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数学の質問です。0≦x≦a における関数f(x)＝x^2-4x+5について最大値 最小値を求めろとい
数学の質問です。0≦x≦a における関数f(x)＝x^2-4x+5について最大値 最小値を求めろという問題で 場合分けをする際に中央値をとり、0〈 a/2〈 2＝ 0〈 a 〈 4になると解説に書いてあったのですが、なぜ≦から〈 になったのか分かりません
質問日時: 2024/08/03 15:49 質問者: koukainonaizinseiwo カテゴリ: 数学
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大変！！またまた我が家の新築の豪邸にネズミが出ました！ちょうどエクササイズ中だったので、フラフープを
大変！！またまた我が家の新築の豪邸にネズミが出ました！ちょうどエクササイズ中だったので、フラフープをぶん投げました。 はなれたところから観察していると、ネズミは床に落ちたフラフープに沿って激しく反時計回りに等速円運動しています。 殺鼠剤が使えないので(幼児がおり口にしてしまいそう)、フラフープめがけネズミ忌避効果のあるアロマオイルかけようと思うのですが、高価なアロマオイルなので一滴しか使いたくありません。 また、はなれたところからアロマオイルを一滴だけ発射するので残念ながら狙うことはできません。フラフープの周上の一点に無作為にアロマオイルが付着します。 ネズミはアロマオイルの付着した箇所からその箇所におけるフラフープの接線へと進路を変更し、勢いを維持したまま接線上を直進して我が家自慢の広大な壁へと到達するものと予想されます。 そこで、あらかじめ壁に粘着テープを貼っておき、逃げてきたネズミを捕獲しようと思うのですが、ネズミを捕獲する確率を最も高めるには、粘着テープをどこに貼ればよいでしょうか？ 以前薄汚いドブネズミが出たときにも緊急で質問させていただいたのですが、よく分からないままネズミはどこかへ消えてしまいました。 当然ながら、今回こそは粘着テープを貼る位置を極めて正確に知りたいと願っています。そのために数学カテゴリで質問しております。数学的に根拠のある回答をよろしくお願いします。 もちろん、粘着テープを貼る位置を表現される際は、 フラフープをx^2+y^2=1、壁をx=a(≧1)、粘着テープの長さをd(>0) として回答していただいてかまいません。
質問日時: 2024/08/03 09:24 質問者: ma-kun....love.... カテゴリ: 数学
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住宅ローンの返済は元利均等返済の場合、 金利が上がっても、元利均等返済の利息部分と元金部分の内訳が利
住宅ローンの返済は元利均等返済の場合、 金利が上がっても、元利均等返済の利息部分と元金部分の内訳が利息部分の割合が増えるだけで、毎月返済額は変わらないで、今年既に借りた人は5年後の返済額見直し時期から変わるってことですよね。 この場合、実質的に元金部分の減少スピードが遅くなるので、 もし、借りてる人がここ数年で死んだら団体信用生命保険で全額返済になるから、住宅ローンの金利が上がることはメリットになるって理解でオッケーですか。
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高校数学 軌跡と領域 現在高二です。 2変数の軌跡と領域の問題(存在条件から考えるような問題)を参考
高校数学 軌跡と領域 現在高二です。 2変数の軌跡と領域の問題(存在条件から考えるような問題)を参考書で解けるようになり、 高校の授業でもそのような問題は習っていないため、周りより出来てラッキーだと思っていましたが、定期テストでもそのような問題はでません。 頭のいい高校ではないので、それが原因なのかと思ったのですが、模試でも見た事ありません(進研と全統しか受けたことないです)。 もしかして、そのような問題は難関大でしか出ないのですか？ 他の単元は、応用問題を解けるようになると考え方が増えたことにより基礎的な問題も解きやすくなっていたため疑問です。
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切り口の半径がともにaの2つの直円柱が、その中心軸が互いに垂直に なるように交わっているとき、この2
切り口の半径がともにaの2つの直円柱が、その中心軸が互いに垂直に なるように交わっているとき、この2つの直円柱の共通部分の体積を求め よ。ただし、直円柱の高さはいずれも2aより大きいものとする という問題で下のような解答があったのですがどういう意味ですか？上の二つの円の部分からよくわかりません。
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∫[0～2π](sinθ)/(a+b*cosθ)の積分a>b>0
∫[0～2π](sinθ)/(a+b*cosθ)の積分を留数定理で教えてください。(a>b>0) 何回やってもiが残ってしまいます。お願いします
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しすうぶん
指数分布が, 無記憶な唯一の連続型分布ですと呼んで ”それは嘘”とおもいましたけど、exp関数だけ微分しても形が変わらないからですか？
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数学の参考書でニューアクションレジェンドを買おうと思っています。 ですが、すでにニューアクションフロ
数学の参考書でニューアクションレジェンドを買おうと思っています。 ですが、すでにニューアクションフロンティアという参考書が学校で配られているのでフロンティアとレジェンドの違いを教えていただきたいです。 またレジェンドを買うとしてこの一冊をこなせば受験は大丈夫なのでしょうか？ もし足りないのならその後に1対1対応の演習をやるといいと聞くのでこれをやろうと思っています。 このような感じで大丈夫でしょうか？ ご意見のほどよろしくお願いします。
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順序対を(a,b)={{a},{φ,b}}とするとき、 (a,b)=(c,d)⇒ a=cかつb=d
順序対を(a,b)={{a},{φ,b}}とするとき、 (a,b)=(c,d)⇒ a=cかつb=d は成り立ちますか？成り立つ場合は証明して成り立たない場合は反例を出してください。
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偏差値が50が確率的に1/2なのはなぜなのでしょうか？
偏差値50は平均点なのは数式を見てわかるのですが、確率的に1/2になる理由がわかりません。教えていただけると幸いです。よろしくお願いいたします。
質問日時: 2024/08/01 16:40 質問者: keyness1980 カテゴリ: 統計学
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複素数平面上の点U(u),V(v),W(w)がこの順に左回りで三角形をなし、しかも△UVWの内部には
複素数平面上の点U(u),V(v),W(w)がこの順に左回りで三角形をなし、しかも△UVWの内部には原点O(0)があるとします。 任意の複素数zに対してある0以上の実数p,q,rが存在し、z=pu+qv+rwとなりますか？
質問日時: 2024/08/01 14:38 質問者: ma-kun....love.... カテゴリ: 数学
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画像の説明にある写像の表記T:kmapstp －kは何を表しているのでしょうか？スペースがなくなって
画像の説明にある写像の表記T:kmapstp －kは何を表しているのでしょうか？スペースがなくなってるミスではないのかなと少し思ったりしますが。
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統計の方法を教えてください
ある植物の種には、「丸」と「しわ」の形質があります。 品種1では、10個体中、「丸」が3個体、「しわ」が7個体出現しました。 品種2では、10個体中、「丸」が8個体、「しわ」が2個体出現しました。 品種3では、10個体中、「丸」が9個体、「しわ」が1個体出現しました。 品種2と品種3では、品種1に比べて「丸」が多く出現した、 ということを統計的に言いたい場合、どのような検定を行えばよいか教えて下さい。 よろしくお願い致します。
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tの値が解答と合いません。どこが間違ってるか指摘お願いします
tの値が解答と合いません。どこが間違ってるか指摘お願いします
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微分方程式についてです。 xy'-2y＝x^3＊e^x の一般解を求めよという問題について、特解を求
微分方程式についてです。 xy'-2y＝x^3＊e^x の一般解を求めよという問題について、特解を求める時、どう置けばいいですか？ ちなみに、基本解はy＝cx^2 (cは積分定数)になりました。特解を試行錯誤してもうまくいかず苦戦してます。 数学得意な方教えてください。よろしくお願いします。
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(2)^1/3が作図不可能であることを体論を用いて証明するにはどのような方針で行えば良いのでしょうか
(2)^1/3が作図不可能であることを体論を用いて証明するにはどのような方針で行えば良いのでしょうか？
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高校生です！ 数学の質問です。3段目から4段目の式への変形がなぜそうなるかが分かりません。 教えてほ
高校生です！ 数学の質問です。3段目から4段目の式への変形がなぜそうなるかが分かりません。 教えてほしいです！
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出題ミスだね？
https://imgur.com/a/T5plJ54 楕円については、方程式より焦点が(s, 0) と(-s, 0) になるのは形からわかる。また内側にあるのも少し考えればわかる。 x = 0 を考えて焦点からの距離の和というのが2aというのがわかり y = 0をかんがえて初等的に焦点の座標がもとまる でも双曲線については、 焦点の座標を先に仮定するか 焦点のからの距離の差を先に仮定するかのどちらかをしないと ここから問題のことを示すのは実はできません。 （焦点の座標との距離を計算して一定になるのをしめすのじゃだめなことに注意） ？
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ラプラス変換に関して
「∫[0→x] sin(x-t) cos t dtのラプラス変換を求めたいのですが、解答方法が分からないため教えていただけると幸いです。
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きもちがわからない
秘書問題 n人の応募者の中で最初のｒ人をパスするときに 最適者がi番目にいる可能性はすべて1/n であるのは間違いだと思いませんか？ 最初に面接の順番を全員についてきめればそうだけど 毎回つぎの面接者をランダムに選ぶし、採用した時点で面接を辞めるから、たとえば n人目にいるかのうせいのほうが小さそう
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以下数学の問題があります。解法はではなくどのようにして解法を思いつくに至ったかの経緯を教えて下さい。
以下数学の問題があります。解法はではなくどのようにして解法を思いつくに至ったかの経緯を教えて下さい。 1から10までの数字が1つずつ書かれた10枚のｶｰﾄﾞがある。この中から3枚のｶｰﾄﾞを同時に抜き出すとき、その3枚のｶｰﾄﾞに書かれた数字の和が3の倍数である確率を求めなさい。 一般には、1から10を3で割った余りを出してグループに分けして確率を求めると思います。 ただ、これって容易に思いつけるものでしょうか？ 思いつく場合にはどのようにして思いついたのか教えてください。 または、事前によく似た問題を解法を見ながら解いたことがあれば、それが足掛りになったと教えて下さい。 宜しくお願い致します。
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数学 組合せ
青ペンで囲った式について、 ₅C₂(1〜5までの数字から2個選ぶ)×₂C₁(6〜7から6を選ぶ) だと思ったのですが、なぜ6〜7から6を選ぶ₂C₁を計算式にいれなくて良いのでしょうか。
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変数分離の問題について
(x^2-y^2)dy/dx=2xy という問題はどのように分離して一般解を求めることができるのでしょうか
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･M(t)＝E(e^tX) (積率母関数)、 ･L(t)＝log M(t) としたとき、 lim L
･M(t)＝E(e^tX) (積率母関数)、 ･L(t)＝log M(t) としたとき、 lim L'( ) ＝ L'(lim ) (n→∞ に飛ばすこととする。) が成り立つのはなぜですか？ 具体的には、 lim L'(t/√n) ＝ L'(lim t/√n) (＝ L'(0) ＝ 0) を示したいです。
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数学 x^3+ax^2-2ax-2x+2a+4=0 これの因数分解のやり方を教えて欲しいです。 お願
数学 x^3+ax^2-2ax-2x+2a+4=0 これの因数分解のやり方を教えて欲しいです。 お願いします。 答えは(x^2-2x+2)(x+a+2)=0です。
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かんたんで不安
https://imgur.com/a/UDVvnBg (3-2) は (p~N, pi) = (fn, pi) = 0 for i = 0, 1, ..., N-1 より p~N = cNpN で p~Nのノルム１より |c| = 1 p~N != pN より p~N = - pN でいいですか？なにかがちがいますか？？ 一応それより上の問題もはいっているけど、きにしなくてよい。
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中心極限定理の証明の冒頭部分です。 洋書を写したものなのですが、ペンで書いてある部分が分かりません。
中心極限定理の証明の冒頭部分です。 洋書を写したものなのですが、ペンで書いてある部分が分かりません。。(日本語は理解してます。) モーメント母関数は必要条件ではないのに存在することにしてしまって良いのでしょうか？ また、青で書いてある通り、 (Sn-nμ)/n√σ は標準化されてる為、平均0,分散1になると予想がつくのですが、なぜXnも成り立つのでしょうか？Xnの平均はμ、分散はσ²ではないのですか？？初歩的なことで躓いてしまい申し訳ございません。。
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数学（数列）の問題です。ーどなたか教えて下さいー
a1=1, a[n+1] =1/(a[n]+1) (n=1,2,3, ...)で定まる数列{a[n]}について以下の問いに答えよ。 （１）a2, a3, a4, a5の値を求めよ。 （２）b1=1, b[n]/b[n+1] =a[n] (n=1,2,3, ...)で定まる数列{b[n]}について、b[n+2]をb[n+1]と b[n]を用いて表せ。 （３）k=1,2,3に対して、b[k]=M*(α^k-β^k)を持たすα,β(α>=β)と正数Mの値を求めよ。 （４）b[n]=M*(α^n-β^n) (n=1,2,3,4, ...)が成り立つことを数学的帰納法を用いて証明せよ。 （５）数列{a[n]}の一般項をα,βを用いて表せ。 ＊（１）～（３）までは解いてみましたが．．．合っているか？。 （１）a2=1/2, a3=2/3, a4=3/5, a5=5/8 （２）b[n+2] =b[n+1] +b[n] （３）α= (1+√5)/2, β= (1-√5)/2, M=1/√5
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大学っていらないよね？
日本の大学はどうせ勉強しない大学生が8割だから大学なんていらないよね？
質問日時: 2024/07/30 11:14 質問者: sundegasuki1234 カテゴリ: システム科学
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Pythonのspicy.stats.norm.interval()の引数scaleの使い方
Pythonのspicy.stats.norm.interval()の引数scaleの使い方についての質問です。 データの標準偏差を predict_std = np.std(daya, ddof=1)の普遍標準偏差で求めた場合、 n=len(data)として、 spicy.stats.norm.interval()の引数scaleは、scale=predict_std/np.sqrt(n)として、 predict_stdをnp.sqrt(n)で除算して使っているようなのですが、ここは何故、標準偏差を np.sqrt(n)で割る必要があるのでしょうか？ 区間推定について詳しい方、教えてください。
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素数方程式を発見しました
結論から言えば、素数方程式とは、量子力学の波動方程式です。つまり、確率です。この事から、何故、我々は素数を捕まえるのに、「コツコツ」と時間をかけて、探し出さなければならないかが分かります。例えば、「エラトステネスの篩」とかを使って。 量子力学が教える所では、量子が存在する位置は、実際に観測するまで分かりません。観測するまでは、量子は「確率の波」の上に居るからです。 素数も同じです。素数の位置は、素数定理で表されますが、それは自然数の中に素数がどのくらいの「割合」で含まれているかを表しているだけです。つまりは確率です。 この事が意味する事は、素数は量子だと言う事です。素数も量子と同じように、確率の波の上に存在するからです。つまり、数学と物理学は一つに統合されるのです。
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人間の抵抗値は低いですか？それとも高いですか？ 正しい方はどちらでしょうか?
人間の抵抗値は低いですか？それとも高いですか？ 正しい方はどちらでしょうか?
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数学II 2つの整式f(x), g(x)の和と積をx-aでわったときの余りが、それぞれb,cであると
数学II 2つの整式f(x), g(x)の和と積をx-aでわったときの余りが、それぞれb,cであるとき (1) f(a)+g(a), f(a)g(a)をb,cで表せ (2){f(x)}^2+{g(x)}^2をx-aでわったときの余りをb,cで表せ という問題なのですが解説には剰余の定理より f(a)+g(a)=b f(a)g(a)=c (2)はb^2-2cとなっていたのですが そもそも剰余の定理というのが分からないのでこの問題の解説を見ても全く分かりません。 剰余の定理とはなんですか？アホでも分かるように説明をお願いします。 あとこの問題の解説もお願いします。
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数1についてです。 xについての不等式2x-12<aを満たす最大の整数値が8であるとき、aの値の範囲
数1についてです。 xについての不等式2x-12<aを満たす最大の整数値が8であるとき、aの値の範囲を答えよ 答え：8<a+12/2≦9より、4<a≦6 x<a+12/2までは整理できます。 この問題の意味があまり分かっていないのかもしれませんが、このa+12/2＝最大8の整数であるのは確定なので、7<a+12/2≦8と考えてしまいます。 なぜ8<a+12/2≦9と考えるのでしょうか。 上記を本当に極端に考えると、8.01~9.00の間だと最大整数は9になっていると思いました。 よろしくお願いいたします。
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有界はどうつかいますか？
https://imgur.com/a/75dQGrM どこでまちがえたのかわかりませんけど、 （１）からできない できないていうより、あてると思わない。 同伴方程式の特性法定積 z^2+2z+1=0を解いて基本回の２つ x1 = e^-t x2 = te^-tを得る よってこの同伴方程式の一般かい（もとの非同次方程式のよ関数）は X = C1e^-t + C2 te^-t で、あとは特殊解を求める 基本回２つから特殊解を求めるのに代ゆして x0 = -x1∫x2R/w(x1,x2)dt+x2∫x1R/w(x1,x2)dt に代入して(ロンスキアンw = e^-2t), (R =cost) で一般かいは特殊解とよかんすうの和なので x = X + x0 = 1/2sint+C1e^-t+C2te^-t t ->∞で有界ならなにかわからないです (2), (3) はもっとわかりません。 どうやってとくか方法だけでもいいから教えて下さい
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くだらない
ここで切ると網はどうなりますか？ たぶん子供の時ちゃんと勉強しなかったらからだと思うけどこういうのがだいきらい https://imgur.com/a/0k01IRj
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共用の一つの道具の平均使用回数を教えてください。 1回使った人数が53人 2回使った人数が13人 3
共用の一つの道具の平均使用回数を教えてください。 1回使った人数が53人 2回使った人数が13人 3回使った人数が2人 4回使った人数が1人 5回使った人数が1人 6回使った人数が1人 使用回数の平均はいくつですか？ できれば計算式も教えてください
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つかれた
https://imgur.com/a/7RP4vO2 ２からわかりません なににdF/dx使いますか？？ つかいそうなものは求めましたからつかっていいです。 ∂F/∂y = sqrt(1+(y')^2) ∂F/∂y' = yy'/sqrt(1+(y')^2 dF/dx = y'sqrt(1+(y')^2)+y'y"/sqrt(1+(y')^2)
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高二 数学 指数の拡張 写真の問題の丸のつけてある部分はなぜ-2がつくのですか？ 2^x2^-x が
高二 数学 指数の拡張 写真の問題の丸のつけてある部分はなぜ-2がつくのですか？ 2^x2^-x が2つあってそれを(2^x2^-x)^2から引かなければならないからですか？ 問題の前提としては、 2^2x+2^-2x＝3のときの与式の値を求めよ。です。 数式の書き方を間違えていたらすみません(>_<) どなたかよろしくお願いいたします。
質問日時: 2024/07/28 18:15 質問者: Yuyukichan カテゴリ: 数学
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（3）面どおしのなす角を求めるときAL⊥BC、DC⊥BCだから、、、としているのでしょうか。そういう
（3）面どおしのなす角を求めるときAL⊥BC、DC⊥BCだから、、、としているのでしょうか。そういう決まりなのでしょうか。ABとBDのなす角を求めてはいけない理由はなぜでしょうか
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高校数学の問題です。 52枚（ジョーカーなしのトランプ）で、 ハートである事象をA、エースである事象
高校数学の問題です。 52枚（ジョーカーなしのトランプ）で、 ハートである事象をA、エースである事象をBとして P（A∩B）＝ 1/52 が成り立つのは何故でしょうか？ 自分の中で、P（A∩B）はAとBの共通する値だと 思っています。 なにか間違ってる解釈があれば教えていただきたい です！
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当選確率5%（5/100）のくじを32回引いたとき、実際に80％で当たる？
当選確率5%（5/100）のくじを32回引いたとき、実際に80％で当たるのでしょうか。 1 − ( 1 − P ) N これを利用するらしい。 20個あって、その中に投げたら、1つに入るかも知れない、というものですよね。 確率の数値としては、5%は高い方なのでしょうか。
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logの底が省略されている事例でトラブったケースを教えて下さい。また、なぜ省略をしたのでしょうか？
logの底が省略されている事例でトラブったケースを教えて下さい。 また、なぜ省略をしてしまったのでしょうか？ 再発防止はどのようにされていますか？ あと、上記とは異なりますが、変化を見る場合、底は無関係ですか？ 片対数グラフを作り底を色々買えてみたのですがグラフ(複利計算)の形は変わらずちょっと不思議に思っています。
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重積分 極座標変換 θの範囲について 1対1 数弱です。与えられた領域Dの図示が困難であるときの場合
重積分 極座標変換 θの範囲について 1対1 数弱です。与えられた領域Dの図示が困難であるときの場合の質問です。 例えば、D＝{(x,y)l(x^2+y^2)^2≦a^2(x^2-y^2)}(a>0)で与えられたとします。 このとき、x＝rcosθ,y＝rsinθで変数変換するのですが、θを1対1するときの範囲の決め方がわかりません。 順当に解いていくと、 r^2≦a^2 ×cos2θ であり、 -a√cos2θ≦r≦a√cos2θ となります。 次に、1対1になるように距離であるからr>0と -π<θ≦π(0≦θ<2πも可)の中で上のrについての条件式を満たす範囲を見つけなければなりません。 しかし、ここからがわかりません。大前提として、r≦a√cos2θよりcos2θは正でなければいけないので、-a√cos2θは0以下になります。 よって、0≦r≦a√cos2θです。 では、θの範囲について考えるとcos2θ>0より、 3π/4≦θ<πと-π/4≦θ≦π/4と-π≦θ≦-3π/4 の３つの領域が出てきてしまいます。 この場合、この3つに関してそれぞれ重積分を行い、全て足し合わせれば良いのでしょうか？ それとも、この3つのうちからどれか1領域を抜粋し、重積分を行わないと3対1になってしまうのでしょうか？ Dの領域が図示できないとすると、どう考えれば良いのでしょうか。ご教授お願いします。
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隅田川の花火大会が見える最長距離は？
各地で花火大会をやっています。 そしてもうすぐ有名な隅田川の花火大会がやってきます。 この花火大会、数学的に考えて、どのぐらい遠くから見えるでしょうか？ （ビルや山などの遮蔽物が一切ないとします。また蜃気楼のような特殊な光の屈折は発生しないもの、とします） このままだと 「宿題丸投げ」 「試験問題を他人に解かせようってんだな！ 通報通報！」 と、「教えてgoo警察」が出没しますので、少しだけ自分で考えてみました あるクイズで、「地平線、水平線の距離は？」「正解 約4km」というのがありました。 平均的な大人の身長の人が、水平線を見たとき、それは4キロ先であり、それ以上は見えない（地球が丸いので、4キロ以上先のものは水平線の下に隠れてしまう）ということでした。 ここから、導くと 「隅田川花火大会の花火がみえるのは4キロ離れたところが限界である」 となります。 いかがでしょうか？ 数学に詳しい方、お願いします。
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この問題の解き方をおしえてください。 共通な性質を表すという言葉の意味がよくわかりません。
この問題の解き方をおしえてください。 共通な性質を表すという言葉の意味がよくわかりません。
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