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この問題なんですけど、糸を切った後の運動がわかりません。教えてくださいお願いします<(_ _)>

「この問題なんですけど、糸を切った後の運動」の質問画像

A 回答 (2件)

電車が加速度a(今回はブレーキ(減速)なのでマイナス(左向きの)の加速度)を持つとき、車内にいる人から見れば小球には電車の加速度と反対の向きに「慣性力」maが働いているように見えます。

 
従って車内にいる人からすれば、小球には鉛直下向きの重力gと、右向きの慣性力maが働くように見えます。
そのため、重力と慣性力の合計(合力)が小球を引っ張っているように見えます。・・・画像では、糸につながれた小球は
あたかも斜め右下にθの力(合力)で引かれているようになるため、糸も合力と同じ方向に引っ張られ鉛直方向とθの角をなしています
(参考:もし、慣性力が働かなければ(列車が加速度を持たなければ)、小球を引く力は重力のみなので、糸の引っ張られる方向は真下になる。言い換えれば糸は垂直(鉛直)になる・・・糸が伸びる方向と、働いている力の方向が一致するということ)

小球には、糸が伸びる方向に一定の力が働いているのだから、その運動は等加速度運動です(小球の運動を分解して考えれば、水平方向には加速度aの等加速度運動、鉛直方向には重力加速度gの落下運動(等加速度運動))・・・ウ

次に小球は糸が伸びる方向に引かれているのだから、糸が切れた後は糸の延長線上を真っ直ぐに進む
従って求める水平距離をxとすれば tanθ=x/L
⇔x=Ltanθ・・・エ

もし、これが分からなければ面倒だが、小球の運動を水平方向と鉛直方向に分けて考える
鉛直方向について、重力加速度gでの自由落下だから床につくまでの時間をtとすれば
y=(1/2)gt²より
L=(1/2)gt²…①
水平方向について、加速度aの等加速度運動だから右向きを正として
x=Vot+(1/2)at²より
x=(1/2)at²…②
(Vo=0だから)
①よりt²=2L/gを②へ代入して
x=aL/g

糸が切れる前の力のつり合いから
tanθ=ma/mg=a/gだから
x=aL/g=L(a/g)=Ltanθが求められます
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この回答へのお礼

ありがとうございます!わかりました!

お礼日時:2019/07/10 22:04

糸を切る前は分かるのですか?


糸を切る前も切った後も、状態は何も変わっていません。

ア:逆方向(電車は「ブレーキをかけている」状態です)
イ:g*tanθ (ベクトルとしての「鉛直下向きの重力」と「電車の加速度による水平方向の慣性力」の合力が「糸の方向」ということです)

ウ:「重力加速度 + 電車の加速度」が働く場での「自由落下」ですから、「等加速度運動」です。
エ:「重力加速度 + 電車の加速度」が電車の上での「見かけ上の重力加速度」ですから、糸の延長線上に「自由落下」します。
  従って、水平距離は
   L*tanθ
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