なぜこれOH>HAだと線分OA上といえるのでしょうか

なぜこれOH>HAだと線分OA上といえるのでしょうか

質問者からの補足コメント

• OH上だと言える理由です！

    補足日時：2024/07/28 19:33

No.6 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/07/30 19:49

「

外接球の中心は,
3点A,B,Cからの距離が等しいから,
直線OH上の点である。
また,|OH|>|HA|より,線分OH上の点である。
」
に対して

「
外接球の中心は,
3点A,B,Cからの距離が等しいから,
直線OH上の点である。
」
のは
わかるけれども

外接球の中心は,
「
|OH|>|HA|より,線分OH上の点である。
」
の部分がわからないのですよね

「
外接球の中心Lは,
直線OH上の点である。
」
のがわかっているものとします

直線OH上の点である
外接球の中心Lは
|OL|=|AL|
だから
LはOAの垂直2等分面と直線OHとの交点である

|OH|>|HA|
だから
HはOAの垂直2等分面よりもAに近い側
(図の黄領域)
の点になる
OはO側(白領域)
HはA側(黄領域)
だから
線分OHとOAの垂直2等分面は交わるからその交点が
外接球の中心Lとなるから

外接球の中心Lは、線分OH上の点である。

No.5 回答者： okada2728 回答日時： 2024/07/28 21:26

中心がHのO側か反O側かの証明はこれでいいと思います。

No.4 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/07/28 21:01

外接球の中心Lは3点A,B,Cからの距離が等しい

|AL|=|BL|=|CL|
から
直線OH上の点である
また
|OL|=|AL|
だから
LはOAの垂直2等分線上の点
|OH|>|HA|
だから
HはOAの垂直2等分線よりもAに近い点になるから
Lは線分OH上の点になる

この回答へのお礼

もう少し丁寧に教えてくれるとうれしいです

お礼日時：2024/07/30 11:08

No.3 回答者： okada2728 回答日時： 2024/07/28 20:56

直線OH上にある理由ですか、それとも線分OH上にある理由ですか？

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/07/28 20:08

頭の中で外接球を妄想するに, そうじゃないとおかしい.

No.1 回答者： okada2728 回答日時： 2024/07/28 19:07

線分OA上ではなく線分OH上と書かれてありますが

この回答へのお礼

書き間違えました。なぜOH上ですか

お礼日時：2024/07/28 19:32