dポイントプレゼントキャンペーン実施中!

4個の点電荷qが稜の長さaの正四面体の各頂点にある、それぞれの電荷に働く力Fは?
という問いで、各頂点は同じ力を受けるのは分かるのですが、いまいち式が分からず、どうゆうこと?状態です。分かりやすいご教授おまちしてます!

A 回答 (1件)

正四面体だから、正三角形が4つで構成されますよね。


一つの正三角形の面の中心を原点においてみましょう。
というか、x-y 面に1つの正三角形の面を置いてみましょう。
すると、正四面体の3つの頂点は x-y 面にありますが、残りの
1つはちょうど z軸上にあるとおもいます。

さて、x-y 面に置いた正三角形を調べましょう。正三角形の
中心、つまり原点から、各頂点までの距離は求まりますか?
正三角形のそれぞれの角度は60度だからそれを二等分すると
30度。頂点から正三角形の中心までの距離は求まりそうですよね?
これを b と表しましょう。

次に、z 軸にある正四面体の頂点が1つありますが、その
z座標を求めてみましょう。

aの自乗 = bの自乗 + z の自乗

ここで、全体の構造をみると対称であるので、結局最終的には

「z軸上の頂点にある電荷に働く力は、z軸の方向を向く」

はずですよね。

さて、構造が見えてきました。では、z軸上の頂点にある電荷
とx-y 面にある3つの電荷のうち、1つを取り上げて、その力を
求めましょう。その
z成分をもとめ、それを3倍すればよい気がしてきませんか?
z成分を求める為の値はすでに計算しているはずです。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

回答ありがとうです。
分かったような気もします。自乗とは二乗とは違いますか?

お礼日時:2006/05/22 00:53

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!