０の積分

０の積分

０を積分すると０になるんですか？それとも、定数のCで表すんですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2010/07/29 02:54

こんにちは。

不定積分ならばＣ、定積分ならばゼロです。

ｆ（ｘ）＝　０　の原始関数Ｆは、　Ｆ（ｘ）＝　Ｃ

したがって、
不定積分ならば
∫０ｄｘ　＝　Ｆ（ｘ）＝　Ｃ
　　（ｘが何でも、Ｆ（ｘ）＝　Ｃ　）

定積分ならば
∫[x=a⇒b]０ｄｘ　＝　Ｆ（ｂ）　－　Ｆ（ａ）
　＝　Ｃ　－　Ｃ
　＝　０

この回答へのお礼

なるほど、よく分かりました。ありがとうございます。

お礼日時：2010/07/29 07:34

No.1 回答者： yespanyong 回答日時： 2010/07/29 02:39

関数ｙ＝０を変数ｘで積分したと考えたときの不定積分の値は積分定数Ｃです。

関数ｙ＝０を変数ｘでａからｂまで定積分したと考えたときの積分値は０です。

この回答へのお礼

不定積分と定積分で値が違うんですね。ありがとうございました。

お礼日時：2010/07/29 07:35