【 物理基礎 2物体の運動方程式 】 問題 写真の図を見て、物体A、Bの加速度の大きさを答えよ。 ま

【 物理基礎　2物体の運動方程式 】
問題
　写真の図を見て、物体A、Bの加速度の大きさを答えよ。
　また、糸の張力の大きさも答えよ。

答え
　加速度はM-m/M＋ｍ・g

私が計算した所、加速度は、M＋m/M＋ｍ・g＝g　となりました。
正しい計算仮定を教えて下さい。

質問者からの補足コメント

• 糸の張力の答えは
  　Mmg/M+m
  でした

    補足日時：2022/11/30 18:51

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/11/30 21:11

＞答え

＞　加速度はM-m/M＋ｍ・g
＞私が計算した所、加速度は、M＋m/M＋ｍ・g＝g　となりました。

＞糸の張力の答えは
＞　Mmg/M+m

どこまでが分母で、どこが分子か判読できません。
もっときちんと「誤解、誤読されない」ように書いてください。


問題の解答は次の通り。

「M > m」と書かれているので「Ａの下向き」を正とします。
・Ａの運動方程式（加速度 a は下向き）
　Ma = Mg - T　　　　①
・Ｂの運動方程式（加速度 a は上向き）
　ma = T - mg　　　　②

この連立式を解くと
① + ② より
　(M + m)a = (M - m)g
→　a = [(M - m)/(M + m)]g　　　③

③を①に代入して
　T = Mg - Ma
　　= Mg - [M(M - m)/(M + m)]g
　　= [(M^2 + Mm - M^2 + Mm)/(M + m)]g
　　= [2Mm/(M + m)]g

質問者さんは、「運動の向き」を正しく取り扱えていませんね。

また、補足の
＞糸の張力の答えは
＞　Mmg/M+m
はおそらく
　Mmg/(M + m)
のことだと思いますが、あっていませんね。

この回答へのお礼

書き方が分かりづらくなってしまい、すみません。
M＞ｍとなっているため、運動の向きは自分で勝手に決めてはいけないんですね！
ありがとうございました。

お礼日時：2022/11/30 21:43