b＞2 の否定がどうして、 b≦2 になるのでしょうか？ てっきりb＜2だと思ったのですが。 条件の

b＞2

の否定がどうして、

b≦2

になるのでしょうか？

てっきりb＜2だと思ったのですが。

条件の否定の単元です。

よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： 真魚 回答日時： 2025/04/14 19:57

比較三原則

ｂ ＜ ２　２より小さい；未満
ｂ ＝ ２　２と等しい
ｂ ＞ ２　２より大きい；超

おまけ
ｂ ≦ ２　２より小さいか等しい；以下
ｂ ≧ ２　２より大きいか等しい；以上
ｂ ≠ ２　２と等しくない

No.7 回答者： kmee 回答日時： 2025/04/18 14:09

日本語と数学用語とではちょっと違う、という点に注意してください。

「大きい」の「反対」は「小さい」です。
「大きい」の「否定」は「大きくない(=小さい、または、同じ)」です。

ですが、日本語会話の中では「反対」と「否定」を混同していることがあります。
「大きくない」を「小さい」と同じだと思ってしまう、というようなことです。


こういう違いは他にもあるので注意しましょう。
特に「または」は間違いやすいです。

「A または B」
日本語: A,Bどちらか一方のみで両方ではない、というが多い。
数学: Aである、か、Bである、か、A,B両方である。

No.6 回答者： mtrajcp 回答日時： 2025/04/15 04:11

b>2

bは2より大きい
の
否定は
bは2より大きくない
から
bは2以下
b≦2
になる

bは2より大きくない
から
といって
b<2
bより小さいとは限らないから
b<2にはならない

No.5 回答者： finalbento 回答日時： 2025/04/14 21:06

b<2

では

b=2

の場合を含んでいません。

b>2

の否定と言うのはこれ以外の場合をすべて含んでいないといけないので

b<2

では否定になり切れていません。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2025/04/14 20:34

b>2にb=2を代入すると偽

b<2に同じくb=2を代入すると偽
両方とも偽で否定になってません。

任意のbに対して真偽が反転してないと駄目。

No.2 回答者： そこらへんの物知りな人 回答日時： 2025/04/14 19:51

b>2の否定は、言い換えると「b>2が成り立たない関係」ということです。

b<2は自明に成り立ちますが、b=2も成り立ちます。

No.1 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2025/04/14 19:31

bと2を比べると、

b<2
b＝2
b>2
の３通りあるからでしょう。
b＝2は
b<2でも、b>2でもありません。