図に示すような無限に長い同軸円筒導体がある。内側半径をa[m]外側導体の半径をb[m]とし、2つの導体間の空間は真空とする。外側導体には1[m]当り+λ[C/m]の電荷が、内側胴体には-λ[C/m]の電荷が帯電している。真空の誘電率はε0とする。
(1)2つの導体間の空間における電気力線の様子を図示しなさい。
電気力線の様子は外側胴体から内側導体にすすむ方向ですか?
また外側導体外に電気力戦は存在しないと思うのですがあっていますか?
(2)図のように、内側導体を囲む半径r[m]、長さ1[m]の円柱状閉曲面Sを考える。この閉局面Sにガウスの法則を適用して中心軸から距離r[m]の点における電場の強さを求めなさい。
∫En dS = Q/ε0
(左辺) = E*2*π*r*l (右辺) = -λl/ε0
よって E=-λ/(2π*ε0*r) [V/m]
(3)2つの導体間の電位差を求めなさい。
V=∫(b→a)E dr = λ/(2π*ε0)*log(b/a) [V]
(4)2つの導体で作られるコンデンサの1[m]当りの電気容量を求めなさい。
Q=CVより C=Q/V
C= (2π*ε0)/log(b/a) [F]
基礎的な問題だと思うのですが,答えがないため確認をおねがいしたいとおもいます。
特に(3)の電位差においていつも積分範囲が(b→a)か(a→b)まよってしまいます。そのあたりの解説もよろしくおねがいします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
#1のものです。
> 今電場は外側から内側にむかっているからそれに逆らうということから,積分範囲はa→bですね。例えば電場が内側から外側にむかっているならば、積分範囲はb→aとすればいいのですか?
積分の範囲は、どこを電位の基準として考えるか、のみに依存します。電界の向きには関係ありません。
電界の向きが逆になれば、答えの符号が逆になるだけです。
No.1
- 回答日時:
(1)OK 電気力線を書くのであれば、45°おきに同じ長さの矢印を書けばよいでしょう。
(角度は任意。ただし、等ピッチである必要あり)
(2)結論はこれでよいでしょう。
途中の計算において側面だけでなく上下面の二つの円の部分についても触れておいたほうがよいでしょう。そうしないと"閉曲面"になりませんから。
(3)明らかに外側が内側よりも高い電位にありますので、内側に対する外側の電位を求める方針をとるとよいでしょう。
電位差Vは
V=∫[基準点,対象点](-E)・dr
E,drはベクトル、・は内積をあらわす
の定義にしたがって計算すればよいでしょう。単位電荷量を電場に逆らって行う仕事、を考えればよいのです。
ですので今回はr=aに対するr=bの殻の電位を求めるため
V=∫[a.b](-E)dr
と計算すればよいでしょう。
結果は正解だと思います。
(4)OK
この回答への補足
今電場は外側から内側にむかっているからそれに逆らうということから,積分範囲はa→bですね。例えば電場が内側から外側にむかっているならば、積分範囲はb→aとすればいいのですか?僕の計算方法では、-Eのマイナス部分で積分範囲がひっくりかえっていたから正解していました。毎回すいません。本当に助かります。
補足日時:2011/11/18 18:26お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・14歳の自分に衝撃の事実を告げてください
- ・架空の映画のネタバレレビュー
- ・「お昼の放送」の思い出
- ・昨日見た夢を教えて下さい
- ・ちょっと先の未来クイズ第4問
- ・【大喜利】【投稿~10/21(月)】買ったばかりの自転車を分解してひと言
- ・メモのコツを教えてください!
- ・CDの保有枚数を教えてください
- ・ホテルを選ぶとき、これだけは譲れない条件TOP3は?
- ・家・車以外で、人生で一番奮発した買い物
- ・人生最悪の忘れ物
- ・【コナン30周年】嘘でしょ!?と思った○○周年を教えて【ハルヒ20周年】
- ・ハマっている「お菓子」を教えて!
- ・最近、いつ泣きましたか?
- ・夏が終わったと感じる瞬間って、どんな時?
- ・10秒目をつむったら…
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・都道府県穴埋めゲーム
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
導線で繋がれた極板はなぜ等電...
-
人体をコンデンサとみなせる理由
-
(3)なのですがファラデーの法則...
-
電圧とは?
-
はく検電器の同電位について
-
磁性体は導体か
-
静電遮蔽された導体球殻中心の電位
-
同軸ケーブルの減衰量の計測方...
-
電界緩和用シールドリングについて
-
導線は電圧が0でも電流が流れ...
-
導体間の抵抗
-
高校物理 電磁誘導がある時のエ...
-
下の写真の図のように3枚の無限...
-
物理 無限に長い円筒導体が形成...
-
CVの電流と温度上昇の計算方法
-
導体棒のエネルギー保存につい...
-
逆Fアンテナの短絡部について
-
高校物理、電磁誘導
-
ビオ・サバールの法則の式の意味
-
電磁気における殻の基本的な言...
おすすめ情報