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次の式でt=の式になるまでの、過程の式ができません。
また、それが、できるようになるには、何を勉強するとよいでしょうか。
教えてください。お願いします。

問題
800e^-0.04t=400


























6

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A 回答 (3件)

800e^-0.04t=400


e^(-0.04t)=400/800=0.5
両辺の自然対数をとって
-0.04t=log(0.5)
t=-25log(0.5)

a^b=c であるとき、aが底である対数を用いて
log(a)C=b
と表します。底がeのとき自然対数、10のとき常用対数と
呼ばれます。

対数の基本的なところでは
log(a)(bc)=log(a)b+log(a)c

log(a)(b^c)=c*log(a)b

log(a)b=log(c)b/log(c)a

などでしょうか。対数と指数などの単元なのではないかと。
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この回答へのお礼

迅速なご解答ありがとうございます。
また、当方の力不足を補ってくださるような
丁寧な説明に、感謝しています。
有難うございました!

お礼日時:2014/02/15 19:32

>何を勉強するとよいでしょうか。



指数と対数について勉強してください。
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この回答へのお礼

指数と対数について、もっと、
勉強します。
ご指導ありがとうございました。

お礼日時:2014/02/15 19:31

問題文の下の方にある「6」は削除ミスですか?



そうであればANo.1の解答

>800e^-0.04t=400
>e^(-0.04t)=400/800=0.5
>両辺の自然対数をとって
>-0.04t=log(0.5)
>t=-25log(0.5)


でも良いですが、最後のtの式を更に変形して

t=-25log(0.5)=-25log(1/2)=25log(2) ...(答え)
(=17.3286795139986…)

なお、log(2)のlogは自然対数ですので間違えないようにしてください。
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この回答へのお礼

はい、6はミスです。すみません。

はやくて、丁寧なご解答ありがとうございます。
どちらの方も、同じくらい、よく理解できたので、
片方に決めるのが、心苦しかったのですが。
同じくらい、感謝しています!

お礼日時:2014/02/15 19:32

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