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三次方程式の解として
a,b,cを有理数としたとき、 x^3+ax^2+bx+c=0 となるｘが、有理数となる条件は書き下せるでしょうか？
質問日時: 2024/04/14 12:06 質問者: tetsushi_masakari カテゴリ: 数学
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計算手順について
（２６＋ｘー２５．６７）÷２５．６７×１００＝３．８２％の計算式で ｘ≒０．６５になる計算過程を教えていただけると幸いです。 （（２６×１３８）＋ｘー（２５．６７×１４５））÷（２５．６７×１４５）×１００＝▲１．２１の 計算式で ｘ≒８９．１１２０になる計算過程も教えていただけると幸いです。 よろしくお願いいたします。
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結婚してるかの数はわかるけど、恋愛してるか？の数はどこでわかるのでしょうか？
ラブホの回転率か、コンドームの販売数か、 恋愛アプリからみるか、 アンケートか 統計では、2000人の回答やら、 世論調査でしょうか、
質問日時: 2024/04/14 01:01 質問者: hectopascal カテゴリ: 統計学
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何が違いますか？
z は y、 y は xの微分可能な関数のとき zのxでの二階部分を求めます d2z/dx2 = d/dx(dz/dy dy/dx) = dz/dy d2y/dx2 正し論理展開 d2z / dx2 = d/dx(dz/dy dy/dx) = (積のびびん) = (d/dx(dz/dy)) dy/dx + dz/dy d/dx(dy/dx) =d/dy dz/dy dy/dx dy/dx （ポイント） + dz/dy d2y/dx2 = d2z/dy2 (dy/dx)2 + dz/dy d2y/dx2 なんでだめですか？？
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組み合わせの問題
以下の条件で描いた図形は何種類できますか？ 円周上に点 A、B、C、D、E がある。 これらの点の間に1本の赤い直線と、3本の黒い直線を引く。 直線は交差しても良いが、重複してはならない。 赤い直線の片方または両方の端は、いずれかの黒い直線の端と接している。
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単連結なn次元閉多様体の連続変形について
以前からの疑問なのですが、単連結なn次元閉多様体で、AとBの二つの閉多様体があるとします。 仮に、AからＢへの連続変形、切ったり張ったりせず伸ばし縮みだけの変形、が可能ならば、それをもってＢからＡへの連続変形も可能であるとしてよいのか？という疑問です。もちろん、Ａ、Ｂは同じｎ次元です。具体的な例を挙げると、単連結ではないですが、粘土でできたドーナツ（あまり食欲がそそられるものではないですが）を連続変形でコーヒーカップに連続変形できるなら（実際、できるのですが）それだけをもって、粘土でできたコーヒーカップ（使い勝手は悪そうですが）をドーナツに変形できるとしてよいのか？といったようなことです。 単連結という条件が付いていても、ＡからＢへの連続変形が可能だというだけでＢからＡへの連続変形は必ずしも可能と限らないとすると、そのような具体例はいくつか知られているのでしょうか？
質問日時: 2024/04/13 11:44 質問者: wonderlasting カテゴリ: 数学
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確率の問題について 「14本のくじの中に当たりくじが5本ある、この中から2本のくじを同時に引く時、1
確率の問題について 「14本のくじの中に当たりくじが5本ある、この中から2本のくじを同時に引く時、1本は当たりくじ、もう1本ははずれくじである確率を求めなさい」 という問題で、 答えを見たら5C1×9C1÷14C2=45/91通りでした。 これの意味は何とかわかりました。 自分で最初に解いてみた時に、 5/14(全部のくじから当たりを引く確率)×9/13(全部のくじから1つ引いたものからはずれを引く確率)=45/182という式を作ってしまいました。 この解き方は何が間違っているか教えて頂けないでしょうか。
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袋Aには赤玉が2個、白玉が3個入っており、袋Bには赤玉が1個、白玉が4個入っている。サイコロを一回投
袋Aには赤玉が2個、白玉が3個入っており、袋Bには赤玉が1個、白玉が4個入っている。サイコロを一回投げて2以下の目が出たら袋Aから2回玉を取り出し、3以上の目が出たら袋Bから2回玉を取り出すこととする。玉を取り出す際はその度に元に戻す。 サイコロを一回投げる時、袋Bから赤玉が1回だけ取り出される確率はいくらか。 という問いで、、回答が 4/6 × (2c1 × 1/5 + 4/5 )となってるのですが、2C1をかけるのは何故でしょうか？…
質問日時: 2024/04/12 18:58 質問者: masculinity カテゴリ: 統計学
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［数的処理］ Aは毎朝7時20分に自宅を出発し、徒歩で大学へ通学している。ある日、寝坊したため30分
［数的処理］ Aは毎朝7時20分に自宅を出発し、徒歩で大学へ通学している。ある日、寝坊したため30分 遅れて自宅を出発した。出発してから徒歩の3倍の速度で走り、自宅と学校のちょうど中間地点か ら徒歩で学校に向かったところ、いつもと同じ時間に学校に到着した。このとき、学校に到着した 時間として、最も妥当なのはどれか。 （1）8時45分 （2）8時50分 （3）8時55分 （4）9時00分 （5）9時05分 答え2 と言う問題なんですが、これが解けなくて困ってます。 距離、速さ、時間、の実数がわからないので 速さをAの文字で置いて時間を1と置いて A×1＝3A（1–y）+A y A＝3A–3A y +A y −2A +2A y＝0 −A＋A y＝0 でこの後どうしていいか分からず行き詰まってます。 そもそもちゃんとここまで合ってるのかもわかりません。 誰かわかる人教えて頂けると助かりますm(._.)m
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う
ぎょう基本変形と列基本へんけいの関係がわかりません 階段化はどっちつかってもいいけど掃き出しは行だけとか、 列ベクトルの線形独立な数はもちろん列基本変形でもとまるけど結局転置とランクが同じだから行と同じとか 列空間 双対性 線形代数 零空間
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式変形についての質問
-∂_β log(Σ_n e^(-βε_n)) において x^n=e^(-βε_n) とし、1/(1-x) = Σ_n x^n を用いると、 -∂_β log(Σ_n x^n) = ∂_β log(1-x)となるはずなのですが、 私が計算すると ∂_β log1/(x-1) となってしまいます。 どのような過程で∂_β log(1-x)が出てくるのかどなたか教えていただけますと幸いです。
質問日時: 2024/04/11 19:40 質問者: techisu_cosmon カテゴリ: 数学
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三角比の問題
0〈@〈＝ 180° tan＝マイナス ２ である時は sin＝2 cos＝ルート5ですか？ なす角のマークは@にしました。
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大学でTOEICを毎年受けるんですけど
私は良心の背景てきに英語のリスニングは問題ないんですけど ADHDすぎていつも違うこと考えちゃったりして、あれなんだたけってなります 特に１００もん？中の８０問くらいからほんとに無意識に今日何食べよとかジムいこうかなとか 考えちゃって、聞きてなかったってことが多いです。それでいつも満点がとれないんですが日本人の子でも満点をトルコは要ると思うので取等なきゃいけないと感じます、これはみんなにおきますか？ 満点の人は特に木にしなくても集中力が続くんですか？対策を教えてください
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計算式の答えまでの過程を教えてください。
（１＋Y)⁴≒１．０５３０の計算において、Yの答えは ≒０．０１３０ になります。 Yを求めるときの計算手順を１個づつ分解して教えていただけると大変助かります。 よろしくお願いします。 資格の勉強の中で出てくる問題でこれが理解できないと先に進めません。
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離散フーリエ変換での回転子計算について
離散フーリエ変換での回転子計算で必要な 以下の証明方法が分からず苦慮しております･･･。 Σ[n=0～N-1]ｅ^(j･2π/N･n)＝０（※） （※）複素平面上で半径１の円を示すベクトル (回転子)の∑が、０に収束する。 できれば有識者の方にご助言いただきたく、 宜しくお願いいたします。
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中間変数のことは何と呼びますか？
y = a^2 * b ^2 / c^4 * x + d みたいな式があったとして a^2 * b ^2 / c^4=K と置くと y = K * x + d となる。 みたいなことをよくやるのですが、 この中間変数Kのことって何と呼びますか？ ずっと中間変数と呼んでいたのですが、 調べてみると一般的ではないことが分かりました。 媒介変数というのが似ているのですが、 これは二つの方程式をリンクさせる変数のため、 方程式が一つの場合にはこれではなさそうです。
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エラー発生件数と発生率
A−Bを計算した結果をエラー発生件数と定義するとき、エラー発生率はどのような式で計算できますか？
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数学A 下の写真の問題では rnCr=r・n!/{(n-r)!r!}=n・{(n-1)!}/{(n-
数学A 下の写真の問題では rnCr=r・n!/{(n-r)!r!}=n・{(n-1)!}/{(n-r)!(r-1)!} r・n!/{(n-r)!r!}=n・{(n-1)!}/{(n-r)!(r-1)!} のところがよく分かりません。 最初のrはどこにいったんですか？
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写真の問題についてです。答え方を教えてください。 1/2×2√7×√21×√3/2 で解いたら間違い
写真の問題についてです。答え方を教えてください。 1/2×2√7×√21×√3/2 で解いたら間違いでした
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数学I 角Aに対する辺の長さがa 角Bに対する辺の長さをbとする。三角形ABCにおいてbtanA=a
数学I 角Aに対する辺の長さがa 角Bに対する辺の長さをbとする。三角形ABCにおいてbtanA=atanBが成り立っているとき、この三角形はどのような三角形か という問題の解説です。 b/a × sinA/sinB=cosA/cosBから なぜsinA/sinB=a/bとなり、cosA/cosB=1といえるのか分かりません。 教えてほしいです。お願いします。
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数学I t>2のとき 5t t+2 2t+3 の三角形は鈍角三角形であることを示せ。 という問題で最
数学I t>2のとき 5t t+2 2t+3 の三角形は鈍角三角形であることを示せ。 という問題で最大辺は5tなので (5t)^2>(t+2)^2+(2t+3)…①になることを示せばいい f(t)=(5t)^2-(t+2)^2-(2t+3)^2 f(t)=20(t-2/5)^2-81/5 になり軸はt=2/5<2 f(2)=35>0なのでf(t)>0 よって①は成立し三角形は鈍角三角形と解説にはのっていたんですが、よく分かりません。 とくにt=2/5<2 f(2)=35>0なのでf(t)>0、ここが なぜ最終的にf(t)>0といえるのか分かりません。 バカでも分かるように説明をお願いします。
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数学I y=-(x^2-4x+1)^2+2x^2-8x-1(0≦x≦3)について (i)x^2-4x
数学I y=-(x^2-4x+1)^2+2x^2-8x-1(0≦x≦3)について (i)x^2-4x+1=tとおくときtのとりうる値の範囲を求めよ (ii)yの最大値、最小値を求めよ。 解説を見てもまじで分かりません。解き方を教えて欲しいです。
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数学I 下図の平行四辺形ABCDはAB=4 BC=CA=6を満たしている。2つの対角線の交点をO,辺
数学I 下図の平行四辺形ABCDはAB=4 BC=CA=6を満たしている。2つの対角線の交点をO,辺BC,辺CDの中点をそれぞれM,Nとし、AMとBD, ANとBDの交点をそれぞれ,G,Fとする。 三角形AGFと平行四辺形ABCDの面積比を求めよ。 という問題の解説には、平行四辺形ABCDの面積をxとおくと 三角形AGF：平行四辺形ABCD =(GF/BD × x/2)：xとなっていました。 なぜ三角形AGFの面積はGF/BD × x/2となるんですか？
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数学I
AB=AD=2 CB=CD=1をみたす四角形ABCDが円に内接している。 BDの長さを求めよ という問題ではAC^2=4+1 AC=√5と出た後に AC垂直BDだから四角形ABCDの面積を２通りに表すと AC/2×BD=1/2×2×1×2 BD=4/√5=4√5/5 となっていたのですがなぜACとBDが垂直と分かるんですか？ またなぜAC/2×BDで四角形の面積になるんですか？
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1分30秒で20万稼ぐ人は、1時間でいくら稼ぐでしょーか？
1分30秒で20万稼ぐ人は、1時間でいくら稼ぐでしょーか？
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数学I
-8<x<-1の範囲で不等式x^2-ax-6a^2>0が成りたつような定数aに値の範囲を次の３つの場合に分けて考えよ (i)a<0 (ii)a=0 (iii)a>0 x^2-ax-6a^2=(x-3a)(x+2a) (i)a<0よりx<3a -2a<xとなるところまでは理解できるのですが -2a>0より-1≦3aとなるところが分かりません。 他の場合分けのところも解説してほしいです。 お願いします。
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数学I
すべてのxにたいしてx^2+(m-1)x+1≧0が成り立つようなmの値の範囲を求めよ この解説はf(x)=x^2+(m-1)x+1とおいて、f(x)=(x+(m-1)/2)^2-m^2/4+m/2+3/4としていたのですが 私は判別式D≧0としてといたのですがのDで考えてもいいんですか？ それとも解説の方法じゃないとダメですかね？
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数学I
二次方程式4x^2-2mx+n=0の2解がともに0<x<1に含まれるような自然数m、nをもとめよ 解説お願いします。
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数学I y=x^2-2ax+aのグラフとx軸との位置関係をaの値によって分類した答えよ という問題で
数学I y=x^2-2ax+aのグラフとx軸との位置関係をaの値によって分類した答えよ という問題で解説には平方完成をして-a^2+aが頂点の y座標として出てくるので-a(a-1)で>0,=0,<0で 場合分けしていました。 -a(a-1)>0 0<a<1のときx軸と共有点を持たない -a(a-1)=0 a=0,1のときx軸と接する -a(a-1)<0 a<0 1<aのとき異なる2点で交わる となっていたのですが、なぜ交わるとかの判断が出来るのかよく分かりません。教えて欲しいです。 またこの問題でD=4a^2-4a=4a(a-1)で場合分けはしてはいけないんでしょうか？ この問題の解説とDを使っていいのか、回答お願いします。
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下の画像の中の三角形は正方形だ、と友達が言っていたのですが、その根拠のようなものはありますか？ 二等
下の画像の中の三角形は正方形だ、と友達が言っていたのですが、その根拠のようなものはありますか？ 二等辺三角形であることは分かるのですが…
質問日時: 2024/04/08 16:16 質問者: mika_garnet カテゴリ: 数学
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虚数への写像
座標が複素平面ではなく実数の領域だけのとき f（x）=yのxは虚数に写像することができないのではないですか どうして物理学的な三次元+1次元の空間に虚数を持ってくることができるんですか？ 5次元目の複素平面が必要じゃないんですか
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【論理演算子？】AND、OR、XORは知っていますがNADって何ですか？
【論理演算子？】AND、OR、XORは知っていますがNADって何ですか？
質問日時: 2024/04/08 12:28 質問者: redminote11pro5G カテゴリ: 数学
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数学の問題です。 実数x、yが、x^2＋3y^2=9を満たすとき、x＋y^2ー1の最大値と最小値を求
数学の問題です。 実数x、yが、x^2＋3y^2=9を満たすとき、x＋y^2ー1の最大値と最小値を求めなさい。 また、最大値と最小値をとるときのx、yの値をそれぞれ求めなさい。 がわかりません。教えてください
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位相
{Φ(1,6)(5,8)(5,6)(1,8)(-∞,∞)}は有理数体(-∞,∞)の位相ですねの位相ですか 宜しくお願いします
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位相
{Φ(1,6)(5,8)(5,6)(1,8)(0,∞)}は(0,∞)上位相ですか 宜しくお願いします
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数学での背理法について
男子大学院2年生。 勉強を教えている高校生から、背理法って本当に証明になっているのか、と聞かれました。 その子に、 ・君（その生徒）がここにいない、と仮定してみる。 ・けれども僕は今、「ここ」で君と話しをしている ・だか仮定は間違っていて、君はここにいる というようなことだよ、と言ってみると、「先生(僕のこと)は私と話していることを、どう証明するのですか？」と問われました。 騙されているみたい、とその子は言うのですが、どう納得させたらいいでしょうか？ 背理法だけなく、対偶での証明も納得できないようです。
質問日時: 2024/04/07 10:01 質問者: tetsushi_masakari カテゴリ: 数学
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下の画像の問題の(2)について質問があります。 表面積なので底面積10×10=100 側面積10×1
下の画像の問題の(2)について質問があります。 表面積なので底面積10×10=100 側面積10×12×1/2×4=240 表面積340cm² と計算し、340cm²だと思うのですが、なぜか解答 には360cm²と書かれています。 解答のミスでしょうか？それとも私の式がおかしいのでしょうか？ どなたか解説お願いします。
質問日時: 2024/04/07 09:19 質問者: mika_garnet カテゴリ: 数学
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小数点の引き算
250.000ー62.808＝187.192ですが、 一桁ずつ、2、9まで分かりますが、次に1になるのがわかりません。続く7、8、1になる理由もわかりません。 ご教授のほど、よろしくお願いいたします。
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数学I
x軸で接し、2点(1,1)、(4,4)を通る二次関数のグラフの方程式を求めよ 解答ではa(p-1)^2=1…① a(p-4)^2=4…② として ②÷①をして、p=±2となっていたんですが、これ以外にやり方はないのでしょうか？ どなたかわかる方いますか？
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a(n)=1/(n+1)! lim[z->π/2](d/dz)^(n+1)(z-π/2)tan(z)
a(n)=1/(n+1)! lim[z->π/2](d/dz)^(n+1)(z-π/2)tan(z)の式においてn=1の時のa(1)の値はいくつでしょうか？
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数学についてです。 aX²＋bX＋cを因数分解するとa(X－解)(X－解)になると思うんですが、なぜ
数学についてです。 aX²＋bX＋cを因数分解するとa(X－解)(X－解)になると思うんですが、なぜXの後が－になるのでしょうか。 有識者の方教えてください。
質問日時: 2024/04/07 00:28 質問者: たまごたまごのたまご カテゴリ: 数学
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数学を教えてください。
「実数tに対して、xy平面上の直線l;ｙ＝2tx-t^2を考える。tがt≧0の範囲を動くとき、直線lが通る点(x,y)の全体を図示せよ」という問題で、命題A「ｙ＝2tx-t^2かつt≧0」と、命題B「tの方程式:t^2-2xt+y=0がt≧0に少なくとも１つの解を持つ」は同値なのでしょうか？命題C「tの方程式:t^2-2xt+y=0がt≧0に2つの実数解を持つ」と同値なのではないでしょうか？
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数学を勉強すると論理的思考力が向上するという疑わしい主張が横行しているのはなぜですか？
数学を勉強することによる大きなメリットの一つとして、「論理的思考力が向上すること」がよく挙げられていると思うのですが、この主張についてどう思いますか？ 私はこの主張に賛成できません。 まず数学によって論理的思考力が向上するかどうかは疑わしいと考えています。 私も大学受験+大学教養レベルの数学を勉強しましたが、数学を勉強して「論理的思考力」なるものが向上したという実感はまるでありません。数学を勉強することによって数学ができるようになることはあっても、「論理的思考力」が向上するかどうかは疑わしいと思っています。数学を勉強することのメリットは、「論理的思考力」が身につくことではなく、数学ができるようになったり物理学や経済学など数学を使った学問領域においてご利益があることだと考えています。 (そもそも論理的思考力が何なのかということが定義されずにこの手の話は議論されがちだという点も気になるのですが...。) また、「論理的思考力」なるものが数学によって向上することが事実だとしても、なぜそれが数学を勉強することによるメリットとして強調されるのかが理解できません。 「論理的思考力」が「筋道を立てて根拠を持って解答すること」だとすれば、英語や古文、世界史の論述や現代文などでも論理的思考力が鍛えられるはずです。数学を勉強することによって論理的思考力が向上すると主張する人たちは、おそらく古文を勉強することではこれが達成できないと考える方が多いと思いますが、古文読解で必須になってくる、使われている敬語から主語を判断し読解するプロセスなどは「論理的思考力」そのものだと思うのですが。また、個人的な経験に照らすと、現代文の勉強をしている時が最も「論理的思考力」を使用し、鍛えられていると感じていました。 したがって、数学の勉強によって「論理的思考力」が鍛えられるとしても、他の科目の勉強でも同様に鍛えられ、むしろ他の科目の方が「論理的思考力」が鍛えられる可能性すらあるのに、これが数学学習の大きなメリットとして称揚される理由がわかりません。数学を学ぶ現実的な理由づけが難しいがために、むやみにこれが主張されているのではとさえ勘繰ってしまいます。 皆さんの意見を聞いてみたいです
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Σの計算
x'^i=Σa^i_jx^j a^i_jは三次元の回転行列 の計算が分かりませんどう展開すればいいですか
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続・tanxの定積分
前回、tanxの定積分について疑問を提出しました。定積分においては、被積分関数より原始関数が無限大に発散してしまうかどうかが重要だというご指摘がありましたが、そのことについて、検討を重ねた結果、以下に示す疑問が出てきました。 「定積分は往々にして、被積分関数のグラフとx軸に囲まれた面積を表すという解釈がなされる。すると、被積分関数が積分区間において無限大に発散するかどうかも重要になるのではないか。 tanxのｘ＝０～πの定積分においても、ｘ＝π/２で＋無限大とー無限小に発散しているから、この点は重要だ。そこで、計算できることが第一だとする立場をとるなら、場合によっては、∞ー∞の計算も可能としてもよいのではないか。 tanxのグラフを見ると、x＝π/2で点対象となっており、－の面積を認めるなら、ちょうど、＋の無限とーの無限が打ち消しあって０となるように期待される。これは、機械的にtanxの積分における原始関数ーlog|cosx|に０とπを代入して計算した場合と一致する。このような場合は、計算を実行可能とする。」 この意見は積分の計算可能性を幾分なりと広げるものではないかと思うのですがどうでしょうか？
質問日時: 2024/04/06 12:12 質問者: wonderlasting カテゴリ: 数学
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数学についてです。 私は横国建築志望です。 数学を青チャートを使って進めていますが、次に行う参考書は
数学についてです。 私は横国建築志望です。 数学を青チャートを使って進めていますが、次に行う参考書は何にするべきでしょうか。 できれば過去問までのルートも教えて欲しいです。
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