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E=Q/(4πε₀r²) (a<r<b, c<r)
E=Q/(4πεr²) (b<r<c)
Vc=Q/(4πε₀c)
Vb-Vc=-∫[r=c→b] Q/(4πεr²) dr=Q/(4πε)∫[r=c→b] (-dr/r²)
={Q/(4πε)} (1/b-1/c)
→ Vb={Q/(4πε)}(1/b-1/c)+Q/(4πε₀c)
={Q/(4π)}{ (1/b-1/c)/ε+1/(ε₀c) }
Va-Vb=-∫[r=b→a] Q/(4πε₀r²) dr
={Q/(4πε₀)}∫[r=b→a] (-dr/r²)
={Q/(4πε₀)}(1/a-1/b)
→ Va={Q/(4π)}{ (1/a-1/b)/ε₀+(1/b-1/c)/ε+1/(cε₀) }
={Q/(4π)}{ (1/a-1/b+1/c)/ε₀+(1/b-1/c)/ε }
したがって、全体のエネルギーは
VaQ/2={Q²/(4π)}{ (1/a-1/b+1/c)/ε₀+(1/b-1/c)/ε }
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