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数学(算数)教えてください 平均の求め方は、全体を足してその数分割れば良いと言うのは分かるのですが、
数学(算数)教えてください 平均の求め方は、全体を足してその数分割れば良いと言うのは分かるのですが、パーセント率とパターンの計算方法が分かりません。 この2つを簡単に計算し答えを出す方法を教えてください。 そしてもう1つなのですが、こちらも同じパターン計算についてで、 例えば、それぞれの面に4種類の絵が書いてあるサイコロ状のパズル(側面のみ上下なし)が3つあり、特定の絵を合わせなくてはならない。 何通りある?と言う問題で答えが64通り?になるのは何故でしょうか。
質問日時: 2024/02/22 02:31 質問者: HarleyQuinn カテゴリ: 数学
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赤玉3個と白玉7個の10個を一列に並べるとき、赤玉の先頭が偶数番目に並ぶ並び方の数を、場合に分けて足
赤玉3個と白玉7個の10個を一列に並べるとき、赤玉の先頭が偶数番目に並ぶ並び方の数を、場合に分けて足さないで一気に求めるうまい考え方があったら教えてください。
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数列のはさみうちの原理について質問です。 写真の矢印の変換がよく分かりません。どのような変換をしたの
数列のはさみうちの原理について質問です。 写真の矢印の変換がよく分かりません。どのような変換をしたのか詳しく説明して下さい。m(_ _)m
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数学
x(x+1)(x+2)=1・2・3 なんとなくx=1というのはわかるのですが途中式はどうなるんですか? お願いします
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高校数学 確率の問題です。
1からnまでの自然数を1つずつ書いたカードが合計n枚ある。これらから同時に3枚抜き出し、そのうちの最大数をXとする。Xの期待値をnで表す。 X=kのとき、3枚選ぶ場合、1枚はkで他の2枚はkより小さい数字のk-1枚から選ぶから P(X=k) = C(k-1,2)/C(n,3) = 6(k-1)(k-2)/n(n-1)(n-2) E[X] = 6∑[k=3→n]k*(k-1)(k-2)/n(n-1)(n-2) = 6∑[k=3→n](k^3-3k^2+2k)/n(n-1)(n-2) ∑[k=1→n]k = n(n+1)/2 ∑[k=1→n]k^2 = n(n+1)(2n+1)/6 ∑[k=1→n]k^3 = (n(n+1)/2)^2 を利用して ∑[k=3→n](k^3-3k^2+2k)/n(n-1)(n-2) を計算するためには ∑[k=1→n](k^3-3k^2+2k)/n(n-1)(n-2) - ∑[k=1→2](k^3-3k^2+2k)/n(n-1)(n-2) でいいのでしょうか? めんどくさそうなので(笑)、もっと楽な方法があったら知りたいです。
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統計検定二級受かるのは難しいですか?凄いですか? 率直な感想聞きたいです。
統計検定二級受かるのは難しいですか?凄いですか? 率直な感想聞きたいです。
質問日時: 2024/02/19 23:59 質問者: ikiriinkya カテゴリ: 統計学
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ポアソン分布の連続版(?)
イベント発生回数を何らかの確率分布で表したく思います。 このイベントの回数には有理数(小数値)を用いたく思っています。 整数でない背景としては1日に発生する問い合わせの回数をイベントとすると、この1日の営業時間(問い合わせの受付時間)が日よって異なるので、例えば営業時間の平均1日=8時間あたりでのイベント発生回数に揃えたいためです。 一般化ポアソン分布などというものもあるようですが、確率変数にイベント発生回数をとる場合、有理数を許容できる適した分布はあるでしょうか。 そもそも平均時間で揃えるべきでないとか、別の切り口があるなど、前提部分に関するご指摘も歓迎です。
質問日時: 2024/02/19 00:23 質問者: BlackYoshi カテゴリ: 統計学
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なぜx軸と平行な直線を検討しないのでしょうか
「mを実数とする。xy平面上の2直線 mx-y=0・・・・①、x+my-2m-2=0・・・・② について、①、②の交点の軌跡を求めよ。」 という問題について 解説の中で、 「一般に、y=mx+n型直線は、y軸と平行な直線は表せません。それは、yの頭に文字がないので、yが必ず残って、x=kの形にできないからです。逆に、xの頭には文字mがついているので、m=0を代入すれば、y=nという形にでき、x軸に平行な直線を表すことができます。」 という記載があるのですが、 ②の式はx=mx+n型直線になるので、x軸に平行な直線は表せないとして、除外点を検討しなくてもよいのはなぜなのでしょうか。
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累積密度関数および確率密度関数から同時確率密度関数を求める
東京書籍「日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学」の練習問題 問1.1を解きたいです。 初歩的なところで理解できず、教えてください。 累積密度関数が、 G1(x)=x^2 G2(y)=1-(1-y)^2 確率密度関数が、 g1(x)=2x g2(y)=2(1-y) のとき、XとYの同時分布関数はG(x,y)=y(2x-y)である、と突然出てくるのですが、 どういう計算で y(2x-y) が導出できるのでしょうか。
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数学の極限でわからないところがあります。
添付した画像の問題ですが、このページの中程に以下のような記述があります。 lim(x→∞)f(x)=lim(x→∞)x^2/e^x(-1-2/x+2/x^2) = 0 xを無限に飛ばすと、x^2もe^xも∞に向かうため、この式は不定形になってしまうのではないかと思っているのですが、なぜ0になるのかがわかりません。 e^xもxが増加するとずっと単調に増加していくので∞に向かいますよね?? 何時間考えてもわからなかったので教えてください。
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全額助成とはなんですか? 調べてもこれといったものが出てきません。 わかりやすく教えていただけると助
全額助成とはなんですか? 調べてもこれといったものが出てきません。 わかりやすく教えていただけると助かります!
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この問28と問29の解き方わかる方教えてもらえませんか? 自分で計算したら答えはBになったのですが、
この問28と問29の解き方わかる方教えてもらえませんか? 自分で計算したら答えはBになったのですが、合っているのでしょうか。
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写真の積分についてですが、模範解答では右のように-1とxをばらしてから積分していて、自分は左のように
写真の積分についてですが、模範解答では右のように-1とxをばらしてから積分していて、自分は左のようにそのまま積分をしたところ答えの結果が食い違ってしまいました。 左のやり方はどこが間違っているのでしょうか?解説お願いします。 補足:kは自然数です。 右の最後の()の中は-1です。
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0を0 乗すると答えは1ですか 考え方を文章で簡単に解説 お願いします
0を0 乗すると答えは1ですか 考え方を文章で簡単に解説 お願いします
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Maximaのエラー"Heap exhausted, game over"への対処法
Maximaでそこそこ重い計算をさせているのですが、"Heap exhausted, game over"となり計算が出来ません。 どうやらメモリ不足が原因だそうですが、PC自体は性能の良いものを使っていますのでメモリを増やせば解決できると思います。 どなたか詳しい方はいらっしゃらないでしょうか。
質問日時: 2024/02/16 01:54 質問者: happylightning カテゴリ: 数学
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tan5/12πの値の求め方。 →tan(3/4π-π/3)と変形できるのは分かるのですが、3/4π
tan5/12πの値の求め方。 →tan(3/4π-π/3)と変形できるのは分かるのですが、3/4π-π/3を出すためのコツはあるのでしょうか。 毎回試行錯誤して時間が取られてしまいます。 よろしくお願いします。
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数学の質問です。 (4r*2-1)x*2-2(4r*2-3)x+(4r*2-1)y*2+(4r*2-
数学の質問です。 (4r*2-1)x*2-2(4r*2-3)x+(4r*2-1)y*2+(4r*2-9)=0という式を4r*2-1が0か0でないかで場合分けするのは上記の式に(4r*2-1)がついている文字が多いからか、x*2にかけられているからか、または別の理由かを教えて欲しいです。
質問日時: 2024/02/15 16:22 質問者: soudankana カテゴリ: 数学
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-1×-1は-2ですかね?1×1は1が一個と言うことですが、そうなると-1×-1は-1が-1個つまり
-1×-1は-2ですかね?1×1は1が一個と言うことですが、そうなると-1×-1は-1が-1個つまり反対側に一個だけということですから、-1になるのでしょうか?
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数学での跡異常とはなんですか?行列のトレース(跡)ならWikipediaにもありますが。chatGP
数学での跡異常とはなんですか?行列のトレース(跡)ならWikipediaにもありますが。chatGPTやGeminiにきいても跡異常と言う概念はありませんと言われました。
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1+1/2+1/3+...+1/N = O(logN)
をいうためにこれいってるけど+1 って別にいらなくいないですか? ふつうに1+1/2+1/3+...+1/N <= log N だかた高々体数倍上から抑えられる。(上限とは限らないけど) じゃだめなの
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数2 y =sinx+cosx (0≦x≦π)の最大最小値を求める問題についてです。 最大値√2 (
数2 y =sinx+cosx (0≦x≦π)の最大最小値を求める問題についてです。 最大値√2 (x=π/4のとき) 最小値-1 (x=πのとき) 答えが√2と-1は分かるのですが、x=はどう考えればいいでしょうか。 よろしくお願いします。
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添付の三角関数の合成についてです。範囲は0≦θ≦π/2です。 sin(2θ-π/3)のとき、変数変換
添付の三角関数の合成についてです。範囲は0≦θ≦π/2です。 sin(2θ-π/3)のとき、変数変換で先に-π/3をしてから×2をすると答えが間違ってしまうのはなぜでしょうか。 よろしくお願いします。
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線形写像について
大学の線形代数の授業の課題です。 どうしてもわからないので記述の仕方を教えていただきたいです。 写像T:R→Rが線形写像ならば、あるa∈RでT(x)=axとかけることを示せ。(∀x∈R)
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行列の2次形式の問題を教えてください!
以下の行列の問題で解き方がわからないので教えてください! 対称行列Aに関する次の2次形式の制約付き最適化問題を解き、xTAxを最大とするベクトルx1と最小とするベクトルx2をそれぞれ求めなさい。 A=│3 1│ │1 3│ 目的関数:xTAx 制約条件:xTx=1 よろしくお願いします。※Tは転置行列の意です。
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数列
次のような等比数列の一般項を求めなさい。 第5項が3、第6項が27 という問題の、解説が下の画像なんですけど、その画像に書いてある①②よりr2乗=4になる理由が分かりません。教えてください ちなみに、画質が悪いんですけど①はar⁴ ②はar6乗です。
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必要十分条件についてです!
必要十分条件の問題です。 x≠0かつy≠0は、x+y≠0またはx-y≠0であるための?? という問題で、対偶から考えて必要十分条件だと思ったのですが、答えでは十分条件のみとなっています。 わかる方、解説お願いしたいです。。
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①とても初歩的なことなのですが、4で割ると2余る数はなぜ4n-2と表して4n+2では表せれないのでし
①とても初歩的なことなのですが、4で割ると2余る数はなぜ4n-2と表して4n+2では表せれないのでしょうか。 200以下の自然数のとき、上記の条件では50個見つかります。 ②2÷4=0 余り2を1つとして数えることに違和感がありました。最初は198÷4=49 余り2より49個だと考えてしまいました。確かに割る数×商+余りで割られる数となりますが、本番だと発想できなさそうでして。 よろしくお願いします。
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不等式でx≧0,y≧0,x^2+y^2≦4で表される領城をDとする。領域D上の点(x,y)に対して,
不等式でx≧0,y≧0,x^2+y^2≦4で表される領城をDとする。領域D上の点(x,y)に対して,x+yの最大値、最小値を求めよ。 x+y=kとおき、答えは最小値0,最大値2√2です。 解説にはy=xと円の式により接点(√2,√2)とあります。 ①y=xはx+y=kと垂直に交わる時、このy=xは円の接線と同じところにくるということが言いたいのかもしれませんが、なぜ直交するとちょうど接点のところにいくのでしょうか。円の定理でそのようなものがありましたらそれも教えてください。この問題が円とx+y=kとの接点=最大値となるのはイメージできます。 ②他に(√2,√2)の出し方があれば教えてください。 よろしくお願いします。
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いくらやっても数学ができるようになっている気がしない
<前提> 私は30歳の社会人です。2023年の9月上旬に学生の頃苦手だった数学をもう一度やってみようと思い、中学1年生の内容から始めて現在数学3Cまで辿り着きました。 私は京都大学の文系学部を卒業しているのですが、学生の頃は国語英語社会は偏差値が80ほどあり本番でも8割ほど得点できたため、数学の偏差値が良くて60程度で本番でもほとんど点が取れなかったにも関わらず合格できました。 私の所属していたのは経済学部で、数学ができないときついのではないかと思われるかもしれませんが、京都大学経済学部は必修科目が一つもなく、卒論もなく、単位認定も非常に緩く、多くの学生がほとんど授業には出ないで単位をとり卒業していきました。私もそうだったので大学に入って以降数学で苦労したことは一度もありません。 しかしもう一度数学をやり切ったと言えるまでやってみようと思い、冒頭で書いた通り再び数学に挑戦しています。 微分も佳境に入ってきているのですが、しかしやはりできるようになっている気がしません。 トライがYouTubeにアップロードしている数学の動画(link:https://www.youtube.com/watch?v=WdLkwlw431k&list=PLXLYRHroknjhSgbK-LnRCns7GxUrNsKuw)を中学1年の最初から全て視聴し、理解できたら黄色チャートの例題を全部解いています。 流石に1A2Bまでの内容で今でも身についているところは1度解いて終わりにしている部分もありますが、解き方がわからない問題や間違えた問題は繰り返し解き、体に馴染むまで反復しています。 ただ単に反復するだけではなく、基礎概念の理解やなぜその解放を使うのかまで意識して問題を解くように心がけています。 仕事が忙しいのでなかなか厳しいですが、必ず毎日数学をやるようにしています。 ここまでやっているのですが、やはり数学ができるようになっている気がしません。 その理由は ・既習範囲でも初見で解く実際の入試問題などは5-6割ほどしか解けない。 ・すでに一度解いた問題(すなわち何度も反復して、体に馴染ませた問題)でも、3ヶ月後に解くと解けなくなっていることが多い ・解き直しをしている時も、見覚えのない数字が出てきて間違いに気づくことがある です。 また、チャート例題の問題を解く時も、初見で解ける問題は2-3割ほどで、解けなかった8割ほどの問題を何度も繰り返すことで全体として完成度が上がっていく感じで取り組んでいます。 数学をやってもできないことに加え、上記のように初見の問題を解く精度も非常に低く、根本的に脳が数学に向いていないのではないかと感じています。(基本的に物覚えがよく、学校の勉強や趣味などを含め、なんでも人より早く身につけたり理解することができる方だとは思います。ただ、プログラミングだけはどうやってもできるようになりませんでした。) <質問> ・私の勉強方法は間違っていますか?間違っているとすれば、どこを修正すればいいですか? ・他の科目などに比べ、なぜか数学だけが著しくうまくいかないのですが、私に数学の能力が欠落しているからだと思いますか?それとも、数学は上記のように、誰でもほとんどできない状態から何度も同じ問題を解いてできるようになっていくものなのでしょうか?
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中2の数学です 右の図の二等辺三角形ABCで、ADが∠BACの二等分線であるとき、次の問いに答えなさ
中2の数学です 右の図の二等辺三角形ABCで、ADが∠BACの二等分線であるとき、次の問いに答えなさい。 1. ∠B=70°のとき、∠BADの大きさを求めなさい。 2. ∠CAD=25°のとき、∠xの大きさを求めなさい。 この2つの問題の解説をお願いします。 ワークの解説見ても全く分かりません
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この画像の問題の(2)ですが、なぜx→∞の時はx>1として考えても良いのですか?
この画像の問題の(2)ですが、なぜx→∞の時はx>1として考えても良いのですか? 3時間考えても分かりませんでした
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この√2が無理数であることの証明はどう考えますか?
まず最初に以下のaとbは互いに素だと仮定しない。 √2が有理数だと仮定する。 すなわち√2はある自然数a,bを用いて分数表記が可能。 より √2=b/a 2=b^2/a^2 2a^2=b^2 3a^2=a^2+b^2 となる。 ここでaとbは互いに3の倍数でならないといけない a^2≡0、b^2≡1 mod 3、a^2≡1、b^2≡0 mod 3、a^2≡1、b^2≡1 mod3 だと左辺が3の倍数にならないため。 より a=3c、b=3dと表記可能 より代入して9で割って 3c^2=c^2+d^2と可能 おなじ理屈でc=3e、d=3fと表記してそこからさらに3の素因数を持った自然数が見つかる。 この操作は無限に可能 つまり最初に互い素にだと仮定しなかったa,bは3の倍数を無限に持つが自然数の約数の個数は有限個ではないといけない。 これはつまり最初に√2が分数表記可能の有理数だと仮定したことに誤りがある。 つまり√2は無理数である
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https://youtu.be/UbQyz1dEBGY?si=8j3_iRRGJB6BeyRl ラ
https://youtu.be/UbQyz1dEBGY?si=8j3_iRRGJB6BeyRl ラバーガールのこのコントで、マルゲリータと照り焼きチキンのハーフ&ハーフとマルゲリータのピザを注文しようとする大水。 その後、飛永が『そしたら、3/4マルゲリータになる笑』と言っていますが、どういう計算ですか? マルゲリータは1枚と1/2じゃないんですか?
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数Ⅱ 式と証明 絶対値
「|a|-|b|<=|a-b|を証明せよ」 という問題で、両辺を二乗して左辺と右辺の差を作って証明していったのですが「|a|-|b|>0」が示せなくて困っています。 これ以外に条件はありません。
質問日時: 2024/02/12 17:37 質問者: namahamu114514 カテゴリ: 数学
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ニノが『リーダーが小5の時、白鵬さんは小1』と言っていますが、5つ歳の差があるなら、リーダーが小5の
ニノが『リーダーが小5の時、白鵬さんは小1』と言っていますが、5つ歳の差があるなら、リーダーが小5の時、白鵬さんは幼稚園の年長じゃないんですか?
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京大工学部志望なんですが、プラチカは理系文系どちらがいいでしょうか。
京大工学部志望なんですが、プラチカは理系文系どちらがいいでしょうか。
質問日時: 2024/02/12 07:09 質問者: nokumareisa カテゴリ: 数学
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数学 自然対数を含む一次式の微分を求める問題なのですが、画像の左から3つ目から4つ目のように分子の2
数学 自然対数を含む一次式の微分を求める問題なのですが、画像の左から3つ目から4つ目のように分子の2と分母の自然対数の真数である4が約分されている理由が分かりません。どなたか博識の方、お答え願います。
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数3 振動する三角関数を含む極限ってどうやって判断できますか?
数3 振動する三角関数を含む極限ってどうやって判断できますか?
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複素数の問題の解答の記載でわからないところがあります。
「16乗して1になる複素数は全部で16個あり、それらはcos(2π×k)/16+i(2π×k)/16 (k=0,1,・・・・、15) と表される。このうち16乗して初めて1となる複素数の個数をnとし、それらをz1、z2、 ・・・、znとすると、 n=□ z1+z2+・・・・+zn=□ z1z2・・・zn=□ (1-z1)(1-z2)・・・(1-zn)=□ である。」 という問題について 解答の記載において、 「16乗して初めて1になる8個の複素数z1、z2、・・・、z8はz^8+1=0の解である。 したがって、 z^8+1=(z-z1)(z-z2)・・・(z-z8)・・・・① が成り立つ。①の右辺を展開したときのz^7の係数と定数項を、左辺のz^7の係数と定数項と比較して z1+z2+・・・・+z8=0 z1z2・・・・z8=1」 という部分があるのですが、①のように因数分解できる過程とz^7の係数が0になる導き方を教えてください。
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等差数列、等比数列
このもんだいの⑵がわかりません。教えてください 37番です。ちなみ⑵の答えは、初項が3で、公比が9です。
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数bの問題 等差数列、等比数列
a,b,cは0ではないとする。数列a,b,cが等差数列であり、同時に等比数列であるときa=b=cであることを示せ。という問題がわかりません。教えてください。
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二項分布の正規近似によって標本比率p ^は近似的に正規分布N(p,p(1-p))に従う、と書いてある
二項分布の正規近似によって標本比率p ^は近似的に正規分布N(p,p(1-p))に従う、と書いてあるのですが、 なぜN(p,p(1-p))なのでしょうか? どの様な式からこのようになるのか教えてください
質問日時: 2024/02/11 16:33 質問者: masculinity カテゴリ: 統計学
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下の画像の展開図は、正四角錐の展開図なのでしょうか? 側面の二等辺三角形は全て合同、底面は正方形です
下の画像の展開図は、正四角錐の展開図なのでしょうか? 側面の二等辺三角形は全て合同、底面は正方形です。
質問日時: 2024/02/11 14:32 質問者: mika_garnet カテゴリ: 数学
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