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線ひいてあるところがよくわかりません。なぜGCDの情報だけでともに1になることがないのが言えるのでし

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線ひいてあるところがよくわかりません。なぜGCDの情報だけでともに1になることがないのが言えるのでしょうか

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A 回答 (2件)

No

No.2

p=q=1,n=0

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No.1

ｑ - pm = ±1, ｑ + pm = ±1 (復号任意) が成り立つとすると、


(q,pm) = (1,0), (0,-1), (0,1), (-1,0) のどれかになります。
ｐ， q のどちらか一方は 0 になるので、GCD(p,q) = 1 にはなれません。
その話の対偶をとると、
GCD(p,q) = 1 ならば ｑ - pm = ±1, ｑ + pm = ±1 (復号任意) は成り立たない
と結論できます。
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