電磁誘導についてなのですが、 長さa導体棒が中心を基準として一定の速度ωで地面から水平に回転してい

電磁誘導についてなのですが、

長さa導体棒が中心を基準として一定の速度ωで地面から水平に回転している。
このとき、回転面に垂直に磁場Bをかけると導体棒に生じる起電力は

という解説で答えの求め方が
回転面を考える→導体棒が通過した面積Sを考える→そこからファラデーの電磁誘導を考え、式は

S=(1/2)πa^2ω×Δt
ΔΦ=B×ΔS=(1/2)Bπa^2ω×Δt

ファラデーの電磁誘導
V=(ΔΦ)/(Δt)に代入し
V=(1/2)Bπa^2ω

となる

との事でした。
そこで質問なのですが、
1、http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/dennji/de …
の一番下の方にも書いてあるのですが、一様な電磁の中で電磁に垂直に一定の速さで導体を動かしているだけなのでそもそも磁束が時間的に変化せず起電力が生まれないのではないのでしょうか。

2、導体棒は回路ではなく、またコイルでも無いのでループが無く電流が流れない→起電力も生じないのではないのでしょうか。
(起電力が生じ電流が流れる、ではなくファラデーの法則はコイルの電磁誘導により磁束を変化させると電流が発生し、結果電圧が発生すると習いました)

質問者からの補足コメント

• ありがとうございます。ローレンツ力に立ち返り教えていただいた事を元に勉強しなおしています。もしまた分からない事がありましたらどうかよろしくお願いいたします

    補足日時：2016/10/15 19:16

• 皆様どうもありがとうございました。土日ともう一度ご指摘いただいたローレンツ力、電磁誘導についてもう一度勉強してきました。
  ローレンツ力はさらっとやっただけで苦手意識があったのでV=Blvと暗記に頼っていましたが、おかげさまできちんと導体棒自体に起電力が生じる事が理解できました。
  コイルの誘導起電力やローレンツ力等あまり関係ないと思っていた色々な事象がイメージとして関連付ける事ができました。
  とても勉強になりました。どうもありがとうございました！

    補足日時：2016/10/17 10:38

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/10/15 15:08

No.2です。

＞今回の場合:導体棒しか回転しておらず、回路もなく、導体棒そのものの面積は増えてもないし、磁場も変化していないので、導体棒だけで考えなければならず、そもそも磁束が変化しない養う起電力が生まれないのではないのかと考えました

今回の場合も「コイル」として考えれば、図を「上から」見ると分かるとおり、「磁場に垂直な断面積」は変化しています。

前の質問のNo.3で、

「ただ、質問の場合に、回路全体を「コイル」とする考え方だけでなく、磁場中を動く「直線の導体棒」（この中に、電子などの荷電粒子が存在する）に起電力が生じる（荷電粒子に力が働く）、という考え方もできることを、頭の片隅にでも置いておくとよいかもしれません」

と書いたのはそういうことです。

電磁誘導の「ファラデーの法則」と、磁場中を運動する電荷が力を受ける「ローレンツ力」（フレミング左手の法則）とは、同じものだからです。
今回の問題は、「コイル」ではなく「導体棒」の中で、「磁場中を運動する電荷が力を受けて起電力（電子が動こうとする力＝電場=電圧）を発生する」と考えればよいのです。
ちょっと混乱するかな？

この回答へのお礼

補足にも書いたのですが、おかげさまで理解できました。とても勉強になりました。どうもありがとうございました！

お礼日時：2016/10/17 10:38

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/10/15 18:08

>1、

http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/dennji/de …
>の一番下の方にも書いてあるのですが

この考え方は便利ですが、電圧を周回積分で求めるときにしか使えないのです。
つまりコイル専用。

電磁誘導の基本は、磁場の中で電荷が移動すると、
電荷は移動方向と磁場の方向の両方に垂直
な力(ローレンツ力)を受けるというのが全てです。

ここからすべてが出てきます。コイルがないから起電力が起きないとか、
磁場が変化しないと起電力が生まれないというのは間違いです。

コイルから離れましょう。

＞導体棒は回路ではなく、またコイルでも無いのでループが無く電流が流れない→
＞起電力も生じないのではないのでしょうか。

これも全く変。回路でなければ電圧はない？？？？

電圧は２点の電位差。ループは必要ありませんよ。電池に電圧はないんですか？
基本に戻りましょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます。電池を考えるとその通りですね。
ローレンツ力のアドバイスありがとうございます。勉強してきました！

お礼日時：2016/10/17 10:32

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/10/15 11:32

前の質問のときにも書きましたが、起電力のもととなる「磁束の量の変化」は

　　コイルで囲む面積内の磁束の変化＝「増えた磁束」-「減った磁束」
　　　　　　　　　　　　　　　　　= コイルの境界線（コイルの導線）の横切った磁束の量の増減
です。

１．お示しのサイトだと図がたくさんありますが、

「磁場にすっぽり覆われた中で角度を変えずに動かしても誘導起電力は発生しない」

の図では、「増えた磁束」=「減った磁束」なので、「コイルで囲む面積内の磁束の変化」はゼロだということが分かりますね？

２．ご質問の「長さa導体棒が中心を基準として一定の速度ωで地面から水平に回転している」ケースは、前の質問で「長さℓの直線状の導体棒」が単独で存在するようなケースです。仮に、回転中心線上にある負荷抵抗と導線の輪からなる「回路」を考え、回転する導体棒をその「中心線」と「導体の輪」の間に置けば、前の質問と同じ構成になることが分かりますか？　（下の図を参照ください）
　そして、その「コイル」で囲った断面積が「扇型」の面積に相当します。

　扇型の面積の変化分が、磁束の量の変化分に相当します。

（この図から、輪の「右半分」を通過するときと、「左半分」を通過するときで、起電力の向きが逆になることも分かりますね？）

　コイルを形成せずに「長さa の回転する導体棒」の場合には、電流は流れないが起電力（=電圧）は生じている、つまり「電池が単独で（導体で負荷をつながずに）回転している」と考えればよいのです。この「電池」の電圧に相当するものが、「電磁誘導」により発生しているのです。
　参照先のサイトでも、電磁誘導で発生するものは「起電力」＝「電圧」としています。

　以上をまとめると、
１．→単位時間に導線が通過した扇形の面積分だけ磁束が時間的に変化し、起電力が生じる。

２．→起電力（=電圧）が生じているので、閉回路を作れば電流が流れる。

ということです。

この回答へのお礼

わざわざ図まで用意していただきどうもありがとうございます！2についてはよく分かりました！電池と考えると分かりやすいですね。

1についてなのですが、先日の解説よりコイルに面積と磁束、誘導起電力の関係はよく分かったのですが、

前回の質問の場所:磁場と垂直な面が増えていた
ので磁束が増え、コイルと見たて式が成り立っていた

今回の場合:導体棒しか回転しておらず、回路もなく、導体棒そのものの面積は増えてもないし、磁場も変化していない

ので、導体棒だけで考えなければならず、そもそも磁束が変化しない養う起電力が生まれないのではないのかと考えました

お礼日時：2016/10/15 13:37

No.1 回答者： lupan344 回答日時： 2016/10/15 10:18

http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/dennji/yo …
上記のリンクの一番下の状態では無いのですか？（コイルに接しながら導体棒が中心にあるコイルとの短絡線の末端を中心に回転しているので、閉回路が出来ています）

この回答へのお礼

ありがとうございます。私の問題ですと円型のコイルが無く、導体棒だけなので途方にくれてしまった感じです…
問題のほうはリンクの貼れない動画なのですが、確かに導体棒だけなのです

お礼日時：2016/10/15 13:39