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等電位線と電気力線とが互いに直行する理由
箔に円や三角形の穴をあけた場合、等電位線は穴の縁に垂直に、電気力線は平行になっている理由
わかる方いますか?よかったら教えてください!!
お願いします。

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A 回答 (5件)

>等電位線は穴の縁に垂直に、電気力線は平行になっている



逆ですね。等電位線は穴の縁に平行に、電気力線は垂直になります。
等電位線と電気力線が直交するのは、No.1さんの回答につきます。
加えて、導体内には自由電子がうじゃうじゃいるので外部電場に
よって移動して内部電場をゼロにします(静電誘導)。つまり導体
全体が等電位になるわけですね。したがって、導体の縁は等電位線
になりその間近で縁に平行になるのです。そしてまた、電気力線は
縁に垂直になるわけですね。
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私の読みが浅かったようです。

私の説明は,外部電場中に置かれた
箔に電流が流れていない場合にあけた穴の中の状態を述べたものです。
No.3,No.4さんからの,質問の意図にそうと思われるアフターに感謝
します。
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重力に対しては等重力面が存在します。


水平面というのが等重力面になります。重力の方向というのが鉛直方向です。鉛直方向は水平面に直交する方向です。
水平であるかどうかは水の移動が起こるか起こらないかで判断できます。

アルミ箔に電圧をかけた場合、テスターで電流の流れない2点を見つければその2つの点は等電位です。電流は等電位線に垂直な方向に流れています。
アルミ箔の両端に電極をつけた場合で調べると等電位線は箔の端に垂直になっていることが分かります。電流は箔から外に出ることができませんので縁に沿って流れます。これが縁に垂直になる理由です。
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等電位線は穴の縁に垂直に、電気力線は平行


これは、どんな条件での話か、にもよります。

(金属?)箔内で電流密度が0の静電的な状態なら、#2さんがかかれているように、箔が等電位になるので、垂直並行が逆になります。

箔に電流を流して電圧降下の分布をみるようなことをやると、箔内にρiの電界が発生するので、箔が等電位になりません。
こちらの場合には、電界の方向は電流の方向と一致するので、絶縁物との境界では界面に沿った電界になります。
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等電位線方向の電界成分は(等電位なので)0、そのため、電界(電気力線)の方向と等電位線は直交します。

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タイトルに書いたように
電流分布を調べる時に等電位線に対して
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事前に調べたのですが
等電位面と電気力線の関係はたくさんでてくるのですが
上記の質問に対しての記述は出てきませんでした
やはり似たような理由なのでしょうか
お願いします

Aベストアンサー

等電位線は、字のごとく、その場所の電位が何ボルトかを表す線です。
電界(電場とも言う)の方向は電気力線で表され、等電位線と直交します。
電流は電位の高いところから低いところに向かって流れます。
ということは、電流は電界の方向に沿って流れます。
よって、電流は等電位線と直行して流れるということです。


地図を想像してください。
山のてっぺんからボールを転がすと、等高線(等電位線に相当)と直交する方向に転がります。
等高線が詰まっているところは、傾斜(電界に相当)が強い場所です。

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Aベストアンサー

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この最後の式は内積が0、電界と等電位線の接線ベクトルが直交していることを示しています。

Q等電位線と電気力線という実験を行ったのですが・・・

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Aベストアンサー

>なぜこのような等電位線になるのか?
>こういう質問にはどういった答え方をすればいいのでしょうか?(等電位線ができる理由なのか、実験結果に対する理由なのかなど)

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>あと、2電極を結ぶ直線上の電位の理想曲線
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実験ということは、レポートか何かですか?
もしそうであれば、直接的な回答はできませんので、ヒントだけを。

> 穴をあけた場合も電気力線が垂直に差し込んでいる
そうならないと思います。
ちゃんと穴の周囲全部を測ってみましたか?
仮に周囲全体を測っていたとしても、穴に電流が流れ込んでいるかのように誤解するということは、多分穴と測定点との間隔が離れすぎていると思います。
穴が開いているということは、その穴には電流が流れ込めませんよね。
では、流れ込めないとしたら、どのように電流は流れるべきなのか、簡単に想像できると思います。
電流(あるいは電気力線)が想像できれば、等電位面も自ずと分かるはずです。
銀ペーストは等電位面ですが、穴の場合はどうなるでしょうか。
実験とは、漫然とデータを取ることではなく、予めこうなるはずだ(あるいは期待できる)、だからこういう具合に測定してみようと考えた上でデータを取るものなんですよ。
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後は一緒に実験したお仲間達と一緒に考えてみてください。

実験ということは、レポートか何かですか?
もしそうであれば、直接的な回答はできませんので、ヒントだけを。

> 穴をあけた場合も電気力線が垂直に差し込んでいる
そうならないと思います。
ちゃんと穴の周囲全部を測ってみましたか?
仮に周囲全体を測っていたとしても、穴に電流が流れ込んでいるかのように誤解するということは、多分穴と測定点との間隔が離れすぎていると思います。
穴が開いているということは、その穴には電流が流れ込めませんよね。
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Q金属、半導体の抵抗の温度変化について

金属は温度が高くなると抵抗が大きくなり、半導体は温度が高くなると抵抗が小さくなるということで、理論的にどうしてそうなるのでしょうか。
金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?
半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。
あと自分で調べていたところ「バンド理論」というのを目にしました。
関係があるようでしたらこれも教えて頂くとありがたいです。

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体の中において金属の自由電子に相当するものは、電子とホールです。この2つは電流を担う粒子ですので、「キャリア」(運ぶ人)と言います。
ホールは、半導体物理学においてプラスの電子のように扱われますが、その実体は、電子が欠けた場所のことを表す「穴」のことであって、おとぎ話の登場人物です。
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これは、水溶液において、H+ と OH- の濃度の積が一定(10^(-14)mol^2/L^2)であるのと実は同じことなのです。

中性の水溶液の温度が高くなると、H2O が H+ と OH- とに解離しやすくなり、H2O に戻る反応が劣勢になります。
それと同様に、真性半導体においても、温度が上がると電子とホールが発生しやすくなるのに比べて、両者が出合って対消滅する反応が劣勢になるため、両者の濃度の積は増えます。
キャリアが増えるので、電流は流れやすくなります。

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

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Qフックの法則でF=-kΔxとσ=Eεの違い

高校でならうフックの法則はF=k・Δxですが
同じような理屈でσ=Eεと言うのもあります。
こちらをばらしてN/A=E・Δx/Xから変形させても
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逆に上式のバネ定数をばらしてN=3EI/L^3・Δxにしても
σ=Eεにはなりません.

どのような考え方の違いがあるのでしょうか?

Aベストアンサー

質問の 
  σ=Eε
をばらした式
  N/A=E・⊿x/X
を変形して
  N=(E・A/X)・⊿x
ここで,Nは軸方向力なので,これを外力と見做して
  N=F
と置き,
  k=(E・A/X)
と置けば,
  F=k・⊿x
となります。

即ち,断面レベルの式が
  σ=Eε
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で,同じ意味を持った式です。

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よく分かりませんでした。

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Aベストアンサー

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慣性ってありますね。動いてるものは、ほかの力が加わらなければそのままの向きで動き続ける。これはもう確認されているとしていいですね。

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でも実際には振り子のゆれる向きがだんだん変わる。(実験なんですから、これは認めてください。)

なにが振り子の向きを変えているのか。目に見えない謎の力が振り子におよんでいるのかな? どんな力だそれは。

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これなら「目に見えない謎の力」を探さないですみます。回っている地球の上で同じ向きに振れつづける振り子が、地球に乗っかって見ている我々には「向きを変える」ように見える。

あとは緯度によって振り子の向きの変わり方がちがうことを説明できれば完全な証明になるわけです。
(その点については他の解答が参考になるとおもいます。)

地球の傾きについては無視してもそんなに問題ありません。おおめにみれば傾いていないと思ってください。

慣性ってありますね。動いてるものは、ほかの力が加わらなければそのままの向きで動き続ける。これはもう確認されているとしていいですね。

振り子のおもりも、ふつう同じ向きに行ったりきたりしますね。おもりが静止する位置を0の点とします。おもりを南側に引いて放すと、おもりは0の点を通って北側に振れて、また0の点を通って南へ戻ってきます。(振り子が重力で振動する理屈は省略。)

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Q等電位線の境界について

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調べてみたら境界条件などの言葉で一括りにされていて理由がわかりませんでした…。

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等電位線と電流の経路は直交する
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Q等電位線と電気力線について

等電位線と電気力線の関係式とは、どう表現されるのでしょうか。

かなり、急いでいます・・・。
助けてください!!

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電気力線はプラスからマイナスの方向へ向かうものです。

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イメージしてください。電気力線はプラスからマイナスへ。等電位線は同心円状ですよ。答えは垂直に交わるとなります。ってことはベクトルの内積がゼロになるということ。

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2278999.html
↑これに載っています。


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