電磁気の問題で質問です。

真空中に同心で半径aの導体球と内径cの球殻状導体があり、これらの導体間を2種類の誘電体で満たした場合を考える。中心から半径b(a<b<c) の球面を境として、内側に誘電率ε1 , 外側に誘電率ε2 の誘電体を満たす。

ここで、半径aの導体球に＋Q、内径cの球殻状導体に-Qの電荷を与えると、ガウスの法則で、中心から距離rの球の表面を考えたとき、a<r<b の場合は、E = Q/(4πε1*r^2) となると書いてありました。僕は、ガウス面内の電荷は (r^2/b^2)Q であるとして、 E = Qr/(4πε1*b^2) と書いたのですが、なぜこうならないのでしょうか。

ご教授よろしくお願いいたします。

質問者からの補足コメント

• 申し訳ございません。書き間違えていました。
  (r^2/b^2)Q ではなく、(r^3/b^3)Qです。
  理由は、Qはa～bに一様に分布するため、ガウス面内の電荷はrによって、((4πr^3)/3)/(4πb^3)/3)Q で与えられると思ったからです。

    補足日時：2022/07/16 18:13

No.2 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/07/16 18:17

誘電体は絶縁体なので電荷は aにとどまっています。

この回答へのお礼

誘電体や導体に関しての電荷分布についてよく分かっていませんでした。本当にありがとうございました。助かりました。

お礼日時：2022/07/16 19:39

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/07/16 17:53

>ガウス面内の電荷は (r^2/b^2)Q <

●どうしてそうなりますか?

電荷はaのQだけですが。