数IIの問題です 227がわかりません。図と一緒に説明お願いします

数IIの問題です
227がわかりません。図と一緒に説明お願いします

No.4 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2025/03/14 05:07

画像の通り

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2025/03/13 21:23

2つの不等式の グラフが 書けますか。

x²+y²-2y-4<0 → x²+y²-2y+1<5 → x²+(y-1)²<5 。
つまり x²+(y-1)²=(√5)² の円の 内側部分。
2x-y-3<0 → y>2x-3 → y=2x-3 の直線の 左側部分。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/03/13 21:16

２つの不等式が

x^2 + (y-1)^2 < (√5)^2,
2x - y < 3
であることを理解できれば、
同時に満たす領域が図示できる。
あとは、
領域に含まれる x, y の値の範囲を
大雑把に絞り込んでから、
含まれる (x,y) と含まれない (x,y) を
選別するだけやね。
大切なのは、問題の構造の理解。
式変形の技術にだけ耽溺したらいかんよ。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2025/03/13 21:13

x^2 + y^2 - 2y < 4

→ x^2 + (y - 1)^2 < (√5)^2

2x - y - 3 < 0
→ y > 2x - 3

この2つの領域は書けるよね？
あとはそこに「整数の点」（グリッド点）を書き込んでみればよいだけでしょ？

何なら、整数 (m, n) が上の領域に入るかどうかを代入して確認してみればよい。