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なぜこれOH>HAだと線分OA上といえるのでしょうか

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なぜこれOH>HAだと線分OA上といえるのでしょうか

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質問者からの補足コメント

  • OH上だと言える理由です！

      補足日時：2024/07/28 19:33
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A 回答 (6件)

No.6ベストアンサー

  • 回答者： mtrajcp
  • 回答日時：

「


外接球の中心は,
3点A,B,Cからの距離が等しいから,
直線OH上の点である。
また,|OH|>|HA|より,線分OH上の点である。
」
に対して

「
外接球の中心は,
3点A,B,Cからの距離が等しいから,
直線OH上の点である。
」
のは
わかるけれども

外接球の中心は,
「
|OH|>|HA|より,線分OH上の点である。
」
の部分がわからないのですよね

「
外接球の中心Lは,
直線OH上の点である。
」
のがわかっているものとします

直線OH上の点である
外接球の中心Lは
|OL|=|AL|
だから
LはOAの垂直2等分面と直線OHとの交点である

|OH|>|HA|
だから
HはOAの垂直2等分面よりもAに近い側
(図の黄領域)
の点になる
OはO側(白領域)
HはA側(黄領域)
だから
線分OHとOAの垂直2等分面は交わるからその交点が
外接球の中心Lとなるから

外接球の中心Lは、線分OH上の点である。
「なぜこれOH>HAだと線分OA上といえる」の回答画像6
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No.5

  • 回答者： okada2728
  • 回答日時：

中心がHのO側か反O側かの証明はこれでいいと思います。

「なぜこれOH>HAだと線分OA上といえる」の回答画像5
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No.4

  • 回答者： mtrajcp
  • 回答日時：

外接球の中心Lは3点A,B,Cからの距離が等しい


|AL|=|BL|=|CL|
から
直線OH上の点である
また
|OL|=|AL|
だから
LはOAの垂直2等分線上の点
|OH|>|HA|
だから
HはOAの垂直2等分線よりもAに近い点になるから
Lは線分OH上の点になる
「なぜこれOH>HAだと線分OA上といえる」の回答画像4
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この回答へのお礼

もう少し丁寧に教えてくれるとうれしいです

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お礼日時：2024/07/30 11:08

No.3

  • 回答者： okada2728
  • 回答日時：

直線OH上にある理由ですか、それとも線分OH上にある理由ですか？

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No.2

  • 回答者： Tacosan
  • 回答日時：

頭の中で外接球を妄想するに, そうじゃないとおかしい.

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No.1

  • 回答者： okada2728
  • 回答日時：

線分OA上ではなく線分OH上と書かれてありますが

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この回答へのお礼

書き間違えました。なぜOH上ですか

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お礼日時：2024/07/28 19:32

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