3つの同心導体球を1つのコンデンサと見なした際の合成静電容量はどのように求めればよいですか？ 中心の

3つの同心導体球を1つのコンデンサと見なした際の合成静電容量はどのように求めればよいですか？
中心の導体球が+Q
中心から2番目の導体球は帯電せず
中心から3番目の導体球は-Q
クーロン定数はε0
中心からの距離は各自で適宜置く
となってます。

質問者からの補足コメント

• ２番目の導体球の存在は厚みも無視していいのですか？

    補足日時：2020/07/15 15:35

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/07/16 16:36

中心の導体の半径=a

二番の内壁の半径をb
二番目の外壁の半径をc
三番目の内壁の半径をd
a<b<c<d

電位は、3番目が0
2番目が、(Q/(4πε0))(1/d - 1/c)
中心が、(Q/(4πε0))(1/d-1/c+1/b-1/a)
C=Q/V=4πε0/(1/d-1/c+1/b-1/a)

この回答へのお礼

なるほど。ありがとうございます！

お礼日時：2020/07/19 16:56

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/07/15 16:04

＞２番目の導体球の存在は厚みも無視していいのですか？

いや、だめでしょう。
厚さがなかったら「存在しない」のと同じになりますから。
「電位が一定の、厚さ○○の導体が中間にある」というのが、この問題のポイントとですから。

言っておけば、2番目の導体球の内面には -Q、外面には +Q の電荷が帯電することになります。

中心の導体球の半径を a、2番目の導体球の内面の径を b、外面の径を c、3番目の導体球の内面の径を d とすれば
・半径 a～b に第１のコンデンサ
・半径 c～d に第２のコンデンサ
が存在することになります。
直列につながっています。

各々の範囲の中に球形の「ガウス面」を設定して「ガウスの法則」を適用すればすぐに電場、電位差が求まりますね。
電荷が分かっているので、電位差が分かれば静電容量が求まります。

No.1 回答者： n556 回答日時： 2020/07/15 15:13

２番目の導体球の存在を無視すればよいです。