
半径a,b(a<b)の金属製の筒があり、2つの筒の中心軸が一致するように置かれている。2つの筒に対して、電位差Vを与えたとき、単位長さ当たりの電荷はいくらか。
という問題があるのですが、その問題で、まず電場をEとして、電位の定義から(a<r<b)
V=-∫(上a下b)Edr
と式を立てるのですが、この式の立て方がよくわかりません。なぜ、積分の上がaで、下がbになるんでしょう?
rで積分する…rが0になるときはaに近づくとき、普通のグラフ(r横軸)で考えれば、0から遠いところの方を積分の上にして式を立てる(y=x^2のグラフの1<x<3の範囲の面積を求める時は、3を積分の上にするように)から、bが上になるんじゃ?となんとなく思うのですが…。

No.1ベストアンサー
- 回答日時:
電位の基準位置を何処にするかというだけのことでしょう。
電磁気学の電位の定義では、無限遠点の電位をゼロとして、そこから、電界(私は学者ではなく技術者なので電場ではなく電界を使います)に逆らって電荷を運ぶに要するエネルギーを電荷量で割った値を電位と定義していることが多いと思います。その場合の積分範囲は、∞からaまでというように書かれます。したがって、a点よりもb点のほうが∞側に近いので、積分範囲はbからaとなるのでしょう。回答ありがとうございます。
…すみません。とても基本的なこと(数学の)を聞いてもいいでしょうか?
積分範囲なのですが、∫の上がaで下がbの時は、積分範囲がbからaという意味合いになるのでしょうか?
逆に言うと、積分範囲がbからa(積分の足していくイメージの原点がbでaに向かって足していく、という意味合い?)の時は∫の上がa下がbとなるのでしょうか?
数学を数学ででしか扱ったことがないので、実際に使う場面になり、かなり頭が混乱しています。。。
よろしくお願いします。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
教えて!gooグレードポイントがdポイントに変わります!
dアカウント連携を行っていただくと、グレードに応じて「dポイント」が進呈されるようになります。
-
電界Eと電圧Vの関係を積分形であらわすとどうなりますか?V=∫Edxで
その他(教育・科学・学問)
-
物理の電位について質問です
物理学
-
積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?
数学
-
4
電場からの電位の求め方について
物理学
-
5
電荷が球殻内に一様に分布する問題について
物理学
-
6
導体球殻の電位
物理学
-
7
e^-2xの積分
数学
-
8
e^(x^2)の積分に関して
数学
-
9
同心球導体球の接地について
物理学
-
10
物理 電磁気学
物理学
-
11
電場と電位
物理学
-
12
電圧Vと電界E間の関係式を微分形で表すとどのようになりますか?
物理学
-
13
電磁気学の問題について質問です。写真の真ん中にある電位差をもとめるための積分でなぜこの積分範囲なのか
物理学
-
14
3行3列の行列の和と積の計算方法を教えて下さい。
数学
-
15
積分 ∫√(4-x^2)dxについて
数学
-
16
分極ベクトルとは?
物理学
-
17
電流がI=dQ/dtやI=-dQ/dtと表わしてある意味がわかりません
物理学
-
18
点電荷が作る電位分布の求め方
物理学
-
19
無限長直線電荷による電位
物理学
-
20
球の体積を求めるときの積分範囲について
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
人気Q&Aランキング
-
4
接地した同心導体球の問題につ...
-
5
無限に長い円筒の側面上に電荷...
-
6
電圧を掛けるとはどういう状態...
-
7
空間電荷制限領域?
-
8
物理の問題(電位の求め方)について
-
9
平面電荷が作る電界の力はなぜ...
-
10
電圧Vと電界E間の関係式を微分...
-
11
同心球導体球の接地について
-
12
誘電率について質問します k=1/...
-
13
双極子モーメントの鏡像電荷に...
-
14
正電荷は移動しないのか?
-
15
バンドギャップと導電率の熱活...
-
16
『電荷』とは何か
-
17
はく検電器の接地について
-
18
モーズレーの法則のL系列
-
19
2重円筒の電場
-
20
電荷が与えられた球の持つ静電...
おすすめ情報
公式facebook
公式twitter