ導線1mに働く力が2x10^{-7}Newtonになるように選ばれた数値で、さらにε0はμ0 ε0= 1/c^2が成り立つように決められました。このようは人為的な操作は、電流の決め方をそれ以前のMaxwell単位系と整合させる為になされました。したがって、μ0やε0自体に物理的な意味はありません。これらは真空の電磁気的な特性"を表すものではなく、異なる単位系の間の換算係数です。c, μ0, ε0のなかではcのみが物理的な意味(光速)を有してます。
このように、本当の「c^2 μ0 ε0 =1の仕組み」は電磁気学の単位系の歴史を知らねば分かりません。それは、木幡 重雄「電磁気の単位はこうして作られた」に詳しいです。また、電気学会 研究会EDD-21-051に簡潔な発表があり、英文が以下にあります。
< https://www.researchgate.net/publication/3617815 … >

この回答へのお礼

ありがとうございます。finalbentoさんはなんでそんなに色々なことを知っていますか？

お礼日時：2022/08/01 03:12

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2022/08/01 02:45

追記ですが、先に書いた

ε0μ0=1/c^2

と言う式自体は理論的に出て来るわけではありません。式の両辺の数値が等しくなる事などから「両辺は同じものではないのか」さらには「光とは電磁場の波ではないのか」と言った事が実験的に結論付けられるわけです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。夜遅くにごめんなさい。

お礼日時：2022/08/01 02:48

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2022/08/01 02:37

真空中のマクスウェル方程式(すなわちρ=i=0)から

△E=ε0μ0∂^2E/∂t^2…①

(磁束密度の式も同様)

一方電磁場の波動方程式は波の速さ、すなわち光速をcとすると

△E=(1/c^2)∂^2E/∂t^2…②

①と②を比べたら質問文の式が出て来ます。

この回答へのお礼

ありがとうございます。finalbentoさんは、おやすみしませんか？

お礼日時：2022/08/01 02:42