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原子核の密度を求めるにはどのような計算を行えばよいのでしょうか?
また、電子の密度はどのように考えたらよいでしょうか?
アドバイスお願いします!

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A 回答 (4件)

計算できないとか定義できないといわれても困るでしょうね。


確かに陽子の大きさはといわれても決まらないと答えるのが本当かもしれません。でも原子の構造はすきまが大きい、原子の質量のほとんどが原子の中のごく狭い範囲に集中しているという文章は高等学校の教科書にも出てきます。ラザフォードの実験の話も出てきます。
原子核の大きさが原子の大きさの10万分の1ほどだというのも書いてあります。

これで荒っぽく計算してみます。

水素原子1つの質量は計算できます。
1モルで1gですから1つは
1/N=1.7×10^(-24)gです。
陽子1モルと水素原子1モルはほぼ同じ質量です。
半径が10万分の1になれば密度は10^(15)倍になります。
水素原子をファンデルワールス半径(1.2×10^(-8)cm)で
でピッタリ立方体状につめて並べたとすると1モルの体積は
6×10^23×(1.2×10^(-8))3=1.0
となります。
これで1gですから密度は1g/cm^3です。
太陽の密度が1.4g/cm^3ということですからまあまあの値です。
これの10^(15)倍ということでしたから陽子がピッタリ並んでつまっている場合の密度は10^(15)g/cm^3であるという事になります。
陽子だと電気的な反発が強いです。中性子の質量は陽子の質量とほとんど同じです。電気的な反発もありません。
パルサーとして知られている星の正体は中性子星であるということですからパルサーの密度もこんなものではないでしょうか。

wikiには
「1cm^3当たり10億t」という数字が載っています。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E6%80%A7% …
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> 原子核の密度を求めるにはどのような計算を行えばよいのでしょうか?



■原子核中の核子密度の場合
原子核の半径 R は核子数(原子核に含まれる陽子数と中性子数の和) A の1/3乗に比例します。

 R = rn・A^(1/3)

比例係数 rn は、1.2fm です(rn=1.1fmとすることも多いです)。原子核を球形と考えれば、原子核の体積はV=(4π/3)・R^3 から計算できますから核子の数密度は A/V になります。質量密度が欲しければこれに核子1個の質量をかければいいです。#3さんの回答にあるのと同じくらい(10倍までは違わない)の大きさの数値が得られるはずです。

■物質中の原子核の数密度の場合
物質中の原子の数密度と同じです。

■そのほかの場合
何が分からなくて何を知りたいのかを、補足欄でお知らせください。

> 電子の密度はどのように考えたらよいでしょうか?

質問者さんの考えている電子の密度がどのようなものなのか分からないので、アドバイスできません。

・結晶中の電子密度分布なのか分子中の電子密度分布なのか原子中の電子密度分布なのかそれともほかの何かなのか。
・空間的な電子密度分布なのか原子ごとの電子密度分布なのか電子密度分布を積分した平均の電子密度なのかそれともほかの何かなのか。
・電子密度を実験的に求める方法を知りたいのか理論的に求める方法を知りたいのかシミュレーション計算から求める方法を知りたいのかそれともほかの何かなのか。

何が分からなくて何を知りたいのかを、もう少し具体的に書いたほうが、有用なアドバイスが得られやすいのではないかと思います。
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素粒子に大きさは無いのです。

ゼロでもないのです。
定義されないのです。そのため密度は計算できません。
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密度は物質に対して規定されます。

原子核は物質を形作る以前の部品ですから、原子核のみの密度というのは、概念として存在しません。
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