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写真のような時、2つ質問したいことがあります。

①電車内の観測者からは、糸を切られた物体は、左斜              め方向に落下すると書かれてますが、これは電車の加速度がαで、「物体の速度<電車の速度」となっているからですか?
もし、これが加速度αを持たない等速直線運動なら、電車内の観測者から見て物体は真下に落下するように見えますか?

②この物体の運動を外(地上)から観測する人は、電車が加速度αを持っていても持ってなくても、水平投射運動?のように見えるのですか?

「写真のような時、2つ質問したいことがあり」の質問画像

A 回答 (8件)

以下速度の水平方向成分は右向きを正とします。


写真を見ると加速度は右向きで大きさαということだから、
この場合2つのケースが考えられる:
(1)電車の運動が右向きで加速している場合
(2)電車の運動が左向きで減速している場合
(1)のとき
物体が糸から離れてからは物体には下向きの重力しかはたらかないから
地上から見て物体は糸から離れる瞬間の右向きの速度の水平成分
=この瞬間の電車の速度vを保つ。一方物体が糸を離れてからの電車の速度v’は右方向に加速しているからv<v’したがって物体が糸を離れてからの
物体の電車から見た相対速度の水平成分=物体速度水平成分-電車の速度
=v-v’だけどv<v’、v-v’<0’だから
物体が糸を離れてからの
物体の電車から見た相対速度の水平成分は左向きとなる。
したがって電車内で左斜めに落ちます。
(2)の場合
物体が糸から離れてからは物体には下向きの重力しかはたらかないから
地上から見て物体は糸から離れる瞬間の左向きの速度の水平成分
=この瞬間の電車の速度-vを保つ。一方物体が糸を離れてからの電車の速度
-v’は左向きでしかも減速しているからv>v’
したがって物体が糸を離れてからの
物体の電車から見た相対速度の水平成分=物体速度水平成分-電車の速度
=-v-(-v’)=v’-v<0だからこの場合も
物体が糸を離れてからの
物体の電車から見た相対速度の水平成分は左向となるので
電車内で左斜めに落ちます。まとめると

電車が右向きに運動して加速する場合
物体の速度の水平方向成分の大きさ<電車の速度の大きさ
電車が左向きに運動して減速する場合
物体の速度の水平方向成分の大きさ>電車の速度の大きさ
となっていずれにしても左斜めに落ちることになります。

以上から物体の速度水平方向成分と電車速度のいずれも右向きを正ときめておけば写真の電車の右向きの加速運動の場合
物体速度の水平成分<電車の速度となります。
そしてそのために物体が電車に対して左斜めに落ちるというのは
そのとおりです。
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一つ聞きたいんだけど...。


「物体の速度<電車の速度」の物体の速度って糸をはなれてからの
水平方向の成分のことかい?
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この回答へのお礼

はい。そうです

お礼日時:2022/08/23 15:48

>①~「物体の速度<電車の速度」となっているからですか?


意味不明。そもそも電車と物体の落下方向は違うのだから
単純な大小関係はない。
まず垂直と水平でどのような動きになるかを考察しよう。
②そうなる。物体が糸から離れれば、地上から見れば
単なる放物運動。
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No.4 です。

ちょっと補足。

おもりの運動は、

・電車の中で見れば、斜左方向に『直線』上を等加速度運動

・②のように電車外の地上から見れば、水平投射の『放物線』

という軌跡になります。

電車の中で見たときには、軌跡は「直線」ですが、「等速直線運動」ではなく「等加速度運動」であることに注意が必要です。
この場合には「水平方向に等加速度運動」「鉛直方向にも等加速度運動」なので、結果として「軌跡が直線」になるのです。

上に書いたように、電車外から見れば「放物線」になって「直線」にはなりません。
地上では「電車の水平方向の一定加速度」がないからです。

電車の中での「加速度:α」は、電車の加速度ではなく、「加速する電車の中での慣性力による加速度」ということなのです。
なので、電車の加速方向とは逆向きに働きます。
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>①電車内の観測者からは、糸を切られた物体は、左斜め方向に落下すると書かれてますが、これは電車の加速度がαで、「物体の速度<電車の速度」となっているからですか?



糸を切る直前までは、おもりにも糸を通じて「電車に働く加速度」が加わっていますが(電車がぐいぐいと糸を通じておもりを引っ張るので、糸は「鉛直真下」ではなく「電車後方」に斜めになっている)、
糸を切った以降は、電車はどんどん加速するのに、おもりは「切れた瞬間」の水平速度のままで落下します。

電車が水平方向に一定加速度で加速(等加速度運動)、おもりは水平には「一定速度」で鉛直には「重力加速度による等加速度運動」なので、結果として、電車内で見ると「斜め方向に直線の軌跡」で「等加速度運動」するように見えます。

『「物体の速度<電車の速度」となっているから』というよりは
『水平方向に電車の加速度 α、鉛直方向に重力加速度 g が一定で働いているから』ということによります。

もし、電車が「加速中」ではなく「減速中」であれば、電車内の物体に働く水平方向の加速度は図の「右向き」になるので、物体は右斜め方向に直線で落下します。


>もし、これが加速度αを持たない等速直線運動なら、電車内の観測者から見て物体は真下に落下するように見えますか?

はい、そうなります。
通常の「自由落下」と同じです。
水平方向に「等速度運動」しているので、電車内の座標系では「静止している」のと同じです。


>②この物体の運動を外(地上)から観測する人は、電車が加速度αを持っていても持ってなくても、水平投射運動?のように見えるのですか?

電車が完全に「シースルー」(無色透明で見えない)ならそのように見えます。

「おもり」だけに着目して、電車外の地上に固定した座標系から見れば
・糸が切れるまでは水平に加速度運動 α で等加速度運動
・糸が切れた以降は、糸が切れた瞬間の水平方向の速度を初速度とする「水平方向への投射」
になります。
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①物体の速度や、電車の速度は関係ありません。


電車の加速度がαということだけでそうなります。
電車の加速度が0なら電車内の観測者から見て物体は真下に落下するように
見えます。
②糸が切れた瞬間から物体には下向き重力しか働かないから
電車の加速度に関係なしに地上か見た場合水平投射運動になります。
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1 そうです。


2 これは少しややこしい。
 物理の問題としては一応それが正解でしょう。
 物体のみに着目すればそうなりますが実際には観測者は電車に基準を持ってみるので電車内の観測者と同じように見えるでしょう。
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「物体の加速度<電車の加速度」


「加速度αを持たない→加速度αが0」
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