http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3031710.html
ここの問題の条件で、内外球の静電容量を求めよという問題があります。今やっている問題とほぼ一致した条件なので引用させてもらいました。
僕自身、接地するということがいまいちどういうことなのか理解できていない感じなのですが、
引用した質問の電界の答えから、内外球の電位差を求めてC=Q/Vという定義から静電容量を求めたところ、答えと一致しました。
そこで疑問がわいたのですが、C=Q/Vの定義が使えるのは外球と内球にそれぞれ-Q、+Qの電荷を与えているときと教科書に書いてありました。
この問題だと、外球にQの電荷を与えているだけで、内球には-Q'の電荷が誘起されています。
なぜC=Q/Vの定義から答えが算出できたのでしょうか?
電磁気学の理解に乏しいので詳しく教えていただきたいです。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
「与えた」に余りこだわりすぎると
「孤立した半径 a の導体球の容量を求めよ」というような問題
(たいていのテキストに出ている)の解釈がうまく行かなくなります.
わかりやすい平行平板コンデンサーでいいますと,
「2つの極板にそれぞれ +Q,-Q の電荷を与えた」というのは,
もともと電荷がなかった状態を出発点にして電荷を Q だけ一方の極板からもう一方の極板に
移したと考えればよいでしょう.
そうすれば,一方の極板には +Q の電荷が,もう一方の極板には -Q の電荷が,
それぞれ存在することになります.
上の孤立球の問題も,無限遠から孤立球に電荷 Q を移したと考えればよろしい.
そうすると,孤立球に +Q の電荷があるわけで,無限遠との電位差 Q/4πε_0 a から
Q = CV にしたがって C = 4πε_0 a と容量が求まります.
さて,今の問題で内球を接地したというのは内球と無限遠を導線でつないだ,
つまり内球と無限遠との電位差を同じにしたことを意味します.
で,上の解釈に従えば,内球と無限遠から外球(正確には外球殻)へ電荷 Q を移すことになります.
外球殻には内側表面に電荷に +Q' ,外側表面に +Q'' が分布します.
記号は引用された
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3031710.html
に従っています.
内球には -Q',無限遠には -Q'' があることになりますが,
Q' と Q'' の割合は2つの電位差,すなわち外球殻と内球の電位差,および外球殻と無限遠の電位差が
等しくなるように決まります.
内球と無限遠は導線で結ばれていますから電位は同じでないといけないのです.
もし,内球からのみ電荷を外球殻に移しても,
内球と無限遠は導線で結ばれていますから電荷は自由に行き来できるので,
上の条件に従うように勝手に電荷が移動します.
引用された inara さんのご回答はこうやって Q' と Q'' を決めています.
図で表すなら
│
┌───┴───┐
│ │
│ │
外球殻内側─┴─ ─┴─外球殻外側
内球─┬─ ─┬─無限遠
│ │
│ │
└───┬───┘
│
と思えばよいでしょう.
実際,求めた容量は2つのコンデンサーの容量を合成したものになっていますので,
それもご確認下さい.
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 静電遮蔽された導体球殻中心の電位 6 2023/05/26 23:49
- 物理学 同心球導体についての問題です。 (1)内球に電荷Q1、外球に電荷Q2としたとき、電界の大きさと距離r 4 2023/05/31 18:57
- 物理学 誘電率ε_0の真空中に、2つの円筒極板AとBがあり、 A の外半径はa, Bの内半径はbである (a 4 2023/03/10 20:28
- 物理学 電磁気学の問題です。 真空中に置かれた半径 a[m ]の導体球の周りを 、 内半径b[m ] 、 外 2 2023/08/10 19:02
- 物理学 半径a,bの同心球の間に誘電率ε, 電気伝導率σの物質をつめ, 内球に電荷Qを与えるとき, 物質内に 3 2023/03/23 11:00
- 物理学 電磁気学の問題について教えてほしいです。 Z方向の一様な外部電界 E0中に半径aの導体球(電位V0) 2 2023/04/09 13:26
- 物理学 無限に長い導体円筒の問題です。 (1)この導体円筒の単位あたりの静電容量を求めよ。 (2)内外の導体 1 2023/05/30 23:49
- 物理学 このような問題でいくつか質問があります。 ①導体球が帯電している=導体球内に電荷がある (帯電してい 2 2023/04/12 14:48
- 物理学 物理の問題 1 2022/12/20 13:33
- 工学 面積Sの円形導体板を間隔dで平行に配置したコンデンサの問題てす。 (1)静電容量C0をSもdとε0を 1 2023/05/31 19:07
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
外出時に「待たせる妻」vs イライラする「待つ夫」は日本だけ?見習いたい海外事情
夫の家事参加に積極的なイメージのある海外でも、同様の事例はあるのか。結婚カウンセラーの佐竹悦子さんに伺ってみた。
-
同心球導体球の接地について
物理学
-
同心球導体についての問題です。 (1)内球に電荷Q1、外球に電荷Q2としたとき、電界の大きさと距離r
物理学
-
導体球殻の電位
物理学
-
-
4
接地した同心導体球の問題について・・・
物理学
-
5
電磁気学の2つの同心導体球の電荷分布について
高校
-
6
e^(x^2)の積分に関して
数学
-
7
電界と電位
物理学
-
8
e^(-x^2)の積分
数学
-
9
コンデンサの並列条件
物理学
-
10
0の積分
数学
-
11
電気磁気学で抵抗
物理学
-
12
下の写真の図のように3枚の無限に大きい平板導体ABCが平行に置かれ、ACが接地されている状態でBに単
物理学
-
13
ヘキサアンミンコバルト((3))イオンについて
化学
-
14
同心球殻状の導体から作られるコンデンサー 電場 電位差 電気容量
物理学
-
15
電界Eと電圧Vの関係を積分形であらわすとどうなりますか?V=∫Edxで
その他(教育・科学・学問)
-
16
オペアンプのGB積
その他(教育・科学・学問)
-
17
導体球と同心球体があり内球にQ、外球に-2Qの電荷を与えたとする。外球を接地した場合外球の帯電量はい
物理学
-
18
高校物理のコンデンサーについての質問です。 写真のようにコンデンサーを接続した時、なぜコンデンサーの
物理学
-
19
コンデンサーの極板間に誘電体を入れるときにはたらく力について。 電源V、コンデンサーC、スイッチSか
物理学
-
20
物理の問題です
物理学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
なぜヘリウムは電子の数か2個な...
-
電子作戦機と早期警戒管制機っ...
-
塩化アンモニウムはなぜ金属元...
-
金(Au)を人工的に作れない理...
-
化学
-
詳しい方お願いします。 原子番...
-
陰極に陽イオンが引き寄せられ...
-
半径aの球内に電荷Qが一様に体...
-
化学基礎 酸化還元反応について
-
分子を作る物質と分子を作らな...
-
nuclearにもatomic にも「原子...
-
金属について
-
原子わ他の原子に変えることは...
-
閃いた 例えば非核三原則がある...
-
アルケン、アルキンが平面構造...
-
求核性って??
-
世界で最も小さい物質について
-
原子ってそれ以上は分解できな...
-
遷移元素に関する次の記述のう...
-
電磁気学の2つの同心導体球の電...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報