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数列の問題で教えて下さい
添付した数列の問題ですが、（２）で Xnの式が Xk＝ {2^p - 2^(k-1) - 1} / （2^p +1） （ あるいは １－ {2^(k-1）/（2^p+１）} ） と推測されるのは計算してわかるのですが、ここでｋの範囲を設定 するのに２≦k≦p+1とするのがいまいち理解できません。 X2からこの式になるので2以上はわかるのですが、 2≦kだけではなぜダメなのでしょうか。ｐは2以上の自然数なので 2≦kだけでもp+1は含まれているのではないでしょうか。 もちろんX(p+１)=X1を証明するのでp+1までやれば十分なのは わかりますが、p+1より上の数字についても証明してかまわないのでは ないでしょうか。いくつかの解答も２≦k≦p+1となっているので こちらが正しいのは知っているのですが、 どなたか説明していただければ。よろしくお願い致します。
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この式の展開がわかりません
ボケ防止に数学の問題に挑戦してるお爺ちゃんです 画像のような式はある問題の解の途中で出てくるのですが分母が何故こうなるのか分かりません どなたか教えてください
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2つの０
数学系の動画を見ていたら、0には二つの意味がある、ということを説明していました。 一つは、10や100のような位というか桁を表す０、二つ目は1+0とか1×0のような数字としての０だということでした。すると、数学において、10や100の0と1×0や1+0の0とは異なる０だということになるのでしょうか？
質問日時: 2024/09/11 20:43 質問者: wonderlasting カテゴリ: 数学
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この数学の問題解き方あってるか見てほしいです
問.aを正の実数とする。全ての自然数nについて、√{n(n+1)}<n+aが成立するようなaの値の範囲を求めよ 私の答え 両辺を二乗して整理すると a^2+2na-n>0 となる。 y=a^2+2na-n↔︎y=(2a-1)n+a^2について、n>0の範囲でy>0となるには(2a-1)>=0でなければならない これを解いて、a>=1/2 あってますか？
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メールのクリック率の推移
今年から月に一回のメール配信で クリック率を記録してます。 そこで質問です。 このクリック率が明らかに高くなっているか、 そうでないかは どのような検定になるでしょうか？
質問日時: 2024/09/11 09:26 質問者: narative_h カテゴリ: 統計学
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数学の三角形に関する問題です。
sinB=1/3,sinC=√3/3,BC=1である三角形ABCの面積を求めよ という問題です。 私は答えが√2/12になったのですが、あっていますでしょうか？
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アロマジュエルの香りが12週間長続きするから、6回来ても新鮮なままと表記さていたのですが、これってど
アロマジュエルの香りが12週間長続きするから、6回来ても新鮮なままと表記さていたのですが、これってどういう計算ですか？ 2週間に1回着てもって事ですか？
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添付している画像の積分が解けません
添付している画像の積分が解けません x=tanθと置くということはわかるのですが、θの範囲がわかりません、 x=0の時はθも0となると思いますが、x=2の時はθの値はどうなるかで詰まっています
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小論文で、職員のictリテラシーの向上の必要性について述べよというお題に、情報セキュリティ対策のため
小論文で、職員のictリテラシーの向上の必要性について述べよというお題に、情報セキュリティ対策のため職員のictリテラシー向上の必要性について述べるのはズレてますか？
質問日時: 2024/09/09 15:51 質問者: からあげまん1990 カテゴリ: システム科学
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計算式がわかりません
例えば、[1kgに対して水を700ml入れる］ 上記と同じ割合で440gに対して水は何ml入れれば良いでしょうか。 また計算式を教えてくださると助かります。
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関数を定積分した値に絶対値とる か 関数の絶対値をとってから定積分する場合 値が異なるとこはあります
関数を定積分した値に絶対値とる か 関数の絶対値をとってから定積分する場合 値が異なるとこはありますか？
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高校数学です。 m^2-11m-1が整数の平方となるような正の整数mを求めよという問題で、回答はこの
高校数学です。 m^2-11m-1が整数の平方となるような正の整数mを求めよという問題で、回答はこの式をn^2と置いていました、ここまでは私もそうしました。しかし、このnをゼロ以上の整数と置いていたのですが、そこが疑問です。 回答通りにすれば確かにゼロ以上にしないと後の方で不等式が立てられないのですが、この式が「整数の平方となる」と書いているのでnはマイナスの場合もあるくないですか？ それを正の整数と決めていいのでしょうか？ どなたか教えていただけると助かります。
質問日時: 2024/09/08 22:44 質問者: ani___goo___ カテゴリ: 数学
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数学が得意な方教えて下さい！ ふとお風呂にはいっていて気になったのですが、公衆電話である人が適当に番
数学が得意な方教えて下さい！ ふとお風呂にはいっていて気になったのですが、公衆電話である人が適当に番号をうってその番号が自分のときの確率はどれくらいですか？ 最初の数字は、090、080、070のみです。形式は、※※※-※※※※-※※※※これでお願いします。 そのあとに続く文字は0から9までで、連続で押すのもありだったらどうなりますか？ 本当にめんどくさいと思いますが時間があるよって方は考えてくれると嬉しいです
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数学の約束記号の問題について教えてください。
ある自然数nについて、1からnまでの自然数の積をn!と表すものとする。 例えば、5!=1×2×3×4×5=120となる このとき下6桁すべてが0となるときnの最小の値をもとめなさい。 という問題がありまして答えが25なんです。 1から5までの積が120なので1の位だけ6から10までかけると下3桁は800なので5つ増えると0が一つ増えると思って答えは30だと思っていましたが、最後25をかけるとき下5桁の数が40000なのでここで下の桁が1000000となり6桁になりました。 なので答えは25。 わざわざ計算しないでも簡単に求める方法はありますか？ よろしくお願いします。
質問日時: 2024/09/08 10:31 質問者: niconiconiconico4 カテゴリ: 数学
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ラプラス変換の積分法則は L[∫f(u)du]=1/s L[f(t)] ですが、なぜf(t)の変数を
ラプラス変換の積分法則は L[∫f(u)du]=1/s L[f(t)] ですが、なぜf(t)の変数をuにしてから積分しているのですか？
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数学Aの平面図形の質問です。 他は自分で解けて解説を作りましたが、 二番目が解けないです。
数学Aの平面図形の質問です。 他は自分で解けて解説を作りましたが、 二番目が解けないです。
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【プログラム】プログラミングで0と1はデータ量は
【プログラム】プログラミングで0と1はデータ量は一緒って本当ですか？
質問日時: 2024/09/06 22:56 質問者: redminote11pro5G カテゴリ: 計算機科学
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論理演算の式の導出過程について
Boole演算について、なぜT(ψ→0)=1になるのか教えてください。 基本がまだよく分かっていないためか、 自分なりに解いていくと、 T(ψ→0)=(1-T(ψ))+T(0) =-T(ψ)+0 =-T(ψ) となってしまいました。
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点対称な図形についてですが、なぜそれぞれの対角線の交点が対称の中心になるのでしょうか？
点対称な図形についてですが、なぜそれぞれの対角線の交点が対称の中心になるのでしょうか？
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鉛筆がきのところ、合っていますか これは、試験問題でなく、単なるプリント問題です。
鉛筆がきのところ、合っていますか これは、試験問題でなく、単なるプリント問題です。
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統計学、とりわけ実験計画法の「枝分かれ実験」に詳しい方に質問です。 素人ながら実験計画法の習得を目指
統計学、とりわけ実験計画法の「枝分かれ実験」に詳しい方に質問です。 素人ながら実験計画法の習得を目指しています。 添付画像の左にあるような4段の枝分かれ実験を行いました。A1からB1,B2に、B1からC1,C2に枝分かれしていくイメージです。 ひとまず、あるHPで見た手順に従って計算していったところ、なぜか要因Aの分散の期待値がマイナスになってしまいました。 どこかに間違いがあるはずなのですが、今のところ辿り着きません。正しい計算方法についてご教授ください。
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ラプラス変換の積分法則 の証明 をするには ∫[0→t]f(u)du=g(t)とおくと |g(t)|
ラプラス変換の積分法則 の証明 をするには ∫[0→t]f(u)du=g(t)とおくと |g(t)| ≦ Me^(αt) となるような定数M、αが存在することを示せば良いのですか？(αは指数位数)
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0≦x≦1において 赤く囲んだ不等式を証明する問題ですが、この解き方は合ってますか？
0≦x≦1において 赤く囲んだ不等式を証明する問題ですが、この解き方は合ってますか？
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統計学の外挿を教えてほしいです。
統計学の外挿が合っているか教えてほしいです。 添付データは、エクセルデータです。 数値はNo.100までありますがNo.1からNo.90の数値データをエクセルの重回帰分析を使って、次の回帰式を得ました。 家賃=ー814.26×駅からの距離＋2971.77×面積ー1025.89×築年数＋1449.13×階数ー1610.88×南向きー3294.77×バストイレ別＋2383.76×駐車場＋35656.70 (小数第３位を四捨五入して第2位まで求めた。) この時、自由度修正済み決定係数は、0.903になった。 駅からの距離、面積、築年数、階数、南向き、バストイレ別、駐車場のうちでP値が0.05よりも大きいのは、南向き0.4181、バストイレ別0.197、駐車場0.306であり、この3つの項目は除外すべきだと思われる。 これらの3つの項目を除外した後のエクセルによる重回帰分析における自由度修正済み決定係数は、0.902であり、 それら3つの項目を除外した後の重回帰分析における回帰式は、 家賃＝ー907.69×駅からの距離＋2952.11×面積ー1047.20×築年数＋1408.36×階数＋34482.75 となり、この回帰式を用いて、No.100の家の予測値を求めると90037.72 となる。 No.100の家賃は、92000円で予測値は、90037.72円で92000円の範囲内だから、 外挿に問題なしということで宜しいでしょうか？
質問日時: 2024/09/04 00:12 質問者: Threecountry カテゴリ: 統計学
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128gbの残り25%と1000gb残り25%それぞれ何gbになりますか？
128gbの残り25%と1000gb残り25%それぞれ何gbになりますか？
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階差数列・群数列について
高校数学の数列で出てくる階差数列・群数列を大学の数学（数学科以外の応用数学）で使う例がありますか。 少なくとも級数展開（テーラー、ローラン、フーリエなど）で階差数列・群数列の考え方に出会うことはないとおもうのですが。
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-1≦x≦1 -1≦y≦1 を満たすとき x+y、xyの最大値最小値を求めよ
-1≦x≦1 -1≦y≦1 を満たすとき x+y、xyの最大値最小値を求めよ xyの最大最小の方なのでが一文字固定で解きたいのですが どうもうまくいきません。どなたかわかる方教えてもらえますでしょうか。 お願い致します。
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内積なくても
ノルムができるのはわかりました。でもたとえば標準内積があると、それでノルムが作れますけど、それを標準ノルムといったりはしませんか？
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高校数学の確率が得意な方おられますか？ 分母に来る数は大体合うのですが分子にくる数がよくわからず度々
高校数学の確率が得意な方おられますか？ 分母に来る数は大体合うのですが分子にくる数がよくわからず度々間違えてしまいます。 どのようなことを考えて問題を解いているのか、考えるときのコツがあれば教えてください。
質問日時: 2024/09/01 14:51 質問者: ani___goo___ カテゴリ: 数学
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y=[2x]-[x]のグラフの書き方
y=[2x]-[x]のグラフ [x]=nのときn≦x<n+1であり、 2倍すると2n≦2x<2n+2だから、[2x]=2nまたは[2x]=2n+1 [2x]=2nはわかりますが、[2x]=2n+1は分かりません。どのように考えますか？
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高校数学です。 sin70-sin50+cos100 これってどうやって解きますか？考え方のポイント
高校数学です。 sin70-sin50+cos100 これってどうやって解きますか？考え方のポイントとかあれば教えてください。
質問日時: 2024/08/31 14:10 質問者: ani___goo___ カテゴリ: 数学
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円1:x²+y²=4と円2:(x-2)²+y²=1の交点を求めようと思って円1の方程式を変形してy²
円1:x²+y²=4と円2:(x-2)²+y²=1の交点を求めようと思って円1の方程式を変形してy²=4-x²にして、円2の式に代入して、計算したら、x=7/4になったんですけど、本来交点は2個あるはずなのに1個しか出てこなかかったです 2個共有点がある場合にも1個しか答えが出てこないこととかあるんですか？
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x^(2)-x+a(1-a)<0 因数分解の途中式を教えてください。
x^(2)-x+a(1-a)<0 因数分解の途中式を教えてください。
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中一 比例式の計算の時 少数だったら整数に直すため ×10、100などしますよね？ このときって 0
中一 比例式の計算の時 少数だったら整数に直すため ×10、100などしますよね？ このときって 0.4(x-2) ＝ 0.1x + 0.7 にx10すると 4x(x-20) ＝ x + 7 これは誤りですか？ 答えを見るとこの()の中は 2 そのままになってるのですが、()の中はx10してはいけないのですか？ 他の比例式を見ると、整数と少数が混ざった式のときx10をしたら整数の方もx10されています。 やはり()がついたらだめなんでしょうか。
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中1 数学 比例式 8︰7 ＝ x ︰ 42 8／7 ＝ x／42 両辺に 42をかけて.. 48＝
中1 数学 比例式 8︰7 ＝ x ︰ 42 8／7 ＝ x／42 両辺に 42をかけて.. 48＝ x ここです これを x ＝ 48に直しますよね ここの符号ってなんで-つかないんですか！ もし比例式のときの移行するとき 符号が変わらないのなら教えてください。
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確率の求め方
くじ箱に当たり1本、ハズレ1本が入っている場合、当たりを引いた回数がハズレを引いた回数より 多くなるまで引くとします。 (1回目が当たりならそこで終わり。1回目がハズレなら2回目、3回目が当たりなら終わり) この場合、ｎ回目で終わる確率はどのような計算式になるでしょうか。 当然ですが引いたくじは戻すものとします。 また一般解として、くじ箱に当たりX本、ハズレY本が入っている場合、当たりを引いた回数が ハズレを引いた回数よりZ回多くなるまで引いた場合のｎ回目で終わる確率の計算式もお願いします。 こちらも引いたくじは戻すものとします。
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フィボナッチ数列とその応用
グラフィックデザインの仕事で、フィボナッチ数列を活用することがあります。たとえば、添付したアップルのロゴでは、フィボナッチ数列の数字を組み合わせてバランスを取っています。赤いラインで示した部分では、フィボナッチ数列の数字である「1」と「5」を組み合わせています。しかし、フィボナッチ数列の「1」を任意の回数で組み合わせることも可能なため、どのような数字の組み合わせでも「フィボナッチ数列に基づいている」と解釈できるのではないかと感じました。 この「1」と他のフィボナッチ数との組み合わせ（例: 5+1+5）との違いについて、数学的にはどのように理解すればよいのか、教えていただけるとありがたいです。さまざまな資料を調べましたが、納得のいく答えを見つけることができませんでした。
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デルタ関数のラプラス変換の証明について書かれている記事などあれば教えてください． どのような知識が入
デルタ関数のラプラス変換の証明について書かれている記事などあれば教えてください． どのような知識が入りますか？
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g(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)のローラン展開 を導く為に、 a(n) =res(
g(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)のローラン展開 を導く為に、 a(n) =res(g(z),π/2) =res(tan(z)/(z-π/2)^(n+1),π/2) ={1/(2πi)}∫{|z-π/2|=r}tan(z)/(z-π/2)^(n+1)dz などの積分が難しくなる積分公式を使わずに、 a(n) ={1/(n+1)!}lim_(z->n/2}(d/dz)^(n+1)(z-π/2)^(n+2)tan(z)/(z-π/2)^(n+1) ={1/(n+1)!}lim_(z->n/2}(d/dz)^(n+1)(z-π/2)tan(z) を使い、 g(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)のローラン展開の式であるg(z)=Σ{m=-n-2～∞}a(m+n+1)(z-π/2)^mを展開して、ローラン展開したg(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)の各a(n)をa(n)={1/(n+1)!}lim_(z->n/2}(d/dz)^(n+1)(z-π/2)tan(z)により求めて、各a(n)に代入して g(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)のローラン展開を導いて次項(z-a)をずらす事でf(z)=tan(z)のローラン展開を導けると思うのですが、 仮に上記のやり方でf(z)=tan(z)のローラン展開を導ける場合は上記のやり方でf(z)=tan(z)のローラン展開を導くまでの過程の計算を教えて頂けないでしょうか？ どうかよろしくお願い致します。
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放物線(y-a)^2=4p(x-b)の接線の方程式は公式ありますか？あるなら教えてください。出典も載
放物線(y-a)^2=4p(x-b)の接線の方程式は公式ありますか？あるなら教えてください。出典も載せて下さい
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タイムマシンに乗ってタイムスリップした後パラドックスが有るけと記憶は乗る前と変わらない理論でいいでし
タイムマシンに乗ってタイムスリップした後パラドックスが有るけと記憶は乗る前と変わらない理論でいいでしょか？
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3√(6) - 3√(2) < π< 24 - 12√(3) の証明について、三角形と扇形の面積比較
3√(6) - 3√(2) < π< 24 - 12√(3) の証明について、三角形と扇形の面積比較で示すらしいのですが、その際に半径は1と限定しないと上手く求める不等式が出てこないのでしょうか？ （大きい方の三角形COAの面積）>（扇形BOAの面積）>（小さい方の三角形BOAの面積） 上の不等式を整理するのですが、半径＝rとして計算するとOC/OAと出てきたのでtanθ（θ＝π/12）として計算したのですが、上手くいきません。なぜでしょうか？ 分かりにくいと思うので、言っていただければ汚い手書きですが、図形貼ります。何かおかしい所があれば言ってください
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111111を素因数分解すると 111111 = 111 × 1001 = 3×37×11×13×7
111111を素因数分解すると 111111 = 111 × 1001 = 3×37×11×13×7 に分解できるんですが 111 × 1001 = ここってどうやって閃くのでしょうか？
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理解しがたい部分があります。解説お願いします。放物線y=x²上の異なる2点P(p, p²), Q(q
理解しがたい部分があります。解説お願いします。放物線y=x²上の異なる2点P(p, p²), Q(q, q²) における接線をそれぞれl₁l ₂とし、その交点をRとする。 l₁とl₂が直交するように2点P、Qが動くとき、 点Rの軌跡を求めよ。 ↑以上問題ですが、軌跡としてy=-1/4が求められます。ここで、「逆に」の確認について、任意のxに対して実数p、q（p≠q）が存在すると言うことは理解できます。しかし、この確認でp、qを解とする二次方程式（-1/4=2tx-t^2）で判別式D>0をわざわざ示すのはなぜでしょうか？「逆に」のくだりは形式的なものではないのですか？ 確認ですが、l₁とl₂が直交するように2点P、Qが動くならばRの軌跡はy=-1/4」これの逆を示すとき「Rの軌跡がy=-1/4ならば放物線y=x²上の異なる2点P(p, p²), Q(q, q²) における接線はそれぞれl₁l ₂として存在する」そして、実際pおよびq（≠）が存在するのであれば示せるということですよね。 異なる2点が実数かどうかが明示されていないから示すという話ですか？もし異なる2点pqについて実数であると表記されていた場合は逆の検証は必要ありませんか？
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ある物を作るのに3%材料が必要で、その材料の数量が100キロだった場合、ある物の数量は何キロになりま
ある物を作るのに3%材料が必要で、その材料の数量が100キロだった場合、ある物の数量は何キロになりますか？ 計算式も教えてください。
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高校数学 複素数平面
0でない複素数α、βは、等式5α^2-4αβ+4β^2=0を満たし、β/αの虚部は正である。またβ/αの偏角をθ(0<θ<π)とする。 (1)|α|=2√5とする。Oを原点とする複素数平面上でαを表す点をA、βを表す点をBとし、虚軸上の点3iを中心として点Aをθだけ回転させた点をCとする。Cが虚軸上にあるとき、α、βをそれぞれ求めよ。ただし、αの実部は正であるとする。 (2)(1)のとき、点Aを端点とする半直線AB上を動く点をP(z)とする。w=8/zで表される点Q(w)が描く図形を求めよ。 解き方が分かりません。よろしくお願いします。
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