No.2ベストアンサー
- 回答日時:
「南北の 1"」(緯度の 1")の長さは円1の円周上の長さなので、赤道上の円周長さと同じです。
それに対して「東西の 1"」(経度の 1")の長さは円2の円周上の長さです。
円周の長さは 2πr ですから、「半径の長さ」に比例します。
地球の半径を R とすれば、
・円1の半径 = 赤道の半径 = 地球の半径 = R
・円2の半径 = Rcosθ
だと分かります。
従って
x : y = 緯度の 1" :経度の 1"
= 円1の円周:円2の円周
= 円1の半径:円2の半径
= R:Rcosθ
= 1:cosθ
よって
y = x・cosθ
No.5
- 回答日時:
円1の半径=R
θ=緯度
図から
円2の半径=Rcosθ
x=πR/180
y=πR(cosθ)/180=xcosθ

No.3
- 回答日時:
No.2 です。
「補足」について。>円2の半径のRcosθのcosはどうやってcosだとわかるのでしょう。
図の「黒丸(点)」の直角三角形を自分で書いてみてください。
斜辺が「円1」の半径 = Rで、Pを通る水平の辺が「円2」の半径です。
>多分とても初歩的な質問だと思うのですが
はい。それが分からないようなら、「三角比」を復習してください。
No.1
- 回答日時:
球の半径を r と置くと、
円1 で考えて x = 2πr・1/360,
円2 の半径が r cosθ だから、
x のときと同様に y = 2π(r cosθ)・1/360.
式から r を消去すると、 y = x cosθ.
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