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なぜxがe^logxと変形できるのですか?

「なぜxがe^logxと変形できるのですか」の質問画像

A 回答 (5件)

図の通り

「なぜxがe^logxと変形できるのですか」の回答画像5
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対数の定義は



x = A^y   ①

に対して

 y = log[A](x)   ②

([A] は対数の「底」を表す)

です。

A = e (ネオピア数)としたものが「自然対数」であり、通常「底」の記載を省略します。

そのとき②は

 y = log[e](x) = log(x)

となり、これを①に代入すれば

 x = e^[log(x)]

ということになります。
ある意味で「対数の定義そのもの」です。
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x > 0 だからではないでしょうか。


x^(1/x) は、例えば x = -1/2 でも定義されているけど、
そのとき x^(1/x) = (e^log x)^(1/x) とは書けないですよね?
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両方のlogを取れば・・・

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log x の, あるいは e^x の定義を思い出そう.

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