電磁気学の問題です

半径a,bの二つの導体球A,Bが半径に比べて十分大きい距離dだけ離れて置かれている。
という問題で、導体球に電荷+q1,q2が与えられているとすると導体球Aの電位は
V=(1/4πε)(q1/a+q2/d)
となると書いてあるのですがなぜこのような式になるのですか。
教えてください。よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• いろいろと調べてみたのですが、電位は下記URL先のになりませんか？
  http://www.jeea.or.jp/course/contents/12101/

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/03/15 11:48

No.2 ベストアンサー 回答者： lupan344 回答日時： 2015/03/15 14:09

補足ありがとうございます。

補足のURL先のように、導体球Bの電界が導体球Aに影響を与えないと考えれば、導体球の電位＝q1/4πεaとなります。
これは、考え方の問題です。
距離dが、導体球の半径rに対して充分に大きいの意味が、導体球相互の電位に影響を与えないと言う意味ならば、導体球の電位は単独で存在する場合と同じです。
ただ、充分に大きいのであれば、重ね合わせてもほとんど影響は無いはずです。
厳密に言えば、無限遠で無い限りは、相互作用はあると考えるのが正当だと思います。
質問文の式に関しては、正しい計算式であり、計算結果がほとんど単独の場合と変わらないと言う事だと思います。

この回答へのお礼

納得できました
ありがとうございました

お礼日時：2015/03/15 14:13

No.1 回答者： lupan344 回答日時： 2015/03/15 02:04

導体球表面の電位を重ね合わせで表現している事になります。

q/4πε・rを、導体球Aの中心を基準に重ね合わせます。
導体球Aの電荷q1が作る表面電位＝q1/4πεa、導体球Bの電荷q2が導体球Aにつくる電位＝q2/4πεd（dはa、bに比べて充分大きいので導体球Aの中心からの距離はdと見なしてよい）
電位は、上記を重ね合わせたものなので、V＝（1/4πε）・（q1/a＋q2/d）