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最近、相対性理論に興味を持った中学生です。
 
 某科学雑誌で先日、相対性理論のことを特集していました。 しかし、いまいち時間がなぜ縮むのかが分かりません。
(例えば・・・重力が強ければ強いほど時間が進むのが遅い。 速さが光の速さに近い速さで移動すると時間が進むのが遅くなる)
 
 もし、中学生の僕でも分かるような説明があれば教えてください。 お願いします。  

A 回答 (6件)

相対性理論という名の通り、観測される事象は絶対的ではなく、相対的なのです。


相対性理論は「光速度不変の原理」が基本にあります。
これはどの観測者(静止している者、運動をしている者全て)から見ても光の速度は一定という物です。
光の速度に近い宇宙船[光速の90%]から光速に近い速度[光速の99%]の粒子を進行方向へ向けて飛ばしても、その速度は[光速の90%+光速の99%]という単純計算が成り立たないのです。
この辺りは直感的には理解し難いですが、これが相対論的効果である「時間の遅れ」「物体の縮み」を理解するポイントになります。

例えば、ここで「光時計」という物を考えます。
この「光時計」を高さ1mの箱としましょう。「光時計」の内側の天井には光を出す発光機が付いていて、床には光を検出する装置が付けられています。
この「光時計」の天井に付いている発光機から発せられた光が、床の光検出機で検出される時間を 1「光時計」時 とします。
(1「光時計」時 は秒に換算すると、約0.000000003秒です)

ここでこの「光時計」の発光機から発せられた光の軌跡を見てみましょう。
A.観測者から見て、静止している人が持っている「光時計」の光の軌跡はまっすぐ下へ下ります。
B.観測者から見て、運動をしている人が持ってるいる「光時計」の光の軌跡は、図に描けばすぐに分かりますが、斜め下になります。
このA,Bの光の軌跡の長さを測ると、Bの「光時計」の光の軌跡の長さの方が、Aの物よりも長くなります。

光の速度はどの観測者から見ても同じなのですが、Aの場合とBの場合を比べた時、観測者から見るとBの場合の「光時計」の軌跡は長く見え、したがって
Bの場合の 1「光時計」時 はAの場合の「光時計」時よりも長くなっているはずです。(これは観測者からの視点です)
(光速度は一定であり、また光時計の長さも同じ1mであるから、(観測者から見ると)長い軌跡を通っているBの光時計の 1「光時計」時 をどう解釈すればいいのでしょうか)
この事象を、運動している側(「光時計」を持っている側)から見ると、「光時計」の光の軌跡はまっすぐ下へ下り、斜め下には向かっていません)
これは、光速度不変の原理が正しいとすると、Bの場合の運動者の時間の進み方が、観測者から見て、遅くなっていると解釈する以外にありません。

結論としては、相対的に運動してる物体、これらの事象は全て相対的であり、厳密な意味での同時性、同じ時間の進み方は無い事になります。

この「光時計」の考え方を使うと、運動している物体(飛行機や車など)の時間の遅れも計算できます。
一度試してみると面白いかもしれません。
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この回答へのお礼

ありがとうございます! BURURUNさん。
やはり相対性理論は非日常的なことばかりで面白いですね。

お礼日時:2005/08/10 17:03

光時計の考えを使い計算してみると、準光速(299999999m/s)で運動する宇宙船内の時間の進み方は、観測者から見て


0.00008165倍になるようです。
つまり観測者の1秒が、宇宙船内では0.00008165秒に観測者にとっては見える、という事になります。

計算にあたり、数式など参考にさせてもらったページです。
http://www.infonia.ne.jp/~l-cosmos/relativity/Li …
このページの(2)の γ =  1/√(1 - (v/c)2) です。

γ =  1/√(1 - (v/c)2)
(ガンマ=いち/ルート(1-(v/c)二乗) 

参考URL:http://www.infonia.ne.jp/~l-cosmos/relativity/Li …
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この回答へのお礼

BURURUNさん、再び回答ありがとうございます。

みなさんのおかげで何とか理解することが出来ました。
僕が理解できたので回答を締め切りたいと思います。
回答をしてくれた皆様、本当にありがとうございました。 

お礼日時:2005/08/11 12:32

 親切な回答された方の、回答を読みました.とても判りやすいと思います。


 特にNo2さん、No4さんの説明は、僕にとってもとてもわかりやすく驚いています。
 でも、失礼は覚悟で、僕も高校生ですがやはり「Newton(ニュートン)7月号」がカラーで、図解、かつ解説もわかりやすく理解しやすいと思います。 

 紹介した雑誌を読んだのであれば、2回繰り返して読むと理屈は理解できると思います。

 ご存知のことと思いますが、No2さんも書いているとおり「止まっている人から、運動している人を見て」または「運動している人から、止まっている人を見て」、すなわち、観測者が違うからこそ、この現象が観測できることに注目して読めば、理解できるのではないでしょうか。
 決して自分が光速に近い速さで走っても、自分の時間が伸びたり縮んだりするとは書いていなかったと僕は理解しています。自分の時間の1秒はどのような状態でも1秒です。

 僕も、3回読んでやっと、無理やり理屈は何とかわかりました。 
 違う雑誌であれば、この雑誌をお勧めします。中学生にも判るように書かれています。

 この雑誌に書いていた大まかな概要のみ書きます。
 重力による時間の遅れは、光が帯び状態で進んでいる場合を想像し、重力により光が曲がったと仮定しましょう。
 このとき、一番外側と、一番内側では、光か進む距離が異なります。しかし、光の速度は、一番外側と、一番内側にいる観測者から見た場合、光速度は一定(どちらも30万km/s)であるため、時間の進みか方が外側と内側で異なると考えられます。
 なぜなら、距離=速度×時間 ですので、一番外側の観測者から見た場合は、一番内側にいる観測者の時間は、縮んでいます。
 この雑誌は、綺麗な絵で、僕の説明より、数段わかりやすく説明しています。

 もうひとつの速さが光速に近くなった場合も、三角形を使って、この雑誌は丁寧に説明していました。
 これも、No2さんが説明しておられることを、この雑誌は、カラーの図解で(この欄に図を描く方法を知らなかったので説明は省略します。)説明しています。
 またNo2さんがも、とてもうまく説明していると思います。

 この雑誌は、読めば必ず理解できると思います。
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この回答へのお礼

 space-alienさんありがとうございます。
 僕も図書館でその雑誌(Newton)を読みました。言う通り一回読んだだけでは、僕も整理がついていなく何がなんだか分かりませんでした。
 もう一度、ゆっくり読みココに書いてくれたみなさんの言ったことを思い出しながら、一つ一つ理解しながら読んでいきたいと思います

お礼日時:2005/08/10 21:08

中学の方にご理解して戴けるかどうか、不安ですが。



速度(m/s)=進んだ距離(m)÷時間(s) で表します。
mは長さ(メートル)、sは時間(秒) とします。

今、準光速(299999999m/s)の乗物の中で、100(m/s)の速度でボールを乗物の進行方向に投げたとします。それを、乗物の外から観測すると、ボールの速度は、
2999999999(m/s)+100(m/s)=300000099(m/s) となるはずですが、速度は300000000(m/s)を超えられないので(実験で確かめられている)、この式は成立しません。

どこがおかしいのか? 実は、ボールの速度はやはり299999999(m/s)にしかならないのです。ですから、速度=進んだ距離÷時間 の式から、
299999999(m/s)=300000099(m)÷1.00000033(s)
となってしまい、乗物の中での1秒は、外から見ると、1.00000033秒と観測されてしまいます。

こんなヘンテコな理屈で、時間が延びるという現象が起こるワケです。 「乗物の中では1秒なのに、外から見ると1秒ちょっとかかる」ということを覚えて下さい。

説明がヘタですみません。なんとなく分かって頂ければ幸いです。
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この回答へのお礼

jameskunさん、とてもわかりやすい回答をありがとうございます。 
確かに30万km/hを越えてしまっては矛盾が生じますね。 とても参考になりました。 

お礼日時:2005/08/10 19:59

遠心力の公式


F=MV^2/r

アインシュタインの公式
E=MC^2

光のドップラー効果は音(電波)のドップラー効果とほとんど一緒。^^

>いまいち時間がなぜ縮むのかが分かりません。

んじゃ、音速に到達した時を考えましょう。
音速の壁があり、空気抵抗は極限に達します。
これを突破するには相当なエネルギー(推力)
を必要とします。

強引ですが、
空気の層を質量に換算すると圧縮され重くなる。
費やすエネルギー対速度比を時間換算すれば時間はどんどん遅くはなります。

こんなのでどうでしょうか?^^;
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この回答へのお礼

sqwe-irさん、ありがとうございます。
参考になりました。  

お礼日時:2005/08/10 19:55

簡単には、このロケットの話しだ。


http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A% …

某雑誌などとわざわざ伏せる必要はないです。
むしろそれがどんなレベルなのか知るために雑誌名や何月号か出すべきですよ。
質問時の伏せ字は意味がありません。
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この回答へのお礼

早速、ありがとうございます。
実はココを利用するのは初めてのことで、こんなに回答が早く返ってくるとは思っていませんでした。

2531kbpsさんの言われた通りにココに雑誌名と何月号かここに書いておきます。
 ↓ ↓ ↓
雑誌名:Newton(2005年7月号)
・特集で相対性理論のことを取り上げています。

お礼日時:2005/08/10 14:42

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